Aparatura_biomedyczna_test_02.pdf

(324 KB) Pobierz
Aparatura biomedyczna
15 maja 2015
Test śródsemestralny nr 2
Krzysztof Matuszewski
nr albumu 242414, Fizyka Techniczna, sp. Fizyka Medyczna
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
gdzie R - wartość rezystancji, C - wartość pojem-
Diagnostyka elektrokardiograficzna (EKG) wy- ności, K - wzmocnienie układu.
różnia kilka sercowych mechanizmów zatrzymania Transmitancja, będąca stosunkiem transformaty
krążenia. Jednym z nich jest
migotanie komór.
Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty La-
Stan ten przejawia się w chaotycznej czynności elek- place’a sygnału wejściowego układu przy zerowych
trycznej serca i asynchronicznych skurczach włó- warunkach początkowych ma postać:
kiem mięśnia sercowego. Prowadzi to do utraty
K
T
(s) =
.
(2)
funkcji pełnionej przez serce - pompy.
1 +
sRC
Migotanie komór można przekształcić w regu-
Na Rysunku (??) przedstawiono wzmocnienie
ralny rytm pracy serca stosując wstrząs elektryczny
K układu będące stosunkiem odowiedzi na wyjściu
serca. Przyrządem do tego służącym jest defibry-
do wymuszenia na wejściu układu.
lator.
Defibrylacja
oznacza zakończenie migotania
komór serca w ciągu 5 s po wyładowaniu energii
elektrycznej. Możliwe jest to, gdy przez mięsień
serca przepływa prąd elektryczny powodujący jed-
noczesną depolaryzację wszystkich włókien mięśnia
sercowego. Pozwala to na odzyskanie kontroli przez
naturalny rozrusznik serca i przywrócenie normal-
nej aktywności.
Rysunek (11) przedstawia czwórnik zbudowany
z rezystancji R i pojemności C będący filtrem dol-
noprzepustowym. Jest on przykładem realizacji
członu intercyjnego pierwszego rzędu. Filtr dolno-
przepustowy jest układem, który przenosi sygnał Rysunek 2: Przebieg czasowy impulsu rozładowania
o małej częstotliwości bez zmian, a powoduje tłu-
v
p
.
mienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych czę-
stotliwościach.
Na Rysunku (??) przedstawiono funkcję skokową
Heaviside’a jako wymuszenie podane na wejście
układu RC
0
dla
x <
0
1(t) =
1
dla
x >
0.
Rysunek 1: Schemat prostego defibrylatora.
Jaką rolę pełni defibrylator?
(3)
Równanie opisujące taki układ ma postać:
dy(t)
+
y(t)
=
Kx(t),
dt
RC
(1)
1
Aparatura biomedyczna
15 maja 2015
Rysunek (??) i Rysunek (??) przedstawiają charak-
terystyki Bodego układu RC, odpowiednio charak-
terystykę amplitudową i charakterystykę fazową.
Aby wyznaczyć te charakterystyki wyznacza się
najpierw transmitancję widmową układu, podsta-
wiając
s
=
jω
do zależności (2), przy
K
= 1.
Do-
datkowo wykorzystując powiązanie stałej czasowej
z częstotliwością
1
= 2πf =
ω
0
,
τ
otrzymujemy
Rysunek 3: Wymuszenie podane na układ w postaci
skoku jednostkowego.
H(jω)
=
1
ω
.
1 +
j
ω
0
(8)
(7)
Po czasie
t
=
τ
=
RC,
czyli dla
ω
=
ω
0
mamy
Na Rysunku (??) przedstawiono odpowiedź sko-
kową układu po podaniu na wejście sygnału w po-
staci skoku jednostkowego (Rys.
??).
H(jω
0
) =
1
.
1+
j
(9)
Możemy zapisać powyższy wynik zapisać z wyko-
rzystaniem notacji wykładnicznej liczby zespolonej,
tym samym otrzymując
◦
π
1
H(jω
0
) =
√
e
−j
4
=
0, 707e
−45
j
.
2
(10)
Rysunek 4: Odpowiedź skokowa układu.
Odpowiedź skokową opisuje wzór:
h(t)
=
K(1
−
e
−
τ
).
t
Rysunek 5: Charakterystyka częstotliwościowa -
Zgodnie z podanymi charakterystykami mamy amplitudowa.
K
= 1,
τ
=
RC
oraz
h(t)
=
y(t)
stąd
Widać zatem, że w punkcie
ω
0
charakterystyka
t
amplitudowa opada o
0, 707,
co odpowiada
3dB,
y(t)
= (1
−
e
−
RC
).
(5)
a przesunięcie fazowe wynosi
−
π
=
−45
◦
.
4
Wartość
ω
0
określa pasmo przenoszenia filtru.
Sygnał wyjściowy będzie narastał zgodnie z charak-
terystyką przedstawioną na Rysunku (??). Po cza-
sie
τ
=
RC
wzrośnie do wartości
1
y(t)
= (1
−
e
−1
) = (1
−
) =
0,63
e
sygnału wejściowego.
2
(6)
(4)
Literatura
[1]
Horla D.:
Podstawy automatyki. Ćwiczenia
laboratoryjne.
Wydawnictwo Politechniki Po-
znańskiej, Poznań 2003.
Aparatura biomedyczna
15 maja 2015
Rysunek 6: Charakterystyka częstotliwościowa - fa-
zowa.
[2]
Kaczorek T., Dzieliński A., Dąbrowski
W., Łopatka R.:
Teoria sterowania.
WNT,
Warszawa 2005.
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin