LabMatFina-zad-zaliczeniowe.pdf

(62 KB) Pobierz
Zadania zaliczeniowe – laboratorium
Na najbliższym laboratorium każdej osobie przydzielę 3 zadania wybrane z poniższych.
Osoby mające nieusprawiedliwione nieobecności na laboratoriach dostaną jeszcze do-
datkowe zadania.
Proszę, aby rozwiązania zadań były samowystarczalne, tzn. żeby było jasne, co jest
w poszczególnych komórkach (opisać je, dodać komentarze) i jakie wzory zostały uży-
te. Dane wejściowe najlepiej wpisywać w osobnych komórkach i potem się do nich
odwoływać (przez nazwę lub adres). Wykresy powinny być dopracowane (jednostki,
etykiety).
Każde zadanie powinno być w osobnym arkuszu. Treść proszę przekopiować do arkusza.
W razie wątpliwości co do treści proszę pytać. Rozwiązania proszę przesyłać mailem,
najpóźniej do 31.05.
Ocenie podlega: strona merytoryczna, tj. prawidłowość rozwiązań; redakcja i opis roz-
wiązania; staranność (w tym literówki).
1.
Sporządzić tabelę corocznych zmian wartości kapitału 1000 zł złożonego w banku
na 10 lat przy nominalnej stopie procentowej 6% i kapitalizacji złożonej przyjmując 5
wariantów częstotliwości składania: 1,2,4,12 w ciągu roku oraz ciągłej (lata w kolumnie,
częstotliwości w wierszu). Zilustrować proces akumulacji kapitału na wykresie. Ponadto
do arkusza wprowadzić Pokrętło umożliwiające zmienianie stopy nominalnej.
2.
a) Osoba X zarabia obecnie 3000 zł brutto. Załóżmy, że zarobki będą corocznie
wzrastać o 4%. Na fundusz emerytalny pracodawca wpłaca 9,76% kwoty.
a) Obliczyć wartość przyszłą konta emerytalnego osoby X po 40 latach zakładając, że
stan konta jest corocznie waloryzowany o 3%.
b) Dokonać analogicznych obliczeń dla zarobków początkowych 3200, 3400, ... , 4000.
c) Na wykresie zilustrować wartość przyszłą konta jako funkcję zarobków początko-
wych.
3.
a) Osoba X zarabia obecnie 3000 zł brutto. Załóżmy, że zarobki będą corocznie
wzrastać o 4%. Na fundusz emerytalny pracodawca wpłaca 9,76% kwoty.
a) Obliczyć wartość przyszłą konta emerytalnego osoby X po 30 latach zakładając, że
stan konta jest corocznie waloryzowany o 3%.
b) Dokonać analogicznych obliczeń przy założeniu corocznego wzrostu zarobków o 3%,
3,5%,..., 6%.
c) Na wykresie zilustrować wartość przyszłą konta jako funkcję stopy wzrostu zarob-
ków.
4.
Przez 10 lat wpłacamy na rachunek comiesięcznie
x
zł (z dołu). Odsetki są naliczane
i kapitalizowane miesięcznie. Nominalna roczna stopa procentowa wynosi
r
= 4%.
a) Sporządzić tabelę corocznych zmian wartości kapitału dla
x
= 100, 200,
. . . ,
1000 zł.
b) Jaką kwotę
y
będziemy mogli wypłacać z tego rachunku comiesięcznie (z dołu) przez
kolejnych 10 lat? Wykonać obliczenia dla powyższych
x.
c) Sporządzić wykres funkcji
y(x).
d) Do arkusza wprowadzić Pokrętło umożliwiające zmienianie stopy nominalnej.
5.
Kredyt hipoteczny 200 000 zł zaciągnięty na 20 lat przy stopie procentowej 8%
jest spłacany miesięcznie
α)
w ratach równych (annuitetowych);
β)
w równych ratach
kapitałowych. a) Sporządzić plany spłat dla dwóch pierwszych lat (24 raty).
Tabela spłat wg schematu:
n
1
2
S
n−1
Z
n
A
n
T
n
S
n
—
—
b) Sporządzić wykresy słupkowe ilustrujące jaką część rat kredytu stanowią odsetki.
6.
Kredyt o wartości 10 000 zł z jest spłacany w 10 ratach równych miesięcznych.
Kapitalizacja złożona miesięczna.
a) Sporządzić plan spłaty dla miesięcznej stopy 1,5%. Tabela spłat wg schematu:
n
1
2
S
n−1
Z
n
A
n
T
n
S
n
—
—
b) Sporządzić plan spłaty jeśli począwszy od 6 miesiąca stopa wynosi 1%.
c) Wyliczyć rzeczywistą roczną stopę procentową dla obu powyższych przypadków,
jeśli prowizja (płatna w chwili 0) wynosi 100 zł.
7.
Kredyt o wartości 20 000 zł jest spłacany w 30 ratach miesięcznych. Stopa roczna
r,
kapitalizacja złożona miesięczna.
a) Do arkusza wprowadzić Pokrętło umożliwiające zmienianie stopy nominalnej
r
w
zakresie 1% – 6%, co 0,1%.
b) Sporządzić plan spłaty dla rat annuitetowych.
c) Sporządzić plan spłaty dla równych rat kapitałowych.
8.
Kredyt 6 000 zł zaciągnięty na 2 lata przy stopie procentowej 16% miał być spła-
cany miesięcznie w ratach równych. Jednak po zapłaceniu 6 rat dłużnik wynegocjował
karencję spłat (całości, tzn. nic nie płacił), i wznowił spłacanie po następnych 6 mie-
siącach, ale przy stopie procentowej 20% (obowiązującej już od 6 miesiąca).
a) Sporządzić plan spłat tego kredytu.
b) Obliczyć RRSO tego kredytu, jeśli w momencie otrzymania kredytu dłużnik wpłacił
prowizję i opłatę za rozpatrzenie wniosku kredytowego w wysokości 300 zł.
