T. 4.4. Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (1)
Zadanie.1. Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj zbiór wartości funkcji i miejsce zerowe funkcji f oraz równanie asymptoty poziomej jej wykresu.
a) f(x)= 2x + 2
Zbiór wartości f(Df)
f(Df) = ( 2 ; ∞)
brak miejsc zerowych,
asymptota y= 2
b) f(x)= 3x - 1
f(Df) = ( -1 ; ∞)
f(x)= 0, gdy x=0,
asymptota y= -1
c) f(x)= (1/2)x - 1
d) f(x)= 3-x + 1
f(Df) = ( 1 ; ∞)
asymptota y= 1
e) f(x)= 4-x - 4
f(Df) = ( -4 ; ∞)
f(x)= 0, gdy x= -1,
asymptota y= -4
f) f(x)= (1/3)x - 3
f(Df) = ( -3 ; ∞)
asymptota y= -3
Zadanie 2.Na rysunku przedstawiono wykres funkcji fx=2x+a. Podaj wartość współczynnika a.
P(3,5) 5 = 23 + a
x=3 5 = 8 + a
y=5 a = 5-8
a = -3
Zadanie 3. Wyznacz wartość parametru a, jeśli wykres funkcji fx=2x+a przechodzi przez punkt:
a) P(0,-3) b) P(2,7) c) P(4,0)
-3= 20 + a 7= 22 + a 0= 24 + a
-3= 1 + a 7= 4 + a 0= 16 + a
a= -3-1 a= 7 – 4 a= -16
a= -4 a= 3
Zadanie 4. Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu zbiór rozwiązań nierówności fx≥1
a) f(x)= 2x-1
x∈1;∞)
b) f(x)= 2x+3
x∈-3;∞)
c) f(x)= 4∙2x
x∈-2;∞)
d) fx=2x8=2x23=2x-3
x∈3;∞)
e) fx=273x=333x=33-x
f) fx=0,045x=1255x=1525x=152∙15x=152+x=52+x-1=5-2+x
x∈2;∞)
Zadanie 5. Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu zbiór rozwiązań nierówności fx≥-1
a) f(x)= -2x-2
x∈(-∞;2
b) f(x)= -3x+1
x∈(-∞;-1
c) f(x)= -(1/2)x+3
x∈(-3;∞
Zadanie 6. Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie wykres funkcji g(x)= -f(x). Podaj zbiory wartości funkcji f i g oraz równania asymptot poziomych ich wykresów.
a)
f(x)= 2x - 3
g(x)= -f(x)
...
Karolo1995