Statystyka test egzamin.doc

Test ze statystyki matematycznej

Przykład

Nazwisko ................................ Imię ........................... Specjalność .............. Wynik ......................

1)       Dana jest funkcja dystrybuanta zmiennej losowej X .

a)       Prawdopodobieństwo P(2<X<4) wynosi:

c       0,563

c       0,755

c       0,875

b)      Funkcja gęstości dana jest wzorem

f(x)= {3/64 x2  dla 0≤x≤4}

2)       Wartość oczekiwana jest

c       Momentem centralnym rzędu pierwszego

c       Momentem zwykłym rzędu drugiego

c       Momentem zwykły rzędu pierwszego

3)       Jeśli wartość przeciętna , dominanta Mo=25, mediana Me=20, to

c       rozkład jest prawostronnie asymetryczny

c       rozkład jest lewostronnie asymetryczny

c       rozkład jest symetryczny

4)       Naszkicuj na jednym wykresie krzywe rozkładu N(0,1) oraz N(1;0,5)

5)       Wartościami skokowej zmiennej losowej jest:

c       dowolny przedział liczb rzeczywistych

c       skończony lub przeliczalny zbiór liczb

c       wszystkie liczby rzeczywiste

6)       Estymator to wielkość:

c       Wyznaczona na podstawie populacji służąca do oceny wartości parametrów dla próby

c       Wyznaczona na podstawie próby losowej, służąca do oceny wartości nieznanych parametrów populacji generalnej

c       Będąca rozpiętością przedziału

7)       Sprawdzając hipotezę o hipotecznej wielkości wartości oczekiwanej H0:m=25 wobec hipotezy alternatywnej H1: m>25 wylosowano próbę 100 elementową, dla której średnia z tej próby wynosi 27, a odchylenie standardowe 1,25. Na poziomie istotności 0,05 można stwierdzić, że

c       przy danych warunkach niemożliwa jest do sprawdzenia hipoteza zerowa

c       wartość obliczona statystyki u=t=15,92…… oraz u*=t*=1,67……… Zatem należy odrzucić hipotezę H0 na korzyść hipotezy alternatywnej H1

c       wartość obliczona statystyki u=…… oraz u*=……… Zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0

u* - oznacza wartość odczytaną z odpowiednich tablic

8)       W pewnej spółce postanowiono rozdzielić fundusze premiowe zgodnie z rozkładem normalnym o  parametrach: N(1000 zł, 200 zł). Jaki odsetek pracowników firmy otrzyma premię w przedziale od 1400 zł do 1600 zł? Około:

c       2%

c       3%

c       25%

9)       Do weryfikacji hipotezy o jednej frakcji służy:

c       statystyka u (oznaczana taż z)

c       statystyka t - Studenta lub statystyka u, w zależności od liczebności prób

c       statystyka t - Studenta

10)   Dany jest rozkład skokowej zmiennej losowej X:

a)       wartość oczekiwana tej zmiennej wynosi:

c       4

c       5,4

c       3,5

b)      moda wynosi:

c       6

c       10

c       0,3

11)   Funkcja gęstości jest

c       całką z dystrybuanty

c       pierwszą pochodną dystrybuanty

c       drugą pochodną dystrybuanty