9.
a) Inwestycja jest określona ciągiem płatności
I
0
=
−2000,
200, 300, 200, 200, 400,
500, 400. Sporządzić tabelę wartości NPV tej inwestycji dla stóp 3% – 5%, co 0,25%
b) Sporządzić wykres wartości NPV jako funkcji stopy procentowej.
c) Obliczyć IRR tej inwestycji.
d) Zakładając, że przychody są pewne obliczyć przy jakiej wartości
I
0
IRR wynosi 0?
A przy jakiej 10%?
10.
Inwestycja jest określona ciągiem płatności
I
0
=
−2000,
200, 300, 300, 300, 400,
500, 400. Przypuśćmy, że przychody będą reinwestowane po stopie
i.
Obliczyć MIRR
dla wartości
i
od 3% do 7%, co 0,5%. Sporządzić wykres wartości MIRR jako funkcji
stopy reinwestycji.
11.
Inwestor kupił 20 trzyletnich obligacji skarbowych o zmiennej stopie procento-
wej wyemitowanych 1.04.2013 i o terminie wykupu 1.04.2016 r. po cenie 100 zł za
jedną. Odsetki od obligacji są naliczane od wartości nominalnej (100 zł) w sześciomie-
sięcznych okresach odsetkowych i wypłacane 1.08.2010, 1.10.2013, ..., 1.04.2016. Stopa
procentowa w pierwszym roku odsetkowym wynosi 4, 00%.
a) Zakładając, że w drugim roku stopa wyniesie 3,90%, a w trzecim 4,10% obliczyć
IRR tej inwestycji.
b) Po jakiej cenie musiałby sprzedać obligacje 1.10.2013, aby osiągnąć rentowność
inwestycji 5%? Zakładamy stopę reinwestycji równą oprocentowaniu obligacji.
c) Obliczyć średni czas trwania tej obligacji.
12.
Dana jest 20-letnia obligacja o wartości nominalnej 1000 zł i kuponach płatnych
na koniec każdego roku. Stopa kuponowa na koniec
i-tego
roku jest równa ln(1 +
i)%
.
Zakładając pewną wartość nominalnej stopy procentowej inwestor kupuje tę obligację
za 1500 zł i po 10 latach przy tej samej wartości założonej nominalnej stopy procentowej
sprzedaje ją za kwotę X. Wyznacz wartość X.
13.
10-letnia obligacja o wartości nominalnej 1000 zł wypłaca kupony na koniec
i-tego
roku w wysokości 40
·
1, 01
i
. Wycenić tę obligację zakładając rentowność 8%. Następ-
nie do arkusza wprowadzić Pokrętło umożliwiające zmienianie stopy rentowności w
zakresie 1% – 10%, co 0,1%.
14.
Kredyt o wartości 300 000 zł, na 25 lat, jest spłacany w ratach równych miesięcz-
nych. Kapitalizacja złożona miesięczna.
a) Sporządzić plan spłaty dla rocznej stopy 5,5%. Tabela spłat wg schematu:
n
1
2
S
n−1
Z
n
A
n
T
n
S
n
—
—
b) Wyliczyć rzeczywistą roczną stopę procentową, jeśli prowizja (płatna w chwili 0)
wynosi 0,7% kwoty kredytu.
c) Obliczyć wysokość rat tego kredytu, gdyby stopa wynosiła 5,6%, 5,7%, 5,8%, 5,9%,
6%.
15.
Inwestycje A, B, C są opisane tabelą:
Czas
n
0
1
2
3
Płatności
B
C
-200 -500
70
200
70
200
140
300
A
-50
40
40
0
Dla każdej z tych inwestycji obliczyć
N P V
,
IRR,
średni czas trwania
D
i okres zwrotu
T
zakładając, że a)
r
= 10%; b)
r
= 12%. Która inwestycja jest najlepsza, a która
najgorsza?
16.
Klient chce zaciągnąć kredyt hipoteczny 180 000 zł, i chce go spłacać w miesięcz-
nych ratach równych. Bank oferuje oprocentowanie 4,5% rocznie.
a) Wyznaczyć wysokość raty
A
0
, jeśli kredyt będzie na 30 lat.
b) Wyznaczyć liczbę rat, jeśli wyniosą one
A
0
,
A
1
=
A
0
+ 100,
A
2
=
A
0
+ 200, ... ,
A
15
=
A
0
+ 1500. Wyniki umieścić w tabeli.
c) Sporządzić wykres zależności
n(A
i
) (liczba rat jako funkcja wielkości raty).
d) Powtórzyć a), b), c) dla stopy 5%.
17.
Inwestor nabył 90-dniowy certyfikat depozytowy o
W
nom
= 1000 zł, oprocentowany
6% rocznie, na 40 dni przed terminem wykupu, i sprzedał go po 30 dniach.
a) Wyznaczyć cenę zakupu, jeśli stopa rentowności do wykupu wynosiła 5%, 5,2%, ...
, 7%,.
b) Wyznaczyć cenę sprzedaży, jeśli stopa rentowności do wykupu wynosiła 5%, 5,2%,
... , 7%,.
c) Wyznaczyć tabelę stóp rentowności inwestora, jako funkcji stóp z punktów a), b).
W wierszu stopy z punktu a), w kolumnie stopy z punktu b).
Przyjąć 365 dni w roku.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin