A4.2. Procesy cieplne.Wnikanie, Przewodzenie, Przenikanie, Promieniowanie.pdf

(690 KB) Pobierz
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Procesy cieplne.
Przewodzenie ciepła, Wnikanie ciepła,
Promieniowanie ciał stałych, Przenikanie
ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Przewodzenie ciepła
Przewodzenie ciepła jest to wymiana ciepła pomiędzy bezpośrednio stykającymi
się częściami jednego lub różnych ciał, polegająca na przekazywaniu energii
kinetycznej przez cząsteczki wykonujące mikroskopowy ruch.
W przypadku gazów i cieczy ten rodzaj transportu ciepła polega na przenoszeniu
energii kinetycznej od cząstek o większej energii do cząstek o mniejszej energii w
wyniku kolejnych zderzeń
Zarówno w przypadku gazów, jak i cieczy transport ciepła powoduje również
przemieszczanie się elementów płynu, co wywołuje sprzężony, konwekcyjny ruch
ciepła
Przenoszenie ciepłą w ciałach stałych zależy od rodzaju ciała: ciała stałe
nieprzeźroczyste – przewodzenie jest wyłącznym sposobem transportu, ciała stałe
przeźroczyste – przewodzenie oraz pewna ilość energii przenoszona jest przez
promieniowanie.
Wykład: Procesy cieplne. Przewodzenie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Model fizyczny przewodzenia ciepła w ciałach stałych jest określany przez prawo
Fouriera, wiążące gęstość strumienia ciepła z gradientem temperatury.
Wy
X3
y
Wx
dy
„Wektor
gęstości
strumienia
ciepła
w
przewodnictwie
danego
punktu
ciała
równomiernie nagrzanego, w danym momencie
czasu – jest wprost proporcjonalny do wektora
gradientu temperatury”
X1
x
dz
z
X2
dx
Wz
Wykład: Procesy cieplne. Przewodzenie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Dla nieustalonego przewodzenia ciepła w czynniku nieruchomym ogólne
równanie różniczkowe (równanie Fouriera) ma postać:
t
�½
a
2
t

 
T
T
T
grad T
 
T
�½ 
,
,
 
x
y
z
gdzie:
lub po rozwinięciu:
t
  
2
t
2
t
2
t
�½
 
x
2
 
y
2
 
z
2

C
p
 
t
Dla takiego samego elementu płynu w ruchu, w pochodnej

temperatura jest
jeszcze zależna od położenia w przestrzeni, a zatem od x, y, z.
Tworząc różniczkę:
t
t
t
t
dt
�½
d
 
dx
dy
dz

x
y
z
stąd:
dz
�½
w
z
d
dt
t
t
t
t
�½
w
x
w
y
w
z
d
 
x
y
z
gdzie:
dx
�½
w
x
d
dy
�½
w
y
d
Wykład: Procesy cieplne. Przewodzenie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Otrzymujemy równanie Fouriera-Kirchoffa, które jest postacią różniczkową funkcji
t=f(x, y, z,
)
dla płynącej strugi:
t
t
t
t
  
2
t
2
t
2
t
w
x
w
y
w
z
�½
2
2

x
y
z C
p
  
x
2
y
z
lub w zapisie:
- operatorowym:
- wektorowym:
t
t
t
t
w
x
w
y
w
z
�½
a
2
t

x
y
z
t
t
t
t
w
x
w
y
w
z
�½
a
div
grad t

x
y
z
Ustalone przewodzenie ciepła, a zatem przewodzenie ciepła, gdy pole temperatur
nie zależy od czasu, jest opisane przez równanie Fouriera, które dla
przewodzenia jednokierunkowego z wybranym kierunkiem osi współrzędnych ma
postać:
dt
dQ
�½  
A
ds
Wykład: Procesy cieplne. Przewodzenie ciepła
Zgłoś jeśli naruszono regulamin