Optymalizacja_5_RD.pdf

(1812 KB) Pobierz
Optymalizacja doświadczalna
Jednym z często spotykanych problemów w pracach badawczo-rozwojowych
oraz w badaniach naukowych jest taki dobór warunków prowadzenia procesu,
aby uzyskać optymalną (minimalną lub maksymalną) wartość pewnej
zmiennej. W zagadnieniach optymalizacji zmienną tą nazywamy
f u n k c j ą
c e l u
, a zmienne zależne od naszej woli i opisujące warunki procesu
nazywamy
z m i e n n y m i k o n t r o l n y m i
.
Z potrzebą zastosowania optymalizacji doświadczalnej spotykamy się szczególnie
często w pracach badawczo-rozwojowych i zagadnieniach innowacyjnych
dotyczących technologii chemicznej.
Cel i obiekty optymalizacji
W typowej sytuacji, wymagającej zastosowania optymalizacji doświadczalnej,
znamy przynajmniej jeden zestaw wartości zmiennych kontrolnych przy
którym zachodzi badany przez nas proces. Poszukujemy jednak nowego
zestawu wartości zmiennych kontrolnych, przy którym nasz proces przebiega
w sposób optymalny.
Poprawa przebiegu procesu może obejmować:
- obniżenie kosztów procesu
- zwiększenie jego wydajności
- poprawę jakości produktu
- zmniejszenie uciążliwości procesu dla pracowników lub środowiska
W pracach badawczych optymalizacji wymagają często nowe techniki
analityczne mające np. zastosowanie w kryminalistyce . Celem optymalizacji
jest wówczas zwiększenie specyficzności lub czułości nowej techniki.
W badaniach farmakologicznych optymalizowanym obiektem może być:
- struktura chemiczna leku
- skład i/lub właściwości fizykochemiczne składników formy leku
- sposób jego podawania: jak często, w jakich dawkach itd.
W inżynierii materiałowej funkcją celu może być np. wytrzymałość
mechaniczna określonego stopu czy tworzywa sztucznego. W takich
przypadkach
zmiennymi
kontrolnymi
są
najczęściej
zawartości
poszczególnych składników materiału.
SPECYFIKA OPTYMALIZACJI DOŚWIADCZALNEJ
Zagadnienia optymalizacji sprowadzają się, z punktu widzenia metod
numerycznych, do wyznaczenia ekstremum funkcji celu.
Numeryczne wyznaczanie ekstremum funkcji wielu zmiennych stanowiło
przez szereg lat przedmiot intensywnych prac wielu znanych matematyków.
W chwili obecnej jest to zagadnienie dobrze rozpracowane i dysponujemy
wieloma efektywnymi algorytmami pozwalającymi na jego rozwiązanie.
Jednakże próba przeniesienia tych algorytmów na grunt optymalizacji
doświadczalnej napotyka na szereg trudności wynikających ze specyfiki badań
doświadczalnych.
Funkcja celu
Etapem wstępnym każdego problemu optymalizacji jest określenie funkcji
celu.
Jest to etap ważny, gdyż od jego poprawnego przeprowadzenia zależy
często powodzenie całej optymalizacji.
Ze względu na postać funkcji celu wyróżnić można:
-
o p t y m a l i z a c j ę p r o s t ą , w przypadku gdy funkcja celu jest
pojedynczą odpowiedzią obiektu
Optymalizacja prosta jest zwykle łatwiejsza do przeprowadzenia, lecz z punktu
widzenia celu badań może być niewystarczająca.
-
o p t y m a l i z a c j ę k o m p l e k s o w ą , gdy na funkcję celu składa się
kilku różnych odpowiedzi obiektu
Dobór postaci funkcji celu
W optymalizacji kompleksowej dokonujemy zwykle pomiaru kilku
odpowiedzi obiektu (tzw. cząstkowych funkcji celu), a następnie konstruujemy
z nich jedną, zbiorczą, kompleksową funkcję celu.
W zależności od natury cząstkowych funkcji celu kompleksowa funkcja
celu może być sumą (różnicą) lub iloczynem (ilorazem) cząstkowych
funkcji celu.
Dobór postaci matematycznej kompleksowej funkcji celu nie jest problemem
trywialnym i w skomplikowanych problemach optymalizacji stanowić może
poważne wyzwanie.
Niektóre kompleksowe funkcje celu mogą posiadać w dopuszczalnym
obszarze zmiennych kontrolnych więcej niż jedno ekstremum. Czyni to
zagadnienie optymalizacji dużo trudniejszym, ponieważ efektywne
algorytmy optymalizacji opracowane zostały przy założeniu istnienia
tylko jednego ekstremum.
Szczególnym utrudnieniem jest przy tym brak technik numerycznych
pozwalających na ocenę, czy znalezione ekstremum ma charakter globalny,
czy też jest jednym z kilku ekstremów lokalnych.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin