Interpolacja liniowa
Osobny artykuł: Interpolacja wielomianowa.
Interpolacja wielomianowa polega na przybliżaniu funkcji za pomocą wielomianów. Metoda ta była rozwinięta przez Josepha Lagrange'a a jej podstawą jest twierdzenie, że
Dla danych n + 1 punktów pomiarowych istnieje jedyny wielomian stopnia co najwyżej n interpolujący te punkty.
Zwykle zakłada się o funkcji interpolowanej, że jest ciągła, choć często dodaje się warunki różniczkowalności, które umożliwiają dokładniejsze oszacowania błędów przybliżeń. Najprostszym przypadkiem jest interpolacja liniowa, zadanie interpolacji dla dwóch węzłów x0 i x1. Rozwiązaniem w klasie wielomianów pierwszego stopnia jest wtedy funkcja liniowa, której wykres przechodzi przez punkty (x0,f(x0)) i (x1,f(x1) (por. rysunek).
EMICHAEL