Krzywa przejściowa - klotoida.pdf

(158 KB) Pobierz
Zestawienie wypisów z Rozporządzenia MTiGW DZ.U. nr 43 i podstawowych wzorów
Krzywa przejściowa – klotoida
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 19)
oś jezdni drogi w planie moŜe składać się z
odcinków prostych lub krzywoliniowych.
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 18.1 i 18.2)
1) Odcinek krzywoliniowy moŜe zawierać łuk kołowy, kombinacje łuków kołowych i krzywych przejściowych,
a takŜe inne rodzaje krzywych.
2) Usytuowanie osi obrotu jezdni powinno być tak dobrane, aby zapewnić sprawny odpływ wody oraz płynny
przebieg krawędzi jezdni, o którym mowa w § 26 ust. 1 pkt 1.
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 21.1 i 21.2)
1) Zmiana pochylenia poprzecznego jezdni powinna być wykonana na krzywej przejściowej, prostej
przejściowej, jeŜeli krzywa przejściowa nie jest wymagana lub na łuku kołowym o większym promieniu,
jeŜeli jest to krzywa koszowa.
2) Łuk kołowy powinien być zaprojektowany i wykonany w taki sposób, aby bezpieczeństwo było zachowane
przy ruchu po mokrej nawierzchni z prędkością miarodajną – w przypadku drogi klasy G i dróg wyŜszych
klas lub z prędkością projektową – na drodze klasy Z, L lub D.
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(Dz. U. nr 43 z 1999 r.
§ 22.4)
Krzywych przejściowych moŜna nie stosować,
jeŜeli:
1) promień łuku w planie jest większy niŜ 2 000 m na drodze poza terenem zabudowy przy prędkości
projektowej 120 km/h i 100 km/h lub większy niŜ 1000 m przy prędkości projektowej 80 km/h i mniejszej,
2) droga na terenie zabudowy ma na łuku w planie pochylenie poprzeczne jezdni jak na odcinku prostym.
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 22.5)
Na drodze poza terenem zabudowy, gdy nie ma
potrzeby stosowania krzywych przejściowych, a kąt zwrotu trasy jest mniejszy niŜ 9°, długość łuku kołowego
nie powinna być mniejsza niŜ określona w tabeli:
Prędkość projektowa, [km/h]
120
100
80
70-60
Długość łuku kołowego, [m]
300
200
150
100
Klotoida (inaczej spirala Cornu) jest to krzywa najczęściej stosowana i zalecana
(WPD-2 str. 40 punkt 5.2.18) w projektowaniu tras drogowych.
Rys. 1. Klotoida w prostokątnym układzie współrzędnych
W kaŜdym jej punkcie iloczyn długości, (liczonej od punktu zwanego początkiem lub
środkiem
klotoidy) i promienia krzywizny jest stały i równa się
A
2
. Zatem równanie klotoidy
(a właściwie rodziny klotoid róŜniących się wartością
A)
moŜna zapisać w postaci:
L R
=
A
2
Rys. 2. RóŜne klotoidy w zaleŜności od wielkości parametru
A
Opracowali: dr inŜ. A. Sołowczuk i mgr inŜ. St. Majer
Zestawienie wypisów z Rozporządzenia MTiGW DZ.U. nr 43 i podstawowych wzorów
1.
Warunek dynamiczny (zapewnienie dynamiki i komfortu ruchu)
3,6
3
k
Parametr
k
(opisujący przyrost przyspieszenia dośrodkowego działającego na pojazd
poruszający się z prędkością projektową
v
p
), zaleŜny jest od prędkości projektowej. Wartości
parametru
k,
przyjmuje się na podstawie Rozporządzenia MTiGW (D.U. nr 43 § 22.1).
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 22.1)
„Dwa odcinki drogi, które mają stałe i o róŜnej
wartości krzywizny w planie, powinny być połączone krzywą przejściową. Krzywa przejściowa powinna być
wykonana tak, aby przyrost przyspieszenia dośrodkowego działającego na samochód poruszający się z
prędkością projektową nie był większy niŜ określony w tabeli:
Prędkość projektowa [km/h]
120-100
80
70
60
50
40
3
Przyrost przyspieszenia dośrodkowego [m/s ]
0,3
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
§ 22.2.
Warunek ten nie musi być spełniony przy kącie zwrotu trasy mniejszym niŜ 9°, a takŜe na serpentynie.
A
min
(
1
)
=
v
p
3
2. Warunek geometryczny zespołu krzywa przejściowa-łuk kołowy-krzywa przejściowa
Obrany parametr klotoidy dla zespołu – krzywa przejściowa–łuk kołowy–krzywa przejściowa
powinien być dobrany przy załoŜeniu lub (
α
–
2
τ
)
≥
0.
2
πα
( 2)
( 2)
A
max
=
R
α
lub
A
max
=
R
=
0,132077418
R
α
≈
0,132
R
α
360
gdzie:
R
– promień łuku kołowego, [m],
α
– kąt zwrotu trasy drogowej, wartość kąta zwrotu podaje się w radianach (wzór lewy) lub w
stopniach (wzór prawy).
3. Warunek estetyki (warunek kąta
τ
)
Kąt
τ
jaki tworzy styczna w końcowym punkcie krzywej przejściowej z kierunkiem prostym
trasy powinien mieścić się w granicach 3
÷
30
o
(Rozporządzenie MTiGW (D.U. nr 43 § 22.1).
PKP
KKP
Rys. 3. Kąt
τ
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 22.1.)
Dwa odcinki drogi, które mają stałe i o róŜnej
wartości krzywizny w planie, powinny być połączone krzywą przejściową, z zastrzeŜeniem ust. 3 i 4.
§ 22.1.2)
Krzywa przejściowa powinna być wykonana tak, aby kąt zwrotu trasy na długości krzywej
przejściowej mieścił się w przedziale
τ
= 3
÷
30°.
§ 22.2.
Warunek ten nie musi być spełniony na łuku przy kącie zwrotu trasy mniejszym niŜ 9°, ani na
serpentynie.
Opracowali: dr inŜ. A. Sołowczuk i mgr inŜ. St. Majer
KK
P
τ
α
W
Rys. 4. Kąt
τ
, jaki tworzy styczna w końcowym punkcie krzywej
przejściowej z kierunkiem prostym trasy
PK
τ
P
.
.
α
Zestawienie wypisów z Rozporządzenia MTiGW DZ.U. nr 43 i podstawowych wzorów
Z warunku estetyki (warunku kąta
τ
) wyprowadzone są dwa wzory na graniczne wartości
obieranego parametru klotoidy
A.
(
3
)
1
(
4
)
A
min
=
R
i
A
max
=
R
3
4. Warunek estetyki (wielkość odsunięcia łuku
H)
Odsuni
ę
cie
H
łuku koła od prostego kierunku trasy powinno si
ę
mie
ś
ci
ć
w przedziale
0,5
÷
2,5 m (WPD-1 str. 27 punkt 5.2.12). W odniesieniu do granicznych warto
ś
ci odsuni
ę
cia
H
wyprowadzone s
ą
wzory na graniczne warto
ś
ci obieranego parametru
A.
A
min
=
1,86
R
3 / 4
i
A
max
=
2,78
R
3 / 4
Gdy nie mo
Ŝ
na spełni
ć
tego bardzo wa
Ŝ
nego warunku zwłaszcza przy małych k
ą
tach zwrotu,
to
H
min
powinno by
ć
bezwzgl
ę
dnie wi
ę
ksze od
H
min
= 0,2 m.
(
7
)
A
min
=
1,48
R
3 / 4
5. Warunek konstrukcyjny (stosowany na łukach z poszerzeniem)
(
5
)
(
6
)
A
min
( 8)
=
1,86
4
R
3
p
gdzie:
p
– poszerzenie drogi na łuku, które przyjmuje się zgodnie z Rozporządzeniem MTiGM D.U. nr
43 § 16.2.
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 16.1)
Szerokość k a
Ŝ
d e g o p a s a r u c h u
powinna być zwiększona na długości poziomego łuku kołowego, z zastrzeŜeniem ust. 2 i 4, o wartość
p
obliczoną w następujący sposób:
1)
p
= 40/R – na drodze klasy Z i drogach wyŜszych klas oraz na ulicach klasy L usytuowanych na obszarze
przemysłowo-handlowym lub na których przewidziano zbiorową komunikację autobusową,
2)
p
= 30/R – na drodze klasy D oraz innych drogach klasy L niewymienionych w pkt 1,
gdzie:
R
– jest promieniem łuku kołowego osi jezdni wyraŜonym w metrach, przy czym obliczone
poszerzenie powinno być zaokrąglone do 0,05 m w górę.
§ 16.2.
Nie naleŜy poszerzać pasa ruchu, jeŜeli wartość obliczonego poszerzenia jest mniejsza niŜ 0,20 m, a
takŜe, gdy jezdnia ma dwa lub więcej pasów przeznaczonych dla jednego kierunku ruchu.
§ 16.3.
Zmiana szerokości jezdni powinna być wykonana na krzywej przejściowej w sposób płynny bez
widocznych załamań krawędzi jezdni.
§ 16.4.
Na łuku kołowym o promieniu mniejszym lub równym 25 m wartość poszerzenia powinna być
określona dla kaŜdego pasa ruchu oddzielnie.
6. Warunek konstrukcyjny (komfortu jazdy)
A
min
(9)
=
gdzie:
∆
i
– dodatkowy dopuszczalny przyrost pochylenia podłuŜnego
∆
i
zewnętrznej krawędzi jezdni,
gdy stosuje się rampę drogową, zgodnie z Rozporządzeniem MTiGM D.U. nr 43 § 18.3.
Wg
Rozporządzenia MTiGM
(D.U. nr 43 z 1999 r.
§ 18.1)
Zmiana pochylenia poprzecznego jezdni powinna
być wykonana na krzywej przejściowej, prostej przejściowej, jeŜeli krzywa przejściowa nie jest wymagana lub
na łuku kołowym o większym promieniu, jeŜeli jest to krzywa koszowa.
3. Zmiana pochylenia poprzecznego jezdni drogi powinna być tak prowadzona, aby dodatkowe pochylenia
podłuŜne krawędzi jezdni nie przekraczały wartości określonych w tabeli:
Prędkość projektowa
Dopuszczalne dodatkowe pochylenie krawędzi jezdni [%]
[km/h]
największe
najmniejsze na odcinku o pochyleniu poprzecznym
≤2%
0,1 ×
a
gdzie:
a
– odległość krawędzi jezdni od osi obrotu [m]
120-100
0,90
80
1,0
70, 60
1,6
≤50
2,0
R B
i
o
+
i
p
∆
i
2
(
)
Opracowali: dr inŜ. A. Sołowczuk i mgr inŜ. St. Majer
Zestawienie wypisów z Rozporządzenia MTiGW DZ.U. nr 43 i podstawowych wzorów
7. Warunek konstrukcyjny (postrzeganie części kolistej), warunek konieczny w
odniesieniu do dróg szybkiego ruchu
A
max
(10 )
=
v
R
R
α
−
t
p
3,6
gdzie:
α
– kąt zwrotu w radianach,
t
= 2 s.
Wg WPD1 punkt 5.2.15 i WPD2 5.1.21.
Zaleca się, aby najmniejsza długość łuku kołowego między krzywymi przejściowymi odpowiadała, co najmniej
drodze, jaką przebywa pojazd jadący z prędkością projektową
v
p
w czasie równym
t
= 2 s.
8. Warunek wygody jazdy, warunek konieczny w odniesieniu do dróg szybkiego ruchu
(
11
)
A
min
i
o
+
i
p
v
p
i
o
+
i
p
=
R
=
R v
p
,
3,6 2
7,2
gdzie:
i
p
– pochylenie poprzeczne na prostej przyjmuje się zgodnie z Rozporządzeniem MTiGM (D.U.
nr 43 z 1999 r. § 17.2),
i
o
– pochylenie poprzeczne na łuku przyjmuje się zgodnie z
Rozporządzeniem MTiGM (D.U. nr 43 z 1999 r. § 21).
Dobrany parametr klotoidy
A
musi spełnia
ć
nierówno
ść
:
(
1
)
(
3
)
(
5
)
(
7
)
(
8
)
(
9
)
(
11
(
2
)
(
4
)
(
6
)
(
10
sup
A
min
,
A
min
,
A
min
,
A
min
,
A
min
,
A
min
,
A
min
)
≤
A
≤
inf
A
max
,
A
max
,
A
max
,
A
max
)
{
}
{
}
Parametr zaokr
ą
gla si
ę
do pełnych warto
ś
ci z gradacj
ą
co 5, przy mniejszych promieniach
łuku poziomego mo
Ŝ
e by
ć
potrzebna gradacja co 1.
W odniesieniu do wybranej wartości parametru A naleŜy sprawdzić warunek
proporcjonalności estetycznej łuku. W polskich wytycznych zaleca się uwzględnienie
stosunku długości łuku kołowego
K
i długości krzywych przejściowych
L:
L:K:L
= 1:(0,5–4):1,
przy czym uwaŜa się,
Ŝe
najbardziej proporcjonalne stosunki powinny zawierać się w
przedziale 1:1:1 ÷ 1:2:1
Parametr
A
oblicza si
ę
z podstawowych wzorów, przy zało
Ŝ
eniu proporcji 1:2:1:
A
=
R
a przy proporcji 1:1:1:
α
3
,
A
=
R
gdzie:
α
– kąt zwrotu w radianach.
α
2
Opracowali: dr inŜ. A. Sołowczuk i mgr inŜ. St. Majer

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin