EgzA2-13Ip.pdf

(109 KB) Pobierz
Egzamin A2/Rzeszotnik/13 luty 2013/cz¦±¢ pierwsza - 80 minut
progi: 20=3.0, 24=3.5, 28=4.0, 32=4.5, 36=5.0
Imi¦:
Nazwisko:
1. (5pkt.)
Znajd¹ najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji.
f
(x) =
x
π
ln
(x)
x
∈
(0, 1]
0
x
=0
2. (5pkt.)
Znajd¹ przybli»enie dziesi¦tne liczby
e
korzystaj¡c z
czterech
pocz¡tkowych
wyrazów szeregu Maclaurina funkcji
1
przybli»enia jest mniejszy ni»
8
.
e
x
.
Na podstawie wzoru Taylora wyka», »e bª¡d tego
Imi¦:
Nazwisko:
3. (5pkt.)
Oblicz caªk¦
1
∞
arctg
(x)
x
2
dx
4. (5pkt.)
a) (2 pkt.) Zbadaj zbie»no±¢ caªki
1
0
√
x
3
+
x
√
dx
x
7
+
x
π
b) (2 pkt.) Zbadaj zbie»no±¢ caªki
∞
1
√
x
3
+
x
√
dx
x
7
+
x
π
c) (1 pkt.)
Czy caªka
√
∞
x
3
+
x
√
dx
jest zbie»na?
0
x
7
+x
π
Napisz tylko
TAK
lub
NIE
. Uwaga:
punkt uzyskasz tylko wtedy je±li Twoje odpowiedzi do pyta« a) oraz b) b¦d¡ poprawne.
Brudnopis
(nie b¦dzie zbierany)

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin