Dębowski A - Automatyka. Podstawy teorii dla praktyków.pdf

(5896 KB) Pobierz
Andrzej Dębowski
Automatyka
Podstawy teorii dla praktyków
Łódź 2007
©
Copyright by Andrzej Dębowski, Łódź 2007
2
Spis treści
Przedmowa ................................................................................................................................5
1. Wprowadzenie......................................................................................................................7
1.1. Podstawowe pojęcia i definicje ....................................................................................7
1.2. Klasyfikacja układów sterowania ...............................................................................8
1.2.1. Podział ze względu na strukturę układu sterowania .......................................8
1.2.2. Podział ze względu na posiadane informacje o procesie ...............................12
2. Liniowe układy ciągłe ........................................................................................................17
2.1. Pojęcie elementu liniowego ........................................................................................17
2.2. Klasyczny opis matematyczny procesu dynamicznego ...........................................19
2.2.1. Transmitancja operatorowa ............................................................................19
2.2.2. Pojęcie funkcji impulsowej i funkcji jednostkowej .......................................22
2.2.3. Odpowiedź impulsowa i odpowiedź jednostkowa..........................................27
2.2.4. Odpowiedź na dowolny sygnał.........................................................................28
2.2.5. Transmitancja widmowa..................................................................................32
2.2.6. Charakterystyki częstotliwościowe .................................................................36
2.2.7. Typowe elementy linowe ..................................................................................42
2.3. Opis dynamiki procesów metodą przestrzeni stanów .............................................43
2.3.2. Równania wektorowo – macierzowe ...............................................................43
2.3.2. Wyznaczanie równań wektorowo-macierzowych na podstawie
transmitancji ...............................................................................................................47
2.3.3. Wyznaczanie macierzy transmitancji .............................................................52
2.4. Przekształcanie schematów blokowych ....................................................................57
2.5. Stabilność liniowych układów ciągłych.....................................................................64
2.5.1. Definicja i matematyczny warunek stabilności..............................................64
2.5.2. Algebraiczne kryteria stabilności ....................................................................70
2.5.3. Graficzne kryteria stabilności..........................................................................73
3. Jakość układów automatycznej regulacji ........................................................................83
3.1. Pojęcie jakości i sposoby korekcji układów automatycznej regulacji ...................83
3.2. Regulacja statyczna i astatyczna ...............................................................................87
3.3. Podstawowe typy regulatorów o działaniu ciągłym.................................................91
3.4. Metody doboru nastaw regulatorów .........................................................................96
3
3.5. Wykorzystanie korekcji szeregowej do powiększenia zapasu stabilności........... 104
3.6. Wykorzystanie korekcji w sprzężeniu zwrotnym do tworzenia regulatorów .... 109
4. Liniowe układy dyskretne .............................................................................................. 113
4.1. Funkcje dyskretne i równania różnicowe .............................................................. 113
4.2. Przekształcenie
Z
i jego zastosowanie do rozwiązywania równań różnicowych 118
4.3. Opis dynamiki liniowych układów dyskretnych ................................................... 127
4.3.1. Matematyczny model liniowego układu impulsowego................................ 127
4.3.2. Odpowiedź ciągłego elementu dynamicznego z impulsatorem idealnym . 133
4.4. Transmitancja dyskretna ........................................................................................ 134
4.5. Dyskretne układy regulacji ..................................................................................... 136
4.5.1. Algorytmy regulatorów cyfrowych............................................................... 136
4.5.2. Transmitancje dyskretnych układów regulacji........................................... 141
4.6. Stabilność liniowych układów dyskretnych ........................................................... 144
4.6.1. Matematyczny warunek stabilności ............................................................. 144
4.6.2. Kryteria stabilności ........................................................................................ 147
5. Układy nieliniowe ............................................................................................................ 151
5.1. Charakterystyki statyczne układów nieliniowych................................................. 151
5.1.1. Podstawowe charakterystyki statyczne elementów nieliniowych .............. 151
5.1.2. Wyznaczanie wypadkowych charakterystyk statycznych.......................... 153
5.2. Metody analizy dynamiki układów nieliniowych .................................................. 157
5.2.1. Linearyzacja opisu dynamiki elementu nieliniowego ................................. 158
5.2.2. Metoda płaszczyzny fazowej ......................................................................... 165
5.2.3. Metoda funkcji opisującej ............................................................................. 174
6. Układy logiczne................................................................................................................ 185
6.1. Elementy algebry Boole’a........................................................................................ 186
6.2. Funkcje i elementy logiczne..................................................................................... 187
6.3. Podstawowe elementy logiczne................................................................................ 190
6.4. Projektowanie układów kombinacyjnych.............................................................. 193
6.5. Projektowanie układów sekwencyjnych................................................................. 197
Bibliografia ........................................................................................................................... 201
4
Przedmowa
Rozwój urządzeń informatycznych takich jak komputery i sterowniki mikroprocesorowe,
wykorzystujących cyfrowe przetwarzanie sygnałów, stworzył w ostatnich latach doskonałe
warunki do wdrażania metod automatycznego sterowania w czasie rzeczywistym w bardzo
wielu dziedzinach techniki. Podstawą technicznej realizacji układów automatycznej regulacji
pozwalających na samoczynne osiąganie zadanego celu sterowania jest wykorzystanie sprzę-
żenia
zwrotnego od wielkości regulowanych. Powstało więc zapotrzebowanie na przystępne
przedstawienie metod analizy i syntezy pewnych typowych procesów dynamicznych, dla
których znany jest opis matematyczny przetwarzania sygnałów wejściowych na sygnały
wyjściowe i dla których będzie poszukiwane sterowanie w funkcji uchybu regulacji stano-
wiącego mierzony błąd pomiędzy zadanym celem sterowania a jego efektami mierzonymi na
wyjściu obiektu sterowanego. Tymi zagadnieniami od wielu lat zajmuje się automatyka,
nauka o technicznych aspektach wykorzystania dorobku matematycznej teorii sterowania.
Wśród licznych podręczników i monografii, poświęconych tej dziedzinie wiedzy, ciągle
brakuje prac omawiających w sposób przystępny, a zarazem zwięzły, ogólne metody
rozwiązywania problemów dotyczących sterowania różnymi procesami dynamicznymi.
Niniejsza książka poświęcona jest więc podstawowym wiadomościom z automatyki i stanowi
podręcznik wprowadzający czytelników zainteresowanych sterowaniem układów dynamicz-
nych w zagadnienia związane z analizą i syntezą takich systemów. Wiedza ta potrzebna jest
do zrozumienia zasad działania już istniejących algorytmów sterowania różnymi układami
dynamicznymi pozwalających na realizowanie postawionego celu sterowania, a także do
samodzielnego projektowania prostych układów tego rodzaju. Książka przeznaczona jest dla
studentów uczelni technicznych i inżynierów, którzy dopiero rozpoczynają studia nad zagad-
nieniami związanymi ze automatycznym sterowaniem urządzeń technicznych.
W książce tej zawarto wstępne wiadomości na temat różnych sposobów matematycznego
opisu układów sterowania. W rozdziale 1 przedstawiono podstawowe pojęcia i definicje oraz
zapoznano czytelnika z obowiązującą klasyfikacją układów automatycznego sterowania.
Rozdział 2 poświęcony jest opisowi matematycznemu i analizie działania liniowych układów
ciągłych. Omówiono tu klasyczny opis dynamiki za pomocą transmitancji operatorowej i
transmitancji widmowej, a także podano wprowadzenie do opisu układów liniowych w
przestrzeni stanu. Omówiono także zasady przekształcania schematów blokowych i metody
badania stabilności układu wypadkowego. Rozdział 3 poświęcony jest ważnej sprawie, jaką
jest ocena jakości układów automatycznej regulacji. Podano tu najważniejsze informacje o
typowych regulatorach i sposobach ich doboru, a także wyjaśniono pojęcie korekcji (popra-
wy) właściwości układu regulacji. W rozdziale 4 dokonano wprowadzenia do matematycz-
nego opisu liniowych układów dyskretnych stanowiących podstawę analizy cyfrowych ukła-
dów regulacji. Omówiono w nim podstawy opisu dynamiki takich układów za pomocą
równań różnicowych i transmitancji dyskretnej, oraz przedstawiono algorytmy regulatorów
cyfrowych. Rozdział 5 zawiera wprowadzenie do sposobów opisu i analizy układów nielinio-
wych. Poza podaniem metod wyznaczania zastępczych statycznych charakterystyk wypadko-
wych omówiono metody analizy dynamiki układów zawierających elementy nieliniowe:
metodę linearyzacji opisu dla ciągłych układów nieliniowych oraz metodę płaszczyzny
fazowej i metodę funkcji opisującej, stosowane w przypadku układów zawierających elemen-
ty nieciągłe. Na zakończenie, w rozdziale 6 podano podstawowe wiadomości o układach
logicznych i omówiono ogólnie zasady syntezy układów kombinacyjnych i sekwencyjnych.
Łódź, sierpień 2007
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin