Cel ćwiczenia:

-          wyznaczenie stałej Plancka na podstawie charakterystyk diod elektroluminescencyjnych,

Część teoretyczna:

Stała Plancka h = 6,626 . 10-34 [ J . s ] jest podstawową stałą fizyczną mechaniki kwantowej. Występuje ona w opisie wszystkich zjawisk mikroświata. Wyznacza granice stosowalności zarówno mechaniki newtonowskiej, jak i maxwellowskiej teorii elektromagnetyzmu.

W ćwiczeniu tym, pomiaru stałej Plancka dokonuje się pośrednio poprzez pomiar charakterystyk prądowo – napięciowych diod elektroluminescencyjnych, tzw. LED. Diody elektroluminescencyjne to zwykle półprzewodnikowe złącza p – n, które spolaryzowane w kierunku przewodzenia emitują promieniowanie elektromagnetyczne. Im większe jest to napięcie, tym niższa jest bariera potencjału dla nośników prądu i większy prąd płynący przez złącze p – n. Przepływowi prądu przez złącze p – n w kierunku przewodzenia towarzyszy wstrzykiwanie nośników mniejszościowych: elektronów do obszaru typu p i dziur do obszaru typu n. Dla napięcia równego wysokości bariery Ub następuje wzmożone wstrzykiwanie nośników mniejszościowych, które rekombinują z nośnikami większościowymi danego obszaru półprzewodnika i ich koncentracja szybko spada w miarę oddalania się od złącza p – n w głąb półprzewodnika. W niektórych półprzewodnikach zachodzi rekombinacja promienista, czyli energia wydzielana jest w postaci kwantów promieniowania – fotonów (w przypadku rekombinacji niepromienistej energia wydzielająca się podczas rekombinacji jest oddawana do sieci krystalicznej, a więc zamieniana na ciepło).

Obserwowane są wówczas fotony o długościach fal:

              gdzie:

-          c – prędkość światła,

-          h – stała Plancka,

-          E – energia rekombinującego elektronu,

Maksimum zdolności emisyjnej diody elektroluminescencyjnej przypada na długości fali odpowiadającej wartości energii wzbronionej półprzewodnika. W diodach LED zwykle obydwa obszary  złącza p – n są bardzo silnie domieszkowane. Wówczas wysokość bariery potencjału Ub spełnia następujący warunek:

              eUb ~ Eg

gdzie Eg - wartość energii wzbronionej półprzewodnika.

Z porównania wzorów na długość fali i energię wzbronioną otrzymujemy równość:

Z powyższego wzoru wynika, że aby wyznaczyć stałą Plancka wystarczy wyznaczyć wysokość bariery Ub oraz długość fali elektromagnetycznej λ odpowiadającą maksimum zdolności emisyjnej diody elektroluminescencyjnej. Wysokość bariery Ub wyznacza się z charakterystyk prądowo – napięciowych diody. Długość fali λ można wyznaczyć np. za pomocą spektrometru.

Długość fali odpowiadającą maksimum zdolności emisyjnej diody LED wyznacza się za pomocą monochromatora: badaną diodę ustawiamy naprzeciw szczeliny wejściowej monochromatora. Detektor fotoelektryczny umieszcza się naprzeciw szczeliny wyjściowej monochromatora, na monochromatorze ustawia się długość fali najbliższą barwie światła emitowanego przez diodę co odpowiada jednocześnie maksymalnej jej emisyjności – maksimum napięcia na wyjściu detektora fotoelektrycznego. Po znalezieniu optymalnego ustawienia odczytuje się długość fali odpowiadającą temu ustawieniu.

Część pomiarowa:

Tabela prądowo napięciowa dla badanej diody elektroluminescencyjnej (LED):

Zmierzona długość fali, przy której emisyjność diody jest największa (maksimum napięcia na wyjściu detektora fotoelektrycznego):

...