AMI 11. Pochodne.PDF

(978 KB) Pobierz
E
?OCHODM
+,*tat'
tkt--
t' u2(&n
ooil-r'cec'>
7*a:z-
bu4/"1'
*
r-- -T'W
Y"tzi,t"A"-1
nri*i
*
r
(".,4f.) (^,f,{"') Wf
'C*)- =
-{ 9f"# 9n
AY
Yaa^
;q-
a-
q
4)
-4_
-L
Yz
, -3r2
T O D 9 .A V O Q E
I
QZORY
=t"g
{ ' g ' ,
n
G'r)'
=o{f'* PS' PL ",f*R,
(^! nFj)'
G)'=
ei6)
(e+n,)'=
{'k)
I
Tgt- (/^:)3*
=
f {6'. {'(r).
Q h ) '
o
P"-fua
t'
({Xtl=
i o ' v b
---
Vvut)
1u)
a)p
C+t
0s
Thst 0u ftN(fi ?\atoDvrv
M^
, 4 o+ / * t
a,. Vx^ryrel
W
(,{a;t ) (w,',n.c= aa- d
,) 1-r*
f l L .+ , 7 > & , T - Y / * -
L
4'(r)>o lU/' xQ
V
w
Xnlxu
+> {1n^).*(*);
A-'v;)
r .
r)jrret;
+bco&.xer,e'oW,r,Ii-n
?
re,Xt?;$,;,
**
Qo = ,o',n+ (
A jao,t; ]'t*\=A
0!4 FeT ,
a)
E
+7
fnd.7o
q =<^-
\xao\&\
4
id
1*\"
,_
fia=e
{=Ul,'at
aeT
,' grz'^Lc',u
t,l+R fy'*f,
Y1-
Xq 1*>o Vrer , lx-al<,r +6 r. {() )
nn*wittt*<*u-
IDL",b.1
t
f'*fi*P
Vi*r,y:!::
1n>o
i
(^-n,o*r)
^I
ve
Pn
aeT ,,rlldyrcUW,Zt
+(.)s f(^),
"!"^
^
t
t
,^\ /
a-v 4
X
a
6Ll'qeI
Wu;'*;,* {'t-oB tr"ai'*f
u
u
d
rt*t utryL
/Uu;wi
(
W
1u:,{,(<if"
4a'"b
4oc*ry)'L(/t"
\
loL"Jr-c
,
,rd r(',")lrlZ''li"\r"i
1l \1
q
,"rW
nhrph
ry,r!ffitrwfif-"f
"WrH#
\
&
a
/
$
€
A
ts
Vr'b;>o
aL .ts --
fl"
-*
"!rA^e
^f'**a-3^]"
T {' 4t*,i^-
J6o
zJ'IP
+rp
uJoto"*"-'L#
^.
:"
/^ ,1'L^-
?,^
wury tf**
^t,
k'tr")
!"t71"--
ta,qh>*t't*,,vt'
n 04 j
* Yt ln'LalLL
(n
'
1A
E
,
V-"v*^!,,*,
p,
,.+u, ,-4Lr^uy
UO",D
r
4 'g 7
J u 2 , " {#.M :n# ! : , f,fT . f f i ,
m-
=
i
h'^h';H-
a
Pochodne
Zadanie I. Z defi,nicji pochodnej wyli,czpochodnqfunkcji
I
a)J@):
rtwpunkciexo:4:
b) f (r) : 4r4- 2r f- 5 w punkci'€
ro: -l'
.
1
c) J@):3r+5.
-l
o q o l nw z 6 r :
y
d) f (r):
e) f (r):
&
wz6r:
_n
- T J
,. og6lny
,
r
t 2 x + I w p u n k c i eo : 0 . '
w punkcie : 2.
ro
f) f(r) : J3F -,
Zadanie 2. Stosujqcwz6r na prostg stycznqdo wykresu
funkcji,y(r) w punkciers
(prostastyczna:
A - Ao: y'(rs)(r - ro), gdzieys : A@d)
wyli,czstycznedo wykresufunkcji,.
a) a@) : "ffi w Punkcie
ro: ri
b) y(") : rnl2r2* 3r - 1l w punkc'ie - 2;
rs
c) okreil w jakim punkcie stycznado wykresu : rt,
A
O, pod kqtem45'.
Zadanie 3. Czy poni2sze
zdaniasg prawdziwe:
a/ lim'*s fl!t?=/A
: ,f'(3)
r > 0 jest nachylonado osi
b) lim"*shUO - {i) - /(1)) : -/'(1)
c) hm,-2'=;:
r r.
los.r-l
(log2r)!,
d,)lim*--2@-ZffiM
e) lim*--2g2gf#eU
: f' (2)
: f' (-2)
: f'(-l)
-f'(I)
f ) DIa funkcji nieparzystej lim,--1 C#(!
/;
g) DIa funkcji,nieparzystej lim,--1 !k#!:
/;
Zadanie 4.
jest funkcjg parzystg.
a) Poka2,2e pochodna
funkcji nieparzystej
jest funkcjg n,ieparzystg.
b) Poka2,2epoch.odna
funkcji parzystej
Zadanie 5. Wi,edzgc, funkcja f jest r62niczkowalna
2e
obl'icz
a) lim"*e A!t4#G-4
b) lim"-s rcb,4i@
c) lim"-2Abl#-:tO
d) lim"-6 t@-Ek)
Zadanie 6. Zbadaj r6zniczkowalnoS(.
funkcji i poli,czpochodne (je2eli,i,stniejq):
o )f ( " ) : l z l 3 ;
") f ("): lsinrl;
b )f ( " ) : r l r l ;
d) f("):
rlsinrl.
Zadanie 7. Dla jakich parametr6w a i b funkcji,e sq r62niczkowalne:
( Br'
, r, \
a/I\x):Ior_b
dta r2o
d . I ar < 0 ;
o) J\x):
(
a-c2+2b dla
r(1
| "sin (;r)
d,ta r ) 1;
Zadanie 8. Wyli,czyipochodne
funkcji:
.
a)f(r):
ft ,
()
\
J\r'):
s i n ( 3 r ). { z r
.
t-Br
------;-;-'
'
_
cos(.:rr *l
-
garcsinTfur
+ t) .
b )f ( r ) :
d)f("):
-
ln 13 4rl. el 2"
e )f ( r ) - a r c t gfa
-
. ) ,
J
13r 1/'
g )f ( " ) : l nl r + J r ' + " l ;
t)f(r):tn
k) f (r):
m) f(r):
/
1 \
f) f("):e'/i'rZ'
,
h ) f ( r ) : a r c t g| -
r
\L + \n=i2 )'
\.
l a r c s id ,
n
j) f("):(,/i)";
l) f ("):
(3rsinr)2"+1;
( sin(52))'"''"''
/
I
1
2r2-l
(""rr/
( 2't3
oo',i
_Sr2
;:3
zadanie g. Dta fur' K c J x I ( :r[)
L
obticz
czy
f'(0). istnieje
f"(0)?
Zadanie lO. Sprawdi to2samoSci:
a) arcr*i * arctg,:
b ) a r c t g r *a r c t g H
I
:
d.Ia > o:
r
I
an, e
(-1,
*oo);
2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin