zpl.pdf
(
96 KB
)
Pobierz
Zadania programowania liniowego (ZPL)
Zadanie Nr 1
Znaleźć wartości zmiennych decyzyjnych
Xm i Ym dla których funkcja celu
z =
c
T
∙
x
osiąga maksimum przy warunkach dodatkowych:
Ax
≤b
, x
≥0
c
T
=[1.0 6.0]
-3.000
A
= -7.000
10.000
5.000
8.000
-8.000
x
T
=[X Y]
19.0
b
= 2.0
77.0
Rozwiązania
a) metoda analityczno-graficzna
Obszar rozwiązań dopuszczalnych
z zaznaczonym punktem Xm,Ym
Nr |
X1/Y1 |
X2/Y2 |
X3/Y3 |
X4/Y4 |
X5/Y5 |
X6/Y6 |
----------------------------------------------------------------
1 |
##### | -0.000*| -0.000 | -0.000 | -0.000*| -0.000 |
|
##### | -0.000 | -17.600 |
3.800 |
0.250 | -9.625 |
----------------------------------------------------------------
2 | -0.000*|
##### |
9.778 | -6.333 | -0.286 |
7.700*|
| -0.000 |
##### |
0.000 | -0.000 | -0.000 |
0.000 |
----------------------------------------------------------------
3 | -0.000 |
9.778 |
##### |
17.833#|
19.297 | 14.500*|
| -17.600 | -0.000 |
##### |
14.500
| 17.135 |
8.500 |
----------------------------------------------------------------
4 |
0.000 | -6.333 |
17.833#|
##### | 12.909*| 20.654 |
|
3.800 | -0.000 |
14.500
|
##### | 11.545 | 16.192 |
----------------------------------------------------------------
5 |
0.000*| -0.286 | 19.297 | 12.909*|
##### | 26.333 |
|
0.250 | -0.000 | 17.135 | 11.545 |
##### | 23.292 |
----------------------------------------------------------------
6 | -0.000 |
7.700*| 14.500*| 20.654 | 26.333 |
##### |
| -9.625 | -0.000 |
8.500 | 16.192 | 23.292 |
##### |
----------------------------------------------------------------
Zmax = 1.000*Xm + 6.000*Ym = 104.833
b) metoda sympleks
ITERACJA 0
-------------------------------------------------------------
X |
1
2
3
4
5
6
B
-------------------------------------------------------------
0 |
-1.000 -6.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
3 |
9.000 -5.000
1.000
0.000
0.000
0.000 88.000
4 |
-3.000
5.000
0.000
1.000
0.000
0.000 19.000
5 |
-7.000
8.000
0.000
0.000
1.000
0.000
2.000
6 |
10.000 -8.000
0.000
0.000
0.000
1.000 77.000
-------------------------------------------------------------
ITERACJA 1
-------------------------------------------------------------
X |
1
2 *
3
4
5
6
B
-------------------------------------------------------------
0 |
-6.250
0.000
0.000
0.000
0.750
0.000
1.500
3 |
4.625
0.000
1.000
0.000
0.625
0.000 89.250
4 |
1.375
0.000
0.000
1.000 -0.625
0.000 17.750
2 |
-0.875
1.000
0.000
0.000
0.125
0.000
0.250 *
6 |
3.000
0.000 0.000
0.000
1.000
1.000 79.000
-------------------------------------------------------------
ITERACJA 2
-------------------------------------------------------------
X |
1 *
2
3
4
5
6
B
-------------------------------------------------------------
0 |
0.000
0.000
0.000
4.545 -2.091
0.000 82.182
3 |
0.000
0.000
1.000 -3.364
2.727
0.000 29.545
1 |
1.000
0.000
0.000
0.727 -0.455
0.000 12.909 *
2 |
0.000
1.000
0.000
0.636 -0.273
0.000 11.545
6 |
0.000
0.000
0.000 -2.182
2.364
1.000 40.273
-------------------------------------------------------------
ITERACJA 3
-------------------------------------------------------------
X |
1
2
3
4
5 *
6
B
-------------------------------------------------------------
0 |
0.000
0.000
0.767
1.967
0.000
0.000 104.833
5 |
0.000
0.000
0.367 -1.233
1.000
0.000 10.833 *
1 |
1.000
0.000
0.167
0.167
0.000
0.000 17.833
2 |
0.000
1.000
0.100
0.300
0.000
0.000 14.500
6 |
0.000
0.000 -0.867
0.733
0.000
1.000 14.667
-------------------------------------------------------------
Zmax = 104.833
X1 =
17.833
X2 =
14.500
X3 =
0.000
X4 =
0.000
X5 =
10.833
X6 =
14.667
Zadanie Nr 2
Znaleźć wartości zmiennych decyzyjnych Xm i Ym dla których funkcja celu
z =
c
T
∙
x
osiąga maksimum przy warunkach dodatkowych:
Ax
≤b, x≥0
c
T
=[3.0 9.0]
5.000
A
= -9.000
-6.000
4.000
3.000
6.000
x
T
=[X Y]
45.0
b
= 85.0
29.0
Rozwiązania
a) metoda analityczno-graficzna
Obszar rozwiązań dopuszczalnych
z zaznaczonym punktem Xm,Ym
Nr |
X1/Y1 |
X2/Y2 |
X3/Y3 |
X4/Y4 |
X5/Y5 |
X6/Y6 |
----------------------------------------------------------------
1 |
##### | -0.000*| -0.000 | -0.000 | -0.000 | -0.000*|
|
##### | -0.000 |
5.429 | 11.250 | 28.333 |
4.833 |
----------------------------------------------------------------
2 | -0.000*|
##### | -5.429 |
9.000*| -9.444 | -4.833 |
| -0.000 |
##### | -0.000 |
0.000 | -0.000 | -0.000 |
----------------------------------------------------------------
3 |
0.000 | -5.429 |
##### |
2.587 | -11.452 | 25.0E10 |
|
5.429 | -0.000 |
##### |
8.016 | -6.024 | 25.0E10 |
----------------------------------------------------------------
4 |
0.000 |
9.000*|
2.587 |
##### | -4.020 |
2.852#|
| 11.250 | -0.000 |
8.016 |
##### | 16.275 |
7.685
|
----------------------------------------------------------------
5 |
0.000 | -9.444 | -11.452 | -4.020 |
##### | -11.750 |
| 28.333 | -0.000 | -6.024 | 16.275 |
##### | -6.917 |
----------------------------------------------------------------
6 |
0.000*| -4.833 | -25.0E10|
2.852#|
-11.750 |
##### |
|
4.833 | -0.000 | -25.0E10|
7.685
| -6.917 |
##### |
----------------------------------------------------------------
Zmax = 3.000*Xm + 9.000*Ym = 77.722
b) metoda sympleks
ITERACJA 0
-------------------------------------------------------------
X |
1
2
3
4
5
6
B
-------------------------------------------------------------
0 |
-3.000 -9.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
3 |
-7.000
7.000
1.000
0.000
0.000
0.000 38.000
4 |
5.000
4.000
0.000
1.000
0.000
0.000 45.000
5 |
-9.000
3.000
0.000
0.000
1.000
0.000 85.000
6 |
-6.000
6.000
0.000
0.000
0.000
1.000 29.000
-------------------------------------------------------------
ITERACJA 1
-------------------------------------------------------------
X |
1
2 *
3
4
5
6
B
-------------------------------------------------------------
0 | -12.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.500 43.500
3 |
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000 -1.167
4.167
4 |
9.000
0.000
0.000
1.000
0.000 -0.667 25.667
5 |
-6.000
0.000
0.000
0.000
1.000 -0.500 70.500
2 |
-1.000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.167
4.833 *
-------------------------------------------------------------
Plik z chomika:
bison616
Inne pliki z tego folderu:
badania operacyjne.doc
(1702 KB)
badania_operacyjne_ii.pdf
(688 KB)
metoda graf pl.doc
(79 KB)
przyklady.pdf
(523 KB)
zpl.pdf
(96 KB)
Inne foldery tego chomika:
DSC00645
ekonomika miast
e-turystyka
Modelowanie
Planowanie
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin