2014 _Matura_08.03.2014 odp.pdf
(
357 KB
)
Pobierz
www.zadania.info
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA N Z
M
ATEMATYKI
P
RÓBNY
E
GZAMIN
M
ATURALNY
Z
M
ATEMATYKI
Z
ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS
WWW
.
ZADANIA
.
INFO
POZIOM PODSTAWOWY
8
MARCA
2014
C
ZAS PRACY
: 170
MINUT
Zadania zamkni ete
Z
ADANIE
1
(1
PKT
)
Liczba
p
9
3
6
p
27
4
jest równa
A) 3
11
B) 3
11
C) 3
8
D) 3
12
R
OZWI
AZANIE
Liczymy
q
q
4
3
6
3
6
4
=
3
6
3
2
2
=3
12
3
1
=3
11
.
9
3
6
p
27
=
Odpowied z:
A
Z
ADANIE
2
(1
PKT
)
Gdy od 19% liczby 32 odejmiemy 16% liczby 19, to otrzymamy
A) 0
3
100
B)
C) 3,04
D) 9,12
R
OZWI
AZANIE
Liczymy
19%3216%19=
19
100
216
16
100
19=
1619
100
=3, 04.
Odpowied z:
C
Materiał pobrany z serwisu
www.zadania.info
1
www.zadania.info
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA
N Z
M
ATEMATYKI
Z
ADANIE
3
(1
PKT
)
Zbiór rozwi aza n nierównosci
j
x
3
j>
4 jest przedstawiony na rysunku
A)
-1
0
x
B)
x
-1
0
1
C)
-1
0
7
x
D)
-1
x
0
5
R
OZWI
AZANIE
Poniewa z liczba jxaj jest równa odległoscixodana osi liczbowej, nierównosc
j
x
3
j>
4
spełniaj a wszystkie liczby, które s a odległe od 3 o wiecej ni z 4, czyli zbiorem rozwi aza n jest
przedział
(
,
1
)[(
7,
+
¥
)
.
¥
Odpowied z:
C
Zadania
.
info
Podobają Ci się nasze rozwiązania?
Pokaż je koleżankom i kolegom ze szkoły!
Z
ADANIE
4
(1
PKT
)
Zbiorem wartosci funkcjiy=(x+2)(x4)jest przedział
A)
h
9,
+
¥
)
B)
h
4,
+
¥
)
C)
h
2, 4
i
D)
h
2,
+
¥
)
R
OZWI
AZANIE
Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w góre i miejscach ze-
rowych
2 i 4. Wierzchołek tej paraboli znajduje sie dokładnie w srodku miedzy pierwiast-
kami, czyli pierwsza współrzedna wierzchołka jest równa
2
+
4
2
=1. Druga współrzedna
wierzchołka jest równa
f(1)=(1+2)(14)=3(3)=9.
Zbiorem wartosci tej funkcji jest wiec przedział h9,+¥).
Materiał pobrany z serwisu
www.zadania.info
2
www.zadania.info
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA
N Z
M
ATEMATYKI
y
+1
-5
-1
+5
x
-1
-5
-10
Odpowied z:
A
Z
ADANIE
5
(1
PKT
)
cos
a
sin
b
W trójk acie prostok atnym dane s a k aty ostre:
a
=36
i
b
=54
. Wtedy
cos
a
równa sie
A) 1
+
tg 54
B) 1
tg 54
C) 1
D) 0
R
OZWI
AZANIE
Zauwa zmy, ze
sin
b
=
sin 54
=
sin
(
90
36
)=
cos 36
=
cos
a
.
Zatem
cos
a
sin
b
cos
a
=
cos
a
cos
a
cos
a
=
0.
Odpowied z:
D
Z
ADANIE
6
(1
PKT
)
Liczby rzeczywistea,bspełniaj a warunki:a
3
+
b
3
=
19,a
2
b
+
ab
2
=
6. Wtedy sumaa
+
b
jest równa
A) 37
B) 13
C) 1
D) 25
R
OZWI
AZANIE
Mamy tak naprawde dany układ równa n
(
a
3
+b
3
=19
a
2
b+ab
2
=6.
Materiał pobrany z serwisu
www.zadania.info
3
www.zadania.info
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA
N Z
M
ATEMATYKI
Widac, ze u zywaj ac tych dwóch równa n łatwo uzyskac praw a strone wzoru
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
.
Mamy zatem
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
=
=(
a
3
+
b
3
)+
3
(
a
2
b
+
ab
2
)=
19
18
=
1.
Zatema+b=1.
Odpowied z:
C
Z
ADANIE
7
(1
PKT
)
Dla ka zdej liczby rzeczywistejx, wyra zenie 4x
2
+15x+9 jest równe
A)(4x+3)(x+3) B)(2x3)(2x+3) C)(2x3)(2x3) D)(x3)(4x3)
R
OZWI AZANIE
Sprawd zmy jakie s a pierwiastki danego trójmianu.
4x
2
+15x+9=0
D
=225144=81
x
1
=
159
8
=3, x
2
=
15+9
8
=
6
8
=
3
4
.
Zatem
x
+
3
4
4x
2
+
15x
+
9
=
4
(
x
+
3
)
=(
x
+
3
)(
4x
+
3
)
.
Odpowied z:
A
Z
ADANIE
8
(1
PKT
)
Zbiorem wartosci funkcjif, której wykres przedstawiono poni zej jest
y
4
3
2
1
x
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
A)
(
3, 2
i
B)
h
4, 3
)
C)
h
4, 3
i
D)
h
4,
1
)[h
1, 5
i
Materiał pobrany z serwisu
www.zadania.info
4
www.zadania.info
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA
N Z
M
ATEMATYKI
R
OZWI
AZANIE
Z obrazka widac, ze wykres funkcji przecina ka zd a poziom a prost ay=mdlam2h4, 3).
Zatem zbiorem wartosci jest przedział
h
4, 3
)
.
Odpowied z:
B
Z
ADANIE
9
(1
PKT
)
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowejy
=
ax
+
b.
y
x
0
Jakie znaki maj a współczynnikiaib?
A)a
<
0 ib
<
0
B)a
<
0 ib
>
0
C)a
>
0 ib
<
0
D)a
>
0 ib
>
0
R
OZWI
AZANIE
Dany wykres przedstawia funkcje, która jest rosn aca, wieca
>
0. Ponadto jej wartosc w
x=0 jest ujemna, wiecb<0.
Odpowied z:
C
Z
ADANIE
10
(1
PKT
)
Liczba log
3
18log
3
6 jest równa
A) 3+log
3
4
B) log
3
3
1
C) 3 log
3
4
D) log
3
44
R
OZWI
AZANIE
Korzystaj ac ze wzoru skróconego mno zenia
a
2
b
2
=(ab)(a+b)
liczymy
log
3
18log
3
6=(log
3
18log
3
6)(log
3
18+log
3
6)
=log
3
18
6
log
3
(186)=log
3
3log
3
(427)
=log
3
4+log
3
27=3+log
3
4.
Odpowied z:
A
Materiał pobrany z serwisu
www.zadania.info
5
Plik z chomika:
lucmon2703
Inne pliki z tego folderu:
2014 _Matura_01.03.2014 odp.pdf
(287 KB)
2014 _Matura_01.03.2014.pdf
(326 KB)
2014 _Matura_05.04.2014 odp.pdf
(348 KB)
2014 _Matura_05.04.2014.pdf
(299 KB)
2014 _Matura_08.03.2014 odp.pdf
(357 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin