Zakres przedmiotu:
1. Eksploatacja: pojęcia, zakres zagadnień. System eksploatacji, proces eksploatacji.
2. Zmiany stanu technicznego obiektu: natura fizyczna, opis losowy (statystyczny). Niezawodność obiektów.
3. Modele niezawodności obiektów nienaprawialnych. Rodzaje uszkodzeń.
4. Struktury niezawodnościowe obiektów złożonych. Rezerwowanie.
5. Modele niezawodności obiektów naprawialnych. Procesy odnowy. Gotowość obiektów technicznych.
6. Rozpoznawanie stanu technicznego obiektu i jego elementów. Podstawy diagnostyki technicznej.
7. Wielostanowe procesy eksploatacji. Opis i miary.
8. Utrzymanie obiektów w gotowości technicznej: profilaktyka, wymiana, naprawa. Strategie eksploatacyjne.
9. Badania eksploatacyjne.
Literatura uzupełniająca:
1. Bobrowski D. Modele i metody matematyczne teorii niezawodności. WNT, Warszawa, 1985,
2. Dwiliński L. Wstęp do teorii eksploatacji obiektu technicznego. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa, 1991,
3. Kaźmierczak J. Eksploatacja systemów technicznych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. Gliwice, 2000,
4. Smalko Z. Podstawy eksploatacji technicznej pojazdów. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa, 1998,
Zaliczenie przedmiotu:
Bez egzaminu,
2 kolokwia na ćwiczeniach – zadania,
2 kolokwia na wykładzie – materiał wykładowy.
Niezawodność obiektu – własność, która wyraża się poprawnym wykonywaniem przez obiekt założonych zadań w określonych warunkach i określonym czasie.
Niezawodność obiektu określa stopień zaufania, że
w rozpatrywanym przedziale czasu obiekt zachowa zdolność do wypełniania swoich funkcji.
Formalnym (matematycznym) wyrażeniem tego zaufania jest prawdopodobieństwo nieuszkodzenia obiektu.
Zmienną losową charakteryzują ciągłe względem czasu funkcje określone dla :
· dystrybuanta ,
· gęstość prawdopodobieństwa uszkodzenia ,
· funkcja niezawodności ,
· intensywność uszkodzeń ,
Dystrybuanta zmiennej losowej (funkcja zawodności) to prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu do chwili
, dla
przy czym
Funkcja niezawodności - prawdopodobieństwo, że do chwili nie nastąpi uszkodzenie.
Zakładając, że uszkodzenie obiektu (do chwili , lub później) jest zdarzeniem pewnym:
,
Gęstość prawdopodobieństwa uszkodzenia jest pochodną dystrybuanty
dla
Intensywność uszkodzeń definiuje się jako:
; dla
Oznaczamy:
- prawdopodobieństwo warunkowe, że nie nastąpi uszkodzenie w przedziale pod warunkiem, że nie nastąpiło w przedziale .
Zgodnie z twierdzeniem Bayesa na prawdopodobieństwo warunkowe można zapisać:
- prawdopodobieństwo warunkowe, że nastąpi uszkodzenie w przedziale pod warunkiem, że nie nastąpiło w przedziale .
Otrzymana granica jest lokalną (w chwili ) funkcją zawodności będącą warunkową gęstością prawdopodobieństwa powstania uszkodzenia w chwili , pod warunkiem, że do chwili uszkodzenie nie nastąpiło.
Oznaczamy ją i nazywamy intensywnością uszkodzeń.
Każda z czterech zdefiniowanych funkcji , , , w sposób jednoznaczny określa zmianę losową , determinując tym samym postać pozostałych funkcji.
Poprzez dystrybuantę wyrazić je można jako:
Poprzez gęstość wyrazić je można jako:
Poprzez funkcję niezawodności wyrazić je można jako:
Znając funkcję intensywności uszkodzeń , w celu wyznaczenia pozostałych funkcji rozwiązujemy równanie różniczkowe:
o warunku początkowym
Równanie całkujemy obustronnie w granicach od do
Wielkości
znane
Wielkości szukane
F(t)
f(t)
R(t)
l(t)
---
wartość oczekiwana
;
całkujemy przez części wg:
wariancja
po scałkowaniu przez części otrzymujemy:
Wielkość oznacza średni czas życia obiektu,
a przeciętne odchylenie czasu życia obiektów od oczekiwanego .
Zmiany stanu technicznego spowodowane wymuszeniami skokowymi:
a) stała wartość dopuszczalna
b) zmienna wartość dopuszczalna
Przy dowolnym wymuszeniu zmiana stanu technicznego obiektu (przekroczenie wartości granicznej, uszkodzenie)
może nastąpić z prawdopodobieństwem
i nie nastąpić z prawdopodobieństwem .
Jakie jest prawdopodobieństwo, że uszkodzenie nastąpi przy wymuszeniu?
Niech:
- zdarzenie polegające na wystąpieniu uszkodzenia
...
Rzedzian8