Imię i Nazwisko
Wydział leśny: leśnictwo, niestacjonarne I stopnia, semestr I, grupa
Sprawozdanie
ćwiczenie 241 : Wyznaczanie ładunku elektronu na podstawie charakterystyki złącza p-n (diody półprzewodnikowej) .
piątek -DD.MM.RRRR. , godz.XX-XX
Celem ćwiczenia było wyznaczenie ładunku elektronu. Dla kolejnych położeń pokrętła regulującego napięcie zasilania odczytaliśmy napięcie na diodzie i napięcie na oporniku , a z obudowy opór opornika. Dzięki temu obliczono natężenie prądu płynącego przez diodę dla wszystkich 10 pomiarów. Do sporządzenia wykresu należało także obliczyć logarytm naturalny natężenia prądu dla kolejnych położeń pokrętła .
Kryształ jest to układ wielu jąder atomowych ułożonych w regularną sieć, pomiędzy którymi
znajdują się elektrony, tworzące wiązania chemiczne (kowalencyjne, jonowe lub metaliczne).
Struktura pasmowa energii – elektrony nie mogą przybierać dowolnej energii całkowitej, a jedynie energie z pewnych zakresów zwanych pasmami.
Pasma energetyczne możemy podzielić na :
• pasma walencyjne - zakresy energii odpowiadające elektronom bardzo mocno związanym tylko z jednym atomem albo tworzącymi wiązania między atomami,
• pasma przewodzenia - zakresy energii odpowiadające elektronom, które mogą swobodnie poruszać się w krysztale.
Pasma walencyjne i przewodzenia obejmują coraz wyższe zakresy energii. Pomiędzy pasmami występują zazwyczaj tzw. przerwy wzbronione- są to takie zakresy energii, które nie odpowiadają żadnym stanom elektronowym dozwolonym dla danego kryształu. Do przeprowadzenia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia konieczna jest odpowiednia energia większa od szerokości przerwy wzbronionej Eg.
Elektrony znajdujące się na całkowicie wypełnionym pasmie nie mogą przewodzić prądu. Można ten efekt tłumaczyć tym, że nieduża zmiana energii wywołana zewnętrznym polem elektrycznym nie może przenieść elektronu na stan odpowiadający ruchowi w danym kierunku będący w danym paśmie, bo stan ten jest już zajęty. W celu uzyskania przewodnictwa pasmo należy częściowo opróżnić - można uzyskać na dwa sposoby:
1. przyłożenie odpowiednio dużego pola elektrycznego (czyli odpowiednio bardzo wysokiego napięcia) –tzw. przebicie izolatora.
2. odpowiednie podgrzanie materiału – takie że elektron otrzyma porcje energii
większą niż Eg i zostanie przeniesiony do pasma przewodnictwa.
Elektrony w paśmie przewodnictwa poruszają się w kierunku przeciwnym do linii zewnętrznego pola elektrycznego E r i tworzą prąd elektronowy
Puste miejsca po wiązaniach chemicznych w paśmie walencyjnym mogą się zapełniać elektronami z sąsiednich wiązań. Pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego wiązania zaczynają przeskakiwać do sąsiednich pustych miejsc. Dodatnio naładowany obszar brakującego wiązania, zwany dziurą, przesuwa się zgodnie z kierunkiem pola E r (4) dając prąd dziurowy. Oba zjawiska dają prądy elektrycznie (rozumiane zgodnie z konwencją jako ruch ładunków dodatnich) płynące zgodnie z polem E r .
Szerokość przerwy wzbronionej, podobnie jak energie poziomów i pasm i inne wielkości w fizyce atomowej wyraża się zwykle w elektronowoltach (eV). Jest to wartość pracy potrzebna do przeniesienia ładunku qe (jednego elektronu) pomiędzy elektrodami o napięciu 1 V, i wynosi eV q V J e ; 1 = 1 ⋅1 ≈ 1.6⋅10−19 .
Ze względu na szerokość przerwy energetycznej g E kryształy możemy podzielić na:
metale E 0eV,
półprzewodniki : 0.1eV≤ E g≤ 4eV,
izolatory: g 4eV ≤ E
W przypadku metali pasma walencyjne i przewodnictwa pokrywają się. Elektron w metalu może zostać przeniesiony do pasma przewodnictwa bez wkładu energii. Powyższy podział wynika z porównania energii pasma wzbronionego ze średnią energią termiczną: E =k T
gdzie T – temperatura kryształu w kelwinach, k J K B = 1.38⋅10−23 / –stała Boltzmanna.
Dla T=300 K (czyli ok 27°C) temperatura termiczna wynosi około E eV T = 0.0256 .
Energia ta jest proporcjonalna do średniej energii drgań atomów. Im wyższa temperatura – tym wyższe prawdopodobieństwo przeniesienia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa.
Przykładem tzw. półprzewodnika samoistnego jest czysty krzem (Si) . Atom krzemu
posiada na ostatniej powłoce 4 elektrony które uczestniczą w tworzeniu wiązań.
Jeżeli w półprzewodniku samoistnym przeniesiemy elektron do pasma przewodnictwa, to w paśmie
walencyjnym powstanie dziura. Wolne elektrony i dziury powstają w półprzewodnikach
samoistnych w podobnych proporcjach. Prądy elektronowe i dziurowe na ogół nie są takie same –
dziury są zazwyczaj mniej ruchliwe niż elektrony. W praktyce przerwa energetyczna dla
samoistnych półprzewodników jest duża w porównaniu z energią termiczną w temperaturze
pokojowej. Czysty krzem posiada przerwę energetyczną 1.1 , g T E ≈ eV >> E dlatego bardzo słabo
przewodzi prąd w warunkach normalnych.
Przewodnictwo półprzewodnika zmienia się gwałtownie przy dodaniu domieszek, czyli obcych
atomów w miejscu krzemu w sieci krystalicznej – p. Rysunek 1, atom C. Wstawiony atom daje nam
dodatkowe poziomy energetyczne pomiędzy pasmem walencyjnym a przewodnictwa, dodatkowo
umieszczone bardzo blisko któregoś z tych pasm.
Jeżeli atom krzemu zastąpimy atomem 5-elektronowym (fosfor P, arsen As) – otrzymamy
wypełniony elektronami poziom donorowy („dawca elektronów”) leżący zaraz pod pasmem
przewodnictwa.
Jednym z podstawowych elementów układów elektronicznych jest dioda półprzewodnikowa.
Posiada ona dwie elektrody: anodę i katodę – p.Rysunek9a, na dole.
Zwykle dioda posiada walcowatą obudowę, na której katoda jest oznaczana kreską.
Dioda półprzewodnikowa jest złączem półprzewodników dwóch różnych typów — typu p (anody) i
typu n (katody). Jeżeli półprzewodnik typu p złączymy z półprzewodnikiem typu n, nastąpi
przepływ elektronów z materiału typu n do materiału typu p oraz dziur w kierunku przeciwnym. W
wyniku tego, na styku wytwarza się warstwa podwójnego, nieruchomego ładunku przestrzennego
tzw. warstwa zaporowa, która przeciwdziała dalszemu przemieszczaniu się ładunków swobodnych,
Pole elektryczne w złączu p-n oznacza występowanie pomiędzy obszarami p i n różnicy
potencjałów, zwanej napięciem kontaktowym (złączowym) Uk lub barierą potencjału.
Dla większości krzemowych bariera potencjału wynosi Uk = 0,7÷0,8 V.
Jeżeli do złącza p-n zostanie przyłożone stałe napięcie, tak aby biegun dodatni baterii był
podłączony do półprzewodnika typu n, a biegun ujemny do półprzewodnika typu p (Rysunek9b),
dziury i elektrony będą odciągane od granicy złącza do wnętrza półprzewodników, w rezultacie
czego, szerokość warstwy zaporowej wzrasta, wzrasta również jej opór. Taki kierunek polaryzacji
złącza, zwany kierunkiem zaporowym, sprzyja przepływowi elektronów z półprzewodnika p do n
i dziur w kierunku przeciwnym. Ponieważ elektrony w materiale typu p i dziury w materiale typu n
są nośnikami mniejszościowymi, przez złącze może płynąć prąd o bardzo małym natężeniu.
Jeżeli spolaryzujemy złącze p-n w kierunku przeciwnym (Rysunek9c), szerokość warstwy
podwójnego ładunku ulega zmniejszeniu, opór złącza maleje. Taki kierunek polaryzacji złącza
zwany kierunkiem przewodzenia, sprzyja przepływowi nośników większościowych tzn. elektronów
z materiału typu n do p i dziur z materiału p do n, co daje szybki wzrost natężenia prądu wraz ze
wzrostem napięcia.
Dioda półprzewodnikowa przepuszcza prąd w jednym kierunku, w kierunku przeciwnym prąd
praktycznie nie płynie.
Charakterystykę prądowo–napięciową diody, tzn. wykres zależności gęstości natężenia prądu (prąd
na jednostkę przekroju przewodnika) od napięcia, dla realnej diody, pokazuje Rysunek 30.
Równanie Shockley’a przedstawia zależność prądowo-napięciową dla idealnej diody.
Obliczam nachylenie prostej , czyli wartość współczynnika :
Z wyznaczonej wartości współczynnika , temperatury T=292 i stałej Boltzmana
Błąd względny :
Obliczony ładunek elektronu jest mniejszy od wartości tablicowej. Różnica między nimi wynosi 0,269 . Przekracza to w niewielkim stopniu błąd względny , dlatego można stwierdzić , że obliczenia są poprawne .
Ładunek elektronu jest zależny od współczynnika oraz od temperatury . Można przypuszczać , że niezgodność ładunku z wartością tablicową była spowodowana przyjęciem zbyt małej temperatury . Przy wyższej temperaturze , wynik byłby nieco bardziej zbliżony do wartości tablicowej
loczekandkedzior