OpracowanieegzaminuPD.pdf

(290 KB) Pobierz
OGÓLNIE TO NASZYM ZADANIEM JEST POZBYCIE SIĘ WSZYSTKICH ZNAKÓW “­>” 
POWOŁUJĄC SIĘ NA WZORY PONIŻEJ JAK NAWAŁKA WAWRZYNIAKA NA MECZ ZE 
SZKOCJA 
 
Wzory 
Zadanie 5 
(p­>q) ­> [(q­>r) ­> (p­>r)] 
1. negujemy calosc 
~[(p­>q) ­> [(q­>r) ­> (p­>r)]] 
2. szukamy odpowiedniego wzoru 
~(A­>B) <­> (A^~B)   
3. podstawiamy i zamieniamy 
A = (p­>q) 
B = [(q­>r) ­> (p­>r)] 
~B = ~[(q­>r) ­> (p­>r)] 
(p­>q) ^ ~[(q­>r) ­> (p­>r)]  
4. przechodzimy do kolejnej czesci (kolejnosc od najwiekszej czesci do najmniejszej) 
(p­>q) ^ ~[(q­>r) ­> (p­>r)]  
5. szukamy odpowiedniego wzoru dla ~[(q­>r) ­> (p­>r)] 
~(A­>B) <­> (A^~B)   
(p­>q) ^ [(q­>r) ^ ~(p­>r)] 
6. szukamy odpowiedniego wzoru dla ~(p­>r) 
~(A­>B) <­> (A^~B) 
(p­>q) ^ [(q­>r) ^ (p^~r)] 
7. szukamy odpowiedniego wzoru dla (q­>r) 
(A­>B) <­> (~AvB) 
(p­>q) ^ [(~qvr) ^ (p^~r)] 
8. szukamy odpowiedniego wzoru dla (p­>q) 
(A­>B) <­> (~AvB) 
(~pvq) ^ [(~qvr) ^ (p^~r)] 
9. zmieniamy sposob zapisu (latwiej bedzie pozbyc sie nawiasow) 
~pvq ^ ~qvr ^ p^~r 
10. zmieniamy sposob zapisu wedlug wzoru 
AvB = {A,B} 
AvB^CvD = {A,B} , {C,D} 
{~p,q} , {~q,r} , {p} , {~r} 
11. tworzymy drzewo i wykreslajac wartosci ktore maja swoja odwrotnosc 
{~p,q} {p} 
\
/ 
 
 
{q}
{~q,r} 
\
/ 
{r}
{~r} 
\
/ 
[] 
12. piszemy odpowiedz 
Odp. Tak, podana funkcja jest tautologia. 
 
 
Przyklad 1 
[(p­>q) ­> r] ­> [(p­>q) ­> (p­>r)] 
Przyklad 2 
(p­>q) ­> [(q­>r) ­> (p­>r)] 
 
 
[(p^q)­>r]­>[p­>(q­>r)] 
Przyklad 3 
~[(p^q)­>r]­>(q­>r)] 
1. ~[​
[~[(p^q)­>r]​(q­>r)​
­>​ ]] 
~(A­>B) <­> (A^~B) 
A = ​
[~[(p^q)­>r] 
B = ​
(q­>r) 
~[(p^q)­>r] ^ ~(q­>r)] 
2. ~[(p^q)­>r] ^ ~(​>​
q
​
r
​
­ )] 
~(A­>B) <­> (A^~B) 
A = q 
B = r 
~[(p^q)­>r] ^ (q^ ~r)] 
3. ~[​ ­>​
(p^q)​r
​
] ^ (q^ ~r) 
~(A­>B) <­> (A^~B) 
A = ​
(p^q) 
B = ​
r 
[(p^q) ^ ~r] ^ (q^ ~r) 
4. [​  ^ ​] ^ (q^ ~r) 
(p^q)​~r​
[(p^q) ^ r] ^ (q^ ~r)] 
5. ​
​
^ r ^ q^ ~r 
p
​​
^q 
{~p} , {~q} , { r} , {q} , { ~r} 
 
NIE JEST TAUTOLOGIĄ 
 
 
[(p^q) ­> r] ­> [p­>(q­>r)] 
~[[(p^q) ­> r] ­> [p­>(q­>r)]] 
[(p^q) ­> r] ^ ~[p­>(q­>r)] 
[~(p^q) v r] ^ [p ^ ~(q­>r)] 
[~p v ~q v  r] ^ [p ^ ~(q­>r)]   
~p v ~q v  r ^ p ^ q ^ ~r 
{~p, ~q, r} , {p} , {q} , {~r} 
 
{~p, ~q}
{p} 
\
/ 
    {~q, r}
{q} 
\
/ 
     {r}
{~r} 
\
/ 
      [] 
 
Uuu a to ciekawe…  
wiem wiem tylko do tego momentu ci wyslałem 
poka drzewo jak tera dla tego zrobić 
Odp. Jest tautologia. 
 
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin