Byrski W. - Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych(2).pdf

(60784 KB) Pobierz
Spis
treści
Przedmo„
......................
..........................
„
wa
Preface
......
„
Wstęp
........... „.„„
......... ................................ .
..................•. „ .....•„ ....„ „...... „.„ ........................
„
.......................„
.. „„.„
J:
.......
„.„„ .......
...... „ ....
„
•............. „ ...............................
„.„.„.„„.„„.„
....... „.......
I.
1.
Problemy
automatyki
.....................................................
„.„ .„.„„.„.„....................
2:
2.
Modelowanie
procesów
dla
celów sterowania
.............
„
....
„.„
.............. „ ........
„...
2.1
.
'Vt.'s1ęp
••
„
...
„.„ ....
„ ............. „ .......
„„ .......................
„
.
. „„„
..... „
....... „...................
3·
3·
2.2.
Modele
stanu
ustalonego obiektów liniowych i nieliniowych ..
„....................
4:
2.3.
Modele
procesów dynamicznych
„ .......... - ..... „ ... ................
.
........................
„..
4·
2.3.
1.
Modele
sygnałów··················
········-······································-··············
4·
2.3.2.
Modelowanie
ukJadów
ciągłych
..........
„
........
„ ....
„ ...
„..........................
4~
2.3.3.
Proste modele dynamiczne liniowe i analogie
równań
........................
Sł
2.3.4.
Proste
modele
dynamiCZJ'le nieliniowe
.....................
„.„„......................
5:
2.3.5. Standardowe
nieliniowości
w
równaniach
różniczkowych
...............
..
.
6
3. Analiza
układów
liniowych
ciągłych
w
dziedzinie
czasu
.......
„ ..„.„ ...........
„
....„
6~
3.1.
Ró,vnania
różniczko\ve
...........
„ ...........„
................................
„
.....„
.....•..
„ ... „..
6~
3.2.
Ró\li'Ilania
różniczkowe
stanu
..........
„ ...................
„
...........
„............................
6j
3.3. Liniowe
niestacjonarne
równanie
stanu
.................................................
„„.....
6~
3.4.
Liniowe
stacjonarne
równanie
stanu
„
............................
„„„ .. „
.„„.....
„...........
T
3.5.
Transformacje
liniowe
zmiennych
stanu .............................
„ ......................„..
7•
.3.5.
l.
Transformacje
macierzy
stanu
A
układu
MIMO
do
postaci Jordana
„ ................•...
„ ..............
„
................ „ ............
„„.......
7•
3.5.2.
Równanie
stanu
dla ukJadu
STSO
11-tego
rzędu
...
..... .....
„ .......
„
...
„
....
„.
7:
3.5.3.
Inna
postać
równania
stanu
„ ...................... ............. „
.
„
............• „ ....•
„.„
1'
3.5.-t
Transformacje
dowolnej macierzy
stanu
A
układu
SISO
do postaci Frobeniusa
F
„„„„„.„„
.......
„„„.„
......
„
..
„.„.„
........
„
....
„.„....
7!
3
.6.
Splot
i
jego zastosowanie
......
„.„„„„„„„... „„.„„„ ....
„ ..........
„.„.......
„„„„----
~
4
·
Analiza
układów
liniowych
ciągłych
w
dziedzinie
częstotliwości
............
„ ...
„„
4
.l.
Transformata
Laplace•a
i
jej
cechy
...
„
..............„.„.„
......
„ ..••
••••
„ .......
„ ....„„....
.
r
g·
Spjs
treści
Spis
treści
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.1.l.
Uwagi
ogólne ........................................................... „............................
4.1.2.
Własności
i
przykłady
transformat
Laplace'a
„
... „„„.„„
.... „.„..... „......
Odwrotna transfonnata
Laplace'a
ijej
zastosowanie„„„„ ..
„„
.....
„ ...........
„....
4.2.1.
Odwrotna
transformata Laplace'a
........... „
.. „ .. „„„„ ... „„.„.„„.„„„ ...... „
4.2.2.
Rozwiązywanie
równań różniczkowych techniką operatorową
.. „ .. „„
Pojęcie
transmitancji
operatorowej
układu
liniowego
..
„„.„ ..
„
...............
„......
4.3.1.
Własności
transmitancji.
Realizowalność
fizyczna....
..........................
4.32.
Algebra schematów
blokowych
..........
„
......„
...
„„„ ......„„
...
„„ ... „„.. „...
4.3.3.
Naturalne
zmienne
stanu
dla
obiektów
typu SISO
opisanych
transmitancją
...... „ ......„ ...........„.„
.....
„ ... „.„ ...„.„„
..
„ ....... „ ..
4.3.4.
Transmitancja
układów
wielowymiarowych
.„„„„„„ .... „.„ ...
„„„..... „..
4.3.5.
Przykłady
transmitancji
układów
skalarnych .„„„„„„ .... „
........
„.„.......
4.3.6.
Elektroniczna realizacja
transmitancji
.........
„.„„„„„.„.........................
Związki
transmitancji
z
odpowiedzią układu
na \V)'TTlUszenia
harmoniczne
. „„„„..
„ .......
„„ ........ „„
....
„.
„ .. „
„„
....
„„ ..... „.„.„.
4.4.
l.
Odpowiedź układu
T
rzędu
na
sygnał
sinusoidalny „„
...
„„ .. „ .. „„.........
4.4.2.
Przechodzenie
sygnałów
wykJadniczychprzez
układy
liniowe
„.„„ ....
4.4.3.
Cbarab.1erystyki
częstotliwościowe układów
dynamicznych .„... „
.. „.„
4.4.4.
Układy
nierninimalnofazowe
.„...
„ ......
„
... „ .... „„„„.„ ..................
„„.„...
PrzeksztaJcenie
Fouriera
.....................
„„................ „.„.„ ................
„ .....„........
4.5.1.
Szereg Fouriera
dla funkcji
okresowej ..... „
.......
„ .. „.„„ ............... „ ..
„„.
4.5.2. Wzór
całkowy
Fouriera
dla
funkcji
nieohesowej
.„„.„
...
„
...
„
...
„ ....
„ ...
4.53.
Niektóre
własności
transfonnacy Fouriera
.........
„ ...... „ ....................
„...
4.5.4.
Związki
pomiędzy
charakterystykami
częstotliwościowymi
i impulsowymi ...... „
.... „„.„„.„
................
„ .... „„..
4.5.5.
Częstotliwościowe
kryterium
realizowalności
fizycznej
.„„.„....„
.. „
..„
Analiza
własności
obiektu
il
rzędu
..„.„.„
....... „ .......... „„„ ..
„
........
„
...
„
............
4.6.
I .
Odpowiedzi
skokowe
.„ ............ „.„
........
„ ....... „„„„
.....
„
...............
„„„...
4.62.
Charakterystyka
częstotliwościowa
obiektu
n
rzędu
„„„
.........
„ ....... „.
4.6.3.
Analiza dynami.ki
układu
TI
rz<(dU
na
płaszczyźnie
fazowej
„„„.„„„...
Układ
rzędu
„„ ......... „ ... „.„
.........................
„.„„
..
„ ...
„
...... „„„
..
„„ .. „
......
„ ...
Przykład
analizy obiektu IV
rzędu
..„„
............. „ .... „„„„.„ .................... „ .. „„„
87
88
91
91
92
95
96
99
101
104
106
111
115
LIS
116
118
6.
Struktury systemów sterowaoja
..
„„ ....„
.........................
„ ... „„„.„.„.„.„„.. „.„.„...
6.
l.
Systemy automatyki procesowej
i
zabezpicczcniowej .. „„„„„.„„.„
............
„„
6.2.
Ogólny
schemat
układu
regulacji
ze
sprzężeniem
zwrotnym
„„.„„„„„.„ ...
„..
6.3.
Przykładowe
realizacje
jednowymiarowych
układów
regulacji
SlSO „ .........
6.3. I.
Układ
klasyczny „„„ ........ „ ..... „ ..............
„ ........
„
..
„.„„„„
.. „„„.„„„ .. „„.
632.
UkJad
kaskado~vy
„ ....
„
.........
„ .......
„ ............. „„ .......
„
..„ ..... „.„..............
6.3.3.
Układ
adaptacyjny
.... „.„
............
„
•.
„ ....................
„
..........•.•..
„...............
6.4.
Inne
dwupętlowe
struktury regulacji .. „
.. „ ....... „ ..„.„.„.„
....„„„ ...„„.„.......
„....
6.4.1.
Struktura
ze
sprzężeniem
zwrotnym
i
sprzężeniem
do przodu
......
„
....
6.4.2.
Struktura
z modelem
wewnętrznym
(IMC)
„
.....
„„.„„.„„
....
„„„„.. „.....
6.4.3.
Zmodyfikowana
struktura z modelem
wewnętrznym
(MFC)
„„ ...... „„
6.5. Elementy,
układy
i
systemy automatyki
.....„ ...„ ......
„.„„
............
„ .............. „ ...
6.6. Algorytmy
ciągłej
regulacji PID
................
„
..........
„„.„
... „ .. „„.„.„„ ...... „........
6.7. Analogowe struktury
regulatorów
ciągłych
....
„„„.„.„ ..„ .. „ ..
„.„„.„
.... „..........
6.8.
AJgorytmy
dyskretne
regulatorów
PID
„„ ........ „.„
... „ .. „.„
..
„„„„„„.„„„
..
„„...
6.9.
Programowalne
sterowniki
logiczne PLC i
nowe ich
wersje PAC
.„
...
„ ... „ ....
6.10. Regulatory
przekaźnikowe
stosowane w
układzie
regulacji
.„.„„.. „ ..........
„.
l
77
177
180
181
181
182
183
186
186
188
190
191
193
196
198
201
206
112
123
123
124
125
127
128
130
130
134
137
139
144
147
l
48
l53
I
55
155
l59
162
162
l69
l
71
174
7.
Stabilność układów
dynamicznych
........
„
..
„ ...... „„..........„„„
.... „
...... „
................
209
7.J.
Stabilność
układów
liniowych
ciągłych
...
„.„ ................ „ ..... „„
....„„
............... 209
7.
l.
J.
Stabilność względem
warunków
początkowych
.... „
.....
„„.„„„„.......... 209
7
.1.2.
Stabilność
w
sensie
„ograniczone
wejście-ograniczone
wyjście"
(BIBO)
„.„.„„„.„„.„.......
7.1.3. Kryteria
algebraiczne
stabilności
...........„.„„ .......„
....
„„.„
..
„„„
............
7.1.4.
Metody
częstotliwościowe
badania
stabilności
......... „
.. „„.„„„„„„„.. „
7.1.5.
Stan ustalony odpowiedzi
niestabilnego
układu
liniowego
........
„.„.. „
7.2.
Stabilność
układów
liniowych
dyskremych
....„
........ „ ............
„ ...
„.„„„„„......
7.3.
Siabilność układów
nieliniowych
cia..głycb
....
„ ..
„„„.„„
..... „„.„
...
„.„.„„.„
....
„
7.3.1.
Definicje
stabilności
rozwiązania
„.„.„.„„ ....... „„
.......
„„„.„„„.„„„
......
7.3.2.
Punkty
równowagi
„„„ ...
„„„
........
„
.......
„
...
„.„„
...........
„„„„„„„„„„
......
7.3.3.
Pierwsza
metoda Lapunowa
„ ......... „ .... „ ... „„.. „.„
...... „„„
..
„.„„.„..
„ .....
7.3.4. Metoda
Popowa
...
„ .... „.„„ .........
„
......
„
..
„ ...............
„ .... „ ...
„
.. „„
............
7.3.5.
Metoda
funkcji
opisującej
........ „ .....................„
..
„„ .....
„
....... „
...„„..
„.„
8.
8.1.
Stero,valność
.„...
„„.„ ....
„.„„ ..
„„„
.. „
..............
„.„.„ .....
„„„„„.„„ ..
„„
„„
....
„ ......
8.2.
StabilizO\\lalność
.............................
„.„ ........................ „ .......
„
...........•
„ ........ „„
8.3.
ObscT\vowalność
..............................
„ ..... „ .....
„ ...............................
„ .... „ ...... „.
8.4.
Niczmfonniczość sterowalności
i
obserwowalności
.. „
....
„
.... „.„.„„
... „„.........
8.5.
Zachowanie
sterowalności
i
obseT\vowalności
po dyskretyzacji
układu ciągłego
............ „ .....................
„ .„ ....„
.................... „.
8.6.
Asymptotyczne
różniczkowe
estymatory stanu
.. „„ .. „„......
„„„.„.„ ...... „„.„...
m
S.
Analiza
okładów
liniowych
dyskretn)•ch
................ „ .. „„.„
....
„„„„.„
.....
„
...
„.......
5.
1.
Podstawy
równań różnicov:ycb
........
„„... „.... „ ...... „. „ ..
„ .. „
..... „ „ .. .....
..... .. ......
5.2.
Charakterystyczne
postacie
równań
różnicowych
..
„ .•
„„„„
.... „„
........
„„„.......
5.3.
Analiza
układów
dyskretnych
w
dziedzinie
czasu
„„„.„.. „.„
................
„........
5.3.1.
Równanie
stanu „ ................ „
....
„„ .......... „„.„„„„ ... „ ..
„„„„„„...
„ ... „
...
„
5.3.2.
Wykorzystanie splotu dyskretnego „
....
„ ........
„„ ... „„
..
„„ .. „
..
„„ ..
„..... „.
5.4.
Analiza
układów
dyskretnych w dziedzinie zmiennej zespolonej „„„.„.... „
...
5.4.
ł.
Transformata Z .........
„ ...............
„ ..................
„.„
... „„„.„ .. „
......„„
...... „.
5.42.
Aproksymacje
transfonnat
dyskretnych .... „.„ ..
„
...
„.„ ........
„ ...
„„.„......
5.4.3.
Obiekty
o
nieskończonej
i
skończonej
odpowiedzi
implulsowej
.. „.„„
5.4.4.
Wybór
okresu dyskretyzacji
................
„.„
... „„ ..
„ .. „„ ..
„.„
... „ ..
„............
211
214
223
225
229
234
234
236
237
241
245
253
262
266
271
272
2'-73
Sterowalność
i
obsenvowałność
„„.„
.............
„
.....„ ..........
„ .. „„„
..
„ ..„„.„
......... „... 253
9
· Kryteria
i
dobór optymalnych
nastaw
regulatorów
PID
„
.......
„„.„.„„.„
.... „.„„ 277
9.
L.
Podstawowe layteria
jakości
................
„
..... „ .. „
....
„
...
„„„„
...... „.„
...„„ ........
„ .•
277
Spis
treści
Spisneści
Całkowe
kryteria
jakości
................................................................................. .
Fonnuły
na liczenie
całki
z
kwadratu
błędu
....
„
.............................................
.
Uogólnione kwadratowe
k:ryteńum całkowe
..
„„„„ ...
„ .. „„... „„„„.„„... „ ........ .
Całkowe
kryteńum
z
modułu błędu
···-··········„
........... „ ............. „„„ .........„„.„.
9.6.
Liniowe
kryteńumjakości
········-··········
············„................
„ .......... „„„.„.... „„
9.7.
lnżymerskie
metody
Strojenia
regulatorów
...
„„„ ................„ ....... „ .. „„„ ..... „ ..
9.
1.
I.
Pierwsza metoda Zieglera-Nicholsa dJa
układów
ciągłych
................
.
9.7.2.
Druga metoda Zieglera-Nicholsa dJa ukJadów
ciągłych
.... „„„„„....... .
9.7.3.
Metody Zieglera-Nicholsa dla
układów
dyskretnych
..... „.„„.„........„.
9
.8.
S1rojenic
regulatorów
w
zadaniach z
niepewnością.„
.............
„„.„„„.„.. „.„„.
9.8.
1.
Zak
łóceni
a
najbardziej oiebe2pieczne
.„„
......
„ ... „„.........„.„.„„.„ ....„„
9
.8.2.
O zacowania maksymalnych
odchyłek wyjścia
....
„„„„„„„„.„...„„.„..
9
.2.
9.3.
9.4.
9.5.
280
283
288
29
1
294
295
12.3. 1.
Ciągły
fil
Lr
Kalmana
.„„„„„.„.„„„„.„„... „.„
... „
..... „
...... „.„„„.„„...
„„ 367
12.3.2. Dyskretny filtr Kalmana
„.„.„ ...
„.„„„„„„„„„„„.„„.„„„„..
„„„.„„„„.
370
12.3.3. Rozszerzony dyskretny filtr Kalmana
„.„„„„„„.„„
..
„„„.„.„„„„„..
„.
372
!3.
Calkon e
metody
dokładn
ej
obserwacji
~:
u
.„.„.„.„
....
„
....... „„„.„„
... „ ......
„„„
}3.
l
.
Ob
erwalvry
<lvkłaWie
w
prt.Q>lrL.t:Dl
L
[O,
7l
...
„„„ ....
„
.
..........
„ .... „ ..
„
...„„„
I
3.1.1.
Przykład
obserwatora
całkowego odtwarzającego
dokładnie
stan
końcowy
.. „ .. „„.„„..„ ...„„„.„„„.. „.„........................„ .....
„„-„.„„
•
13.1.2. Ogólne warunki istnienia obserwatora
całkowego.„„„„„„.„.„„„.„„
13. 1.3. Optymalna
postać
obserwatora
całkowego
z
m.inimałną nonną
.„
...„„ ..„„„„„.„.... „„„„
..
„
.....................„„....
„„„.
13. 1.4. Optymalna
postać
obserwat0ra
dla wybranych wag .„
...
„„„„„...„ ..
„
13.2.
Ogólna teoria
obserwacji
w przestrzeniach Hilberta ...... „„„.„..
„„..
„„„.„„.„
13.2.
l.
Warunki
istnienia
obserwatora
..
„ ... „„„„.„
..„„„„„„„„.„.„„„.„„„„.„.
13.2.2.
Optymalny obserwator
skończonej
liczby
parametrów
układu
liniowego
„„„.„„„„.„„„„„.„.„„„.„.„
...„
..
.„ ..„
.„„„„„.„„„„„„
13.2.3.
Minimalnonormowa
postać
obscr.vatora „„.. „„
..
„.„„„„„„„„
... „„„„.
13.3.
Przykład
obserwacji
cał
kowej
w
układzie
o
parametrach
rozłożonych
„„.„.
13.3.1
.
Problemy obserwacji w
układach
o parametrach
rozłożonych
...
„„ ..
13.3.2. Model procesu
ciepłoprzewodnictwa
„ .........„
.„„
...„„„„.„.„„.„.„.„..
13.3.3.
Obserwacja punktowa i
uśredniona
wyjścia
„.„ ...... „„.„
.. „„.„„
.. „.„.
13.3.4. Obserwator
dokładny. Przykład
numeryczny .„ ... „ ... „„
.. „
..
„
....
„.„.„.
13.4.
Ogólniejsza
wersja
optymalnego obserwatora
całkowego
w
L
2
[0,
7J
dla
zakłóceń
aalciącycb
do
elipsoid
.„„ .... „„ .. „„„ .....
„ ...
„„„
... „„.„.„.„„...
„..
375
37
5
376
378
379
383
296
299
300
301
301
302
309
3
10
392
392
395
396
398
398
399
402
403
406
JO.
Przykład
optymalizacji
parametrycznej
dla
r
egulatora
P
l
.. „„.„„„„ .... „„.„.„„
I O.
I.
Transmitancja wyparki
... „
...„.„„
......
„„...... „„ ..
„„
.........„„.„„„„.„ ..„„„„ ...„„
I
0.2.
ldentyfikacjn
wyparki
..„.„...
„
...........„
......... „„„.. „
...
„ .. „ ....
„
..
„.„„„.„„.„ ... „„
I
0.3. Stabi
In
ość
układu
zamkniętego
z
regulatorem Pl
d
la
toru
zak
łócenia
„
........
I 0.4.
Sformułowanie
zadania optymalizacji parametryczn ej ..........
„„ .....„
....... „ .. .
10.5. Analityczne
fonnuły
dla kwadratowych
wskaźników jakości
„.„.„ .... „„.„...
I
0.5.1. Optymalny regulator PT
10.5.2. Optymalny regulator
P
3LO
3
12
3
14
3
14
według
całkowego wskaźnika
kwadratu
błędu
.....
„ .. „„„„.... „„.„ .....
31
4
według całkowego wskaźnika
kwadratu
błędu
.......„„ .......
„ ........ „„
3
18
I0
.5.3.
Optymalny regulator
Pl
według wskaźnika
z
kwadratu
pochodnej
błędu
„ ...... „.„„ ..„ ...... „„ ..
319
10.6. Numeryczne wyniki
symulacji
układu
optymalnego
dla kryterium k\vadratowego
.. „________ ............. „ .... „„
....
„.„„.„ ... „„„.„„„...... .
324
10.7. Optymalizacja pa:rame1ryczna dla
innych
wskaźników jakości
„.„„„ .... „.„„
330
14.
Obsel"\\
atol')
ca
łkowe
w
układzi
e
on-line
.„ ... „„.„„.. „„....„„„..
„
.... „.„„„„„.... „
..
409
14.l.
Obserwatory
całkowe
1
przesuwanym
i
rozszerzanym oknem obserwacji
.. „.„.„.„„„ ... „ ..................
„ ..
„„„.„... „„„.„
409
14.2.
Analiza
stabilności
obserwatorów
calkowych
w
układzie
ze
sprz((.żeniem
zwrotnym„
...... „ ..„ ....„„„
.............„„„ ....
„„„.„
..„ 411
15. Dyskretne
wersje obsenvatorów
dokładnych
... „„..........
„.„-.....
„ ..
„„.„.„„„„ ... „
l
5.1. Prosta
wersja
obserwatora przy dyskretnych pomiarach
wyjścia
„ ..„„„„.„„
15.2.
Uproszczona wersja minimalnononnowa
obserwatora
przy dyskretnych
pomiorach
wyjścia
„„„„„.„„.„
......„
...„„.„„.„„„„.„.„.„
..
„.
l 5.3.
Pełna
wersja
minimalnonormowa
obserwatora
przy dyskretnych pomiarach
wyjścia
i
wejścia
.„„ .......„
„„„.„„
..
„.„.„„„„
... „
417
4
ł
7
41
9
420
J
I
.
M
eto
dy projektowania regulatorów
stanu
.........
„
.........
„
..... „ ......
„.„„„„„..... „.„
335
I 1.1
.
I
1
.2.
1
l.3.
11.4.
11
.5.
Metoda lokowania
zer
i biegunów
... -
..
„........„„... „ .. „ ..
„.„.„.......... „„„„.„„..
Minimalnononnowe
sterowania
programowe
..... „„ ... „
....
„„.„„„....
„ .... „ .. „ ..
Sterowanie
modalne
•••••••••••• „ •••••••••
•••••••••
„
•••
„.„
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Optymalny regulator liniowo-kwadratowy
LQR ..
„.„„„„„.„„„„„.„
...„„.„„„
Nieliniowy czasooptymalny regulator od stanu
„.„.
„„„.„„„„„.„.„„„„.„„.„„
335
340
342
343
35
1
12.
KJasy
czn e
metody obsenva
cji s
tanu
.„...„„
.. „.„„„„„..
„„„.„„„„„„„„„
..„„„„„„„
359
12.1
.
Obscr.vatory asymptotyczne
„„„„„„......
„.„.„„„„„„.„„„.„„.„„„„.„„„„„
.. „ ..
12.1. 1. Rola obserwatorów
•••••••••••
„ ••••••
„ •..••••••
..
•••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••
12.
I
.2.
Obserwatory asymptotyczne
w
ukJadzie
ze
sprzężeniem
zwrotnym
.„„....„ .....„.„.„.„... „„„„„„ ..... „.„„ .. „„„.„.
I
2.2. Obserwator
Luenbergera
... „„„„„„..........
„.„„ ........
„ ... „ ....... „ .... „„.„ ... „„„„„
12.3.
Optymalny
filtr
Kalmana
........
„
...
.
„ ....
- „ ......
„„
..„„„„ .... „„.„.„„„.„„„„„.„„.
359
359
361
362
367
16
·
R
ozn1czkowe we rsJe obserwatorów
dokł
a
dnyc h
„„.„„„.„
.. „ ...„„„„
..„„„„.„„„..
425
··· ·
·
16.1.
Różniczkowa
wersja
obser.vatora
z
rozszerzanym
oknem
obserwacji EWO
„ ..
„„.„ ..„ .......
„
... „ .. „„
..
„„.. „„„„„.
425
16.2.
Różniczkowa
wersja obserwatora
EWO
w
ogólniejszym
problemie
z
zakłóceniami
ruejednostkowymi
„ ...„„ ... „ .....
„
428
Spis
treści.
16.3.
wersje obserwatora
z
przesuwanym oknem obserwacji
MWO
.....................................................
430
l
6.3.1.
Róinic2kowa
wersja
obserwatora
z
opóźnieniem
.............................
430
16.3.2.
Różniczkowa
wersja
obserwatora
różnicowego
bez
opóźnienia
...................
.
............
....
...................
.............................
43 l
Różniczkowe
17. Adapta cyjne
al~ory
tmy
obserwatorów
całkowych
...........
„ .... „„.............. „ .......
435
17.
I.
Sekwencyjna
współpraca
obserwatora
całkowego
MWO
i filtru Kalmana
....................
„
....
•••.
.
„..............................................................
435
17.2.
Równoległa współpraca
obserwatorów
całkowych
o
różnych długościach
okna
....................
„ ....... „
....
„
......................................
44
1
Przedmowa
18.
Mod
elowanie,
obserwacja
i
sterowanie
...
„ .............
„.„.
445
18.
J.
Kolumna
jako
obiekt
sterowania
„
..................
„ .............................„
.... „ ...... „.
445
18.2.
Statyczny
model kolumny destylacyjnej dwuskladnikowej
.........
„
..•.....
„.„„
448
18.3.
Dynamiczny nieliniowy model kolumny
destylacyjnej
dwuskładnikowej
............
„
.......
„.
„.„
.„„„
....
„.„
...... „
.............. „
453
18.4.
Zlinearyzowany
model
kolumny destylacyjnej
....
„ .. „„
............... „
............ „..
456
18.5.
Eksperymenty symulacyjne
z
wykorzystaniem
rozszerzonego
filtru
Kalmana
...
...
„
„
.........
„.....................
459
18.6.
Eksperymenty symulacyjne
z
wykorzystaniem
obserwatora
całkowego
...
460
kolumną
destylacyjn
ą
„.
19.
Aneks
1.
Elementy
a
lgebry
liniowej
„ ........................
„
..........
„ .......................... „.
19. I
.
Macierz i jej
zagadnienie
własne
...............................
....................................
19.2.
Przekształcenie podobieństwa
i
jego
związek
z
bazą
przestrzeni
.................
19.3.
Macierze wielomianowe
....................
„
..........••.••..•...•••••.......••••............. .
........
19.4.
Macierz
charakterystyczna
i
jej
własności
........
„ .....................•.....................
19.5.
Sprowadzanie
macierzy
A
do postaci Jordana
...............................................
19.6.
Własnośc i
wektorów
własnych
prawo- i lewostronnych
..............................
19.7.
Ogólne
własności
macierzy
.........................................
„ ........ „ .......................
19.8.
Rozwiązywanie
algebraicznego
układu
liniowego
..
„ .....
19.9.
Własnośc i
formy kwadratowej
..
„ .•.
....
••..•..
..•.
.
„
..
„ ..............•....••.........•.•••.•. ...
•
465
465
nym
·
s
·
.
.
uterowe
systemy
automatykj
procesowej.
Główny
nac1
k
po
I
ozono
na prezen
ta
CJę
nowyc
b
~etod
obserwacji
związanych
z
odtwarzaniem niemierzalnych
zmiennych
stanu~
.czy!~
z
techniką
syntezy i
konstrukcją
obserwatorów
stanu
stosowaoyc~
w
systemach
stab1ILZacJ1
układu.
Od
kilku lat przedmiotem
badań
naukowych
autora
są
ruestandardowe metody
re-
konstrukcji
stanu
opierające się
oa obserwatorach
całkowych,
które,
w
odró~eoiu
od
asymptotycznych obserwatorów
różniczkowych
typu
Kalm:ma,
odtwaa.aJą
stan
do-
kładnie
w
zadanym
i
skończonym
czasie.
W
zastosowaniach on-line
całkowe
obserwatory
stanu
realizują
zaawansowane przetwarzanie
sygnałów
wejścia
i
wyjścia
w
przesuwanych
oknach
pomiarowych
o
zadanej
długości
T
-
MWO
(Moving
Win~ows
ObsenJer).
~hecne
Treścia książki
są
metody analizy i
syntezy
układów
obserwacji i sterowania dynamicz-
i
p~i
występującymi
w
ciągłych
technologiach.
Takie
układy
składają się
na
kom-
m
i:ru
„.........................
„..
466
468
469
470
474
476
4 78
481
20. Aneks 2.
Podstawowe
poj
ęcia
analizy
funkcjonalnej
......
„
........•.••.. ....••....•..•...
„
485
21.
Zakoń
cze
nie
............................................................................................................
493
Literatura
..
„ ..
„
.. „.„ ...... „ ...
„ ..
„„
......
„
.........
„ ......... „
.„„„
.. „ .. „.„„ .......
„.„.„.„
..... „ ...
495
Skoro
widz
„ ..
„.„ .......
„ ..........................
„ .................„.„„ ...
„
..
„ .. „ ....
„ ................... „ ..
51
1
zentowanych
algorytmów on-line,
gwarantując
skończony,
zadany
z
góry
C7AS
wykonania
zadania odtworzenia
stanu.
Ma
to
ważne
maczenie
w
komputerowych systemach czasu rze-
czywistego. Klasyczne
algoryuny
różniczkowe dostarczają
tylko
wartość ~aty
stanu
z
gwarancją
jej
asymptotycznej
zbieżności
do
stanu
rzeczywistego, ale w mesprecyzowa-
oym
bliżej
cz.asie
i
bez
możliwości
podania aktualnego
błędu
estymacji.
Do
lat 90. tylko
takie rekurencyjne algorytmy
mogły być
realizowane, ze
względu
na
ograniczone moce
komputerów.
W
zakresie
klasycznych i znanych
metod
modelowania
i
sterowania
położony
został
nacisk na
skrótową,
ale
wszechstronną
ich
prezentację,
oraz
możliwie dokładny
ich opis ma-
tematyczny. Dla ilustracji problematyki
w
tekście
zamieszczono
przykłady
obliczeniowe
i
numeryczne, a
w
aneksach zebrano podstawowe
wiadomości
z
algebry liniowej,
ra~b~u
macierzowego
i
analizy funkcjonalnej. W
książce
autor
starał się
przedstawić
ca.to.setową
problematykę
obserwacji
skończenie
wymiarowego wektora stanu
w
układach lin~owych
Oraz
zebrał
swój
dorobek naukowy
w
dziedzinie nowych metod obserwacj i,
może wt~ on~
stanowić
i:ródlo
do tej problematyki dla pracowników
naukowych
zainteresowanych
tyrm
metodami.
Książka
napisana jest
tak,
by
mogła być też
wykorzystana
przez studentów stu-
diów
doktoranckich
kierunku automatyka
i
robotyka.
moce obliczeniowe
systemów
mikroprocesorowych
są
wystarcza1ące
dla
stosowania
pre-
Preface
Wstęp
This book
is
about analysis and
synthesis
of observation
and control methods
designed
for dynamie
systems,
which one can
find
in
continuous
processes technologies.
Tbese
methods
are implemented
in
control process
and automation
systems.
The
main
emphasis
was
placed on presentation of new
observation
methods connected with reconstrucLion of
inaccessible to
m
easurement
state variables,
as
weJI as on
syntbesis
and designing
of state
observers used
in
computer stabilization systems. Since many years the author's research
subject
are nonstandard
methods
of state reconstrucrion based
on
integral observers,
wh:ich
distinct from asymptotic
differentiał
observers like Kalman
Filter. The
main difference is
that the integral observers
reconstruct
the exact value
of the state in
finjte time interval.
In
on-line mode these
observers
perform advanced processing
of input/output
signals on
moving measurement
windows
with given
length
T
-
MWO
(Moving
Windows Observer).
Computational power of
nowadays
microprocessor
systems
is
sufficient for on-line
execution of
presented algorithms and guarantee finishing of
state
reconstruction
task
in
presumed time.
lt's
essential property of
eacb
task in
real-time multitasking
computer sys-
tems.
Classical
differential algorithms
supply only
the
value
o
f
state
estimate and
guarantee
of
its
asymptotic
convergence to real
state, but
in
unknown time and with unknown
error.
Up to
ninetieths only such recursive algorithms
c-0uld
be
realized
in on-line mode, because
of
computer possibilities.
In
the field of
known
and classic methods of modeling
and
control,
shortened
but
wide-range
presentation was
given
wilh their precise mathematical
description. For
illustra-
tion
of problems many
numerical
examples
were
placed in
the text.
In
the
end of
the
book
two Appendixes were
added
in which basicformulas and theorems
of
linear algebra, matrix
calculus and
functional
analysis
were collected. The author tried to present in the book
the
broad
scope
of finite
dimension
state vector
observation
problems
for linear
systems
as
well as
new results of his researches. Therefore this
book
can be treated
as the source
of
lhis
issues
useful for scientific
researchers
interested in tbese topics. The book may
also
be
suitable for
PhD
students
in the field
of Automatics and
Robotics.
Navigare
11ecesse
est...
Pompejusz Wielki,
według
Plutarcha
Grecki
wyraz
autos
oznacza
-
własny
(przymiotnik)
lub sam
(zaimek).
Stąd
autobio-
grafia
-
to
własny życiorys,
autograf
własny
podpis, autonomia
to
samodzielność,
a autor to
samodzielny
twórca.
Automat to
urządzenie,
które
działa
samoczynnie i wykonuje samo-
powtarzalną akcję
(np.
samoprzeładowująca się broń
automatyczna).
regulacji
automatycznej to
układ,
który
będzie
samodzielnie
sterował jakimś
procesem.
Obecność
regulatorów
w
otaczających
nas
układach
technicznych jest tak
po-
wszechna,
że
przestajemy
ją postrzegać
jako
cechę nadzwyczajną
i
zaczynamy
ją traktować
jako nieodzowny
składnik
zapewniający wysoką jakość
urządzenia.
Konieczność
wyposa-
żenia
dowolnego procesu fizycznego, którym chcemy
sterować,
w
sprzęt
automatyki
wyni-
ka
z
potrzeby
wykonania
lego zadania lepiej,
niż
uzyskano by w
wyniku
sterowania
ręczne­
go, a
w
końcu
z
chęci
uwolnienia
człowieka
od
bezpośredniego
nadzoru
nad
tym
procesem.
Jakkolwiek
pojęcie
sterowania
może
być
rozszerzone na
każde
zamierzone
oddziaływanie
na
otaczające
nas zjawiska
i
systemy
-
od
zarządzania firmą
poprzez
sterowanie
klimatyza-
cją,
do
lądowania
na
Księżycu,
to
głównym
polem
zastosowań
dla
inżyniera
automatyka
będą
produkcyjne procesy technologiczne lub techniczne
urządzenia użytkowe. Każde
z nich musi
być
dziś wyposażone
w
sprzęt
automatyki. Automatyczna skrzynia biegów,
pralka automatyczna, pilot
automatyczny -
te nazwy
sąjuż
właściwie
nazwami
własnymi.
~ie przyjęły
się
nazwy „pilot
elektroniczny" czy
„pilot
komputerowy",
choć
elektronika
~
infoan.atyka
stanowią „ciało"
tego
urządzenia
samolotowego.
Automatyka jest jednak jego
istotą.
Elektronika tworzy
uniwersalną platformę sprzętową wykorzystywaną
przez automa-
tykę_.
na
przykład
w
postaci
kart pomiarowych
czy
komputera
przetwarzającego
dane, który
tak
Jak
obrabiarka jest
cyfrową
wersją
precyzyjnego
narzędzia.
Informatycznym medium
aktywującym
to
narzędzie
i
niosącym
polecenia
jego
pracy jest program
napisany
·-'----w-dowolnie wybranym
języku
i
zawierający
w
sobie zakodowaoe
reguły
poszczególnych
c~ości.
Sterowanie,
jako
zespół
tych
czynności,
powinno
charakteryzować się
celowo-
ścią, sensownością. sprawnością,
niezawodnością, precyzją,
a niekiedy
samodz:ielnąinteli-
Układ

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin