UKŁADY DODAJĄCE
1. Zasada działania dwójkowych układów dodających
Półsumator
Dodawanie liczb dwójkowych wykonuje się według tych samych zasad, jakimi posługujemy się przy dodawaniu liczb dziesiętnych. Rozpatrzmy operację dodawania jednobitowych liczb dwójkowych. Operację tę ilustruje rysunek 1.1.
A składniki
+ B
C S suma
przeniesienie
rys. 1.1 Półsumator
Tablicę prawdy oraz tablice Karnaugha przedstawia rysunek 1.2.
A
B
C
S
0
B A
1
rys. 1.2
Na podstawie tablic Karnaugha wyznaczamy funkcje opisujące sumę S i przeniesienie C:
S = A ×+× B = AB
C = A × B
Przykładowa implementacja tych funkcji za pomocą bramek przedstawiona jest na rys. 1.3.
rys. 1.3
W podobny sposób możemy otrzymać funkcje logiczne realizowane przez półsubtraktor (układ służący do odejmowania, realizujący A - B). Tablica prawdy oraz tablice Karnaugha dla tego układu są przedstawione na rys. 1.3a. Na ich podstawie znajdujemy funkcje opisujące różnicę D i pożyczkę V:
D = AB
V = × B
V
D
rys. 1.3a
Pełny Sumator
W przypadku dodawania wielobitowych liczb dwójkowych należy uwzględnić przeniesienie z pozycji sąsiedniej, mniej znaczącej od rozpatrywanej. Operację dodawania bitów z i-tych pozycji dodawanych liczb wraz z tablicą prawdy i tablicami Karnaugha układu dodającego ilustruje rysunek 1.4.
Ai
Bi
+ C...
MAXXDATA