arch3.pdf

(54 KB) Pobierz
Architektura i Urbanistyka
Lista nr 3 – matematyka
Zad 1.
Wyznacz dziedziny funkcji:
a)
f
(
x
)
=
4
x
−
5
+
sin 7
x
;
5
x
−
3
2
b)
f
(
x
)
=
log
2
x
2
−
25 ;
e)
f
(
x
)
=
log
x
x
2
−
16 ;
(
)
c)
f
(
x
)
=
4
2
+
x
+
x
2
+
1
x
2
−
4
x
;
d)
f
(
x
)
=
3
x
−
5
x
+
4
;
(
)
f)
f
(
x
)
=
log
2
−
x
x
2
+
x
+
1 ;
(
)
g)
f
(
x
)
=
log
x
2
−
3
x
2
+
2
x
−
3 ;
(
)
h)
f
(
x
)
=
ln
(
x
−
5
)
+
4
;
i)
f
(
x
)
=
arctg x
3
+
x
2
−
2 .
x
−
2
Zad 2.
Które z podanych funkcji s nieparzyste, a które parzyste?
a)
f
(
x
)
=
3
x
−
7;
b)
f
(
x
)
=
x
3
(
x
−
1
)
;
c)
f
(
x
)
= −
7
;
x
2
+
6
2
x
2
+
x
+
3
d)
f
(
x
)
=
x
log
2
;
2
x
−
x
+
3
e)
f
(
x
)
=
sin
3
x
;
f)
f
(
x
)
=
cos
3
x
;
Zad 3.
Wyznacz, o ile istnieje, funkcj odwrotn do danej:
a)
f
(
x
)
=
4
x
−
3;
b)
f
(
x
)
=
3
x
;
c)
f
(
x
)
=
ln
x
;
d)
f
(
x
)
=
x
2
+
4;
e)
f
(
x
)
=
log
2
(
x
+
4
)
.
Zad 4.
Naszkicuj wykres funkcji:
(1)
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
;
2
(2)
f
(
x
)
=
2
x
+
1
;
(5)
f
(
x
)
=
x
2
−
4 ;
(8)
f
(
x
)
=
(3)
f
(
x
)
= −
ln
(
x
−
1
)
;
(6)
f
(
x
)
=
x
+
1
+
2;
(4)
f
(
x
)
=
x
+
3 ;
(7)
f
(
x
)
=
(10)
f
(
x
)
=
x
+
5;
x
+
3;
;
cos
x
;
gdy x
>
0
x
+
1;
gdy x
≤
0
1
(9)
f
(
x
)
=
−
3;
2
arctgx
;
gdy x
≤
0
(11)
f
(
x
)
=
.
sin
x
;
gdy x
>
0
x
+
2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin