Zadania i problemy z matematyki. wyd 2 (wybór) - Skoczylas Z.pdf

(3426 KB) Pobierz
Zbigniew Skoczylas
Zadania i problemy
z
matematyki
GiS
O…cyna Wydawnicza GiS
Wroc÷ 2013
aw
Zbigniew Skoczylas
Politechnika Wroc÷
awska
Instytut Matematyki i Informatyki
zbigniew:skoczylas@pwr:edu:pl
Projekt ok÷
adki: IMPRESJA Studio Gra…ki Reklamowej
Copyright c 1998, 2013 by Zbigniew Skoczylas
Ksiazka w ca÷sci ani we fragmentach nie moze by´ powielana ani rozpowszechniana za pomoca
¾·
o´
c
¾
·
urzadze´ elektronicznych, mechanicznych, kopiujacych, nagrywajacych i innych. Ponadto nie
¾ n
¾
¾
moze by´ umieszczana ani rozpowszechniana w postaci cyfrowej zarówno w Internecie, jak i w
c
·
sieciach lokalnych, bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.
Sk÷ ksiazki wykonano w systemie Scienti…c WorkPlace
R
5.5
ad
¾·
ISBN 978-83-89020-99-4
Wydanie II, Wroc÷ 2013
aw
O…cyna Wydawnicza GiS, www.gis.wroc.pl
Druk i oprawa: O…cyna Wydawnicza ATUT
Spis tre´
sci
Wstep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
¾
1. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. Analiza matematyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3. Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4. Matematyka dyskretna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5. Mechanika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6. Multifunkcje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7. Optymalizacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
8. Rachunek prawdopodobie´ stwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
n
9. Równania funkcyjne i rózniczkowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
·
10. Teoria liczb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11. Zadania rózne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
·
Artyku÷ i ksiazki o podobnej tematyce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
y
¾·
Wstep
¾
Niniejszy zbiór jest przeznaczony dla osób, które lubia rozwiazywa´ nietypowe zadania z
¾
¾
c
matematyki na poziomie akademickim. Sadze, ze zainteresuje on studentów i pracowników nau-
¾ ¾ ·
kowych kierunków ´ ych. W ksiazce umie´ em ponad
400
oryginalnych zada´ i problemów
scis÷
¾·
sci÷
n
z róznych dzia÷ matematyki. Zadania podobnych typów mozna spotka´ w dzia÷ proble-
ów
c
ach
·
·
mowych czasopism, na studenckich olimpiadach matematycznych oraz na forach internetowych,
gdzie uczestnicy prezentuja swoje problemy. Niektóre problemy moga by´ wykorzystane, jako
¾
¾ c
tematy prac licencjackich lub magisterskich.
Zadania i problemy podzieli÷ na tradycyjne dzia÷ matematyki, ale nie uporzadkowa÷
em
y
¾
em
ich wed÷ stopnia trudno´
ug
sci. W ksiazce stosuje standardowe oznaczenia. Aby u÷ c zro-
¾·
¾
atwi´
zumienie niektórych zada´ , do÷
n
aczy÷ do nich rysunki. Nie podaje odpowiedzi, wskazówek,
¾ em
¾
rozwiaza´ ani dowodów. Problemy, które sa hipotezami, oznaczy÷ litera
(H),
a zadania, któ-
¾ n
¾
em
¾
rych nie potra…¾ rozwiaza´ - litera
(N).
Na stronie internetowej www.im.pwr.wroc/~skoczylas
e
¾ c
¾
umie´ em rozwiazania zada´ przys÷ przez Czytelników. Podaje tam takze liste ksiazek
sci÷
¾
n
ane
¾
¾
¾·
·
zawierajacych podobne zadania.
¾
Do drugiego wydania zbioru doda÷ oko÷
200
nowych zada´ . Jednocze´
em
o
n
snie usuna÷
¾em
te problemy, które - jak sie okaza÷ - sa znane. Ponadto do
120
zada´ do÷
¾
o
¾
n
aczy÷ rysunki.
¾ em
Poprawi÷ takze zauwazone b÷ i usterki.
em
edy
¾
·
·
Dziekuje Czytelnikom, którzy przys÷ rozwiazania problemów z pierwszego wydania zbio-
¾ ¾
ali
¾
ru. Dziekuje Im takze za informacje o b÷
¾ ¾
edach lub o tym, ze problem jest znany. Bede wdzieczny
¾
¾ ¾
¾
·
·
za wszelkie uwagi o obecnym wydaniu.
Zbigniew Skoczylas

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin