ZMAD - Wykład_1b.pdf

(974 KB) Pobierz
Wprowadzenie
Wykład 1
Wprowadzenie
Przedmiot:
Zaawansowane metody analizy sygnałów
´
10 styczen 2009
FT
Przypomnienie
Rozszerzenie
Próbkowanie
Sygnały dyskretne i
próbkowanie
Rekonstrukcja sygnału
ciagłego
˛
Aliasing
DFT
Definicja dyskretnej
transformaty Fouriera
Własno´ ci DFT
s
FFT
Uzasadnienie
Zastosowania
DTFT
Definicja i własno´ ci
s
Z-Transformata
Definicja i zbie˙ no´ c
z s´
Wła´ ciwo´ ci
s
s
WFAiIS UMK
Transformata odwrotna
funkcji wymiernych
1.1
Umowa "społeczna"
Wprowadzenie
FT
Przypomnienie
•
specjalno´ c liczy
x
(4?) studentów ale du˙ o!
s´
z
•
notatki z danego wykładu pojawia sie w moodle’u tylko
˛ ˛
Rozszerzenie
Próbkowanie
Sygnały dyskretne i
próbkowanie
Rekonstrukcja sygnału
ciagłego
˛
Aliasing
z
je´ li na wykładzie bedzie
nie mniej ni˙ [połowa studentów]
s
˛
•
cała informacja o wykładach bedzie prowadzona przy
˛
DFT
Definicja dyskretnej
transformaty Fouriera
Własno´ ci DFT
s
pomocy UMAIL-a (USOS) i/lub moodle’a
FFT
Uzasadnienie
Zastosowania
DTFT
Definicja i własno´ ci
s
Z-Transformata
Definicja i zbie˙ no´ c
z s´
Wła´ ciwo´ ci
s
s
Transformata odwrotna
funkcji wymiernych
1.2
Zarys
1
Transformaty Fouriera - FT
Przypomnienie
Rozszerzenie
2
Próbkowanie ciagłych (analogowych) sygnałów
˛
Sygnały dyskretne i próbkowanie
Rekonstrukcja sygnału ciagłego
˛
Aliasing
3
Dyskretne transformaty Fouriera
Definicja dyskretnej transformaty Fouriera
Własno´ ci DFT
s
4
Szybka transformata Fouriera - FFT
Uzasadnienie
Zastosowania
5
DTFT
Definicja i własno´ ci
s
6
Z-Transformata
Definicja i zbie˙ no´ c
z s´
Wła´ ciwo´ ci
s
s
Transformata odwrotna funkcji wymiernych
Wprowadzenie
FT
Przypomnienie
Rozszerzenie
Próbkowanie
Sygnały dyskretne i
próbkowanie
Rekonstrukcja sygnału
ciagłego
˛
Aliasing
DFT
Definicja dyskretnej
transformaty Fouriera
Własno´ ci DFT
s
FFT
Uzasadnienie
Zastosowania
DTFT
Definicja i własno´ ci
s
Z-Transformata
Definicja i zbie˙ no´ c
z s´
Wła´ ciwo´ ci
s
s
Transformata odwrotna
funkcji wymiernych
1.3
Literatura
Wprowadzenie
•
Fourier and Laplace Transforms,
R.J.Beerends, H.G. ter
Morshe J.C. van der Berg, E.M. van de Vrie, Cambridge,
e´ ´
˛
2003, tylko cz˛ sc 5: rozdziały 15-19
podrecznik do
wykładu 1
•
jakikolwiek podrecznik z
Digital Signal Processing
˛
•
Digital Signal Processing. Handbook,
V.K. Madisetti, D.B.
FT
Przypomnienie
Rozszerzenie
Próbkowanie
Sygnały dyskretne i
próbkowanie
Rekonstrukcja sygnału
ciagłego
˛
Aliasing
Wiliams, Chapman & Hall, 1999,
1700 stron!!!
•
Digital Signal Processing,
M.H. Hayes,
•
Digital Signal Processing using Matlab,
Proakis, Ingle,
•
Understanding Digital Signal Processing,
R.G. Lyons,
Prentice Hall, 2004
elementarny kurs
•
A Wavelet Tour of Signal Processing,
S. Mallat,
•
Wavelets with applications in signal and image processing,
DFT
Definicja dyskretnej
transformaty Fouriera
Własno´ ci DFT
s
FFT
Uzasadnienie
Zastosowania
DTFT
Definicja i własno´ ci
s
A. Bultheel, 2002
Z-Transformata
Definicja i zbie˙ no´ c
z s´
Wła´ ciwo´ ci
s
s
Transformata odwrotna
funkcji wymiernych
1.4
FT w
L
1
(R)
Wprowadzenie
•
L
1
(R) =
{f
(t);
∞
|f
(t)|dt
<
∞}
FT
Przypomnienie
Rozszerzenie
−∞
•
Transformata Fouriera mierzy "ile oscylacji o cz˛ sci
ω
jest w
f
"
esto´
∞
Próbkowanie
F
(ω) =
−∞
f
(t)e
−iωt
Sygnały dyskretne i
próbkowanie
dt.
(1)
Rekonstrukcja sygnału
ciagłego
˛
Aliasing
DFT
•
je˙ eli
f
(t)
∈
L
1
(R)
to powy˙ sza całka jest zbie˙ na i
z
z
z
∞
Definicja dyskretnej
transformaty Fouriera
Własno´ ci DFT
s
FFT
Uzasadnienie
|F
(ω)|
−∞
|f
(t)|dt
∞
Zastosowania
DTFT
Definicja i własno´ ci
s
Z-Transformata
•
Mo˙ na pokaza´ , ze
F
(ω)
jest ciagła funkcja
ω
(Udowodni´ to
z
c ˙
˛ ˛
˛
c
stwierdzenie)
Definicja i zbie˙ no´ c
z s´
Wła´ ciwo´ ci
s
s
Transformata odwrotna
funkcji wymiernych
1.5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin