Rzeczywiste źródła napięć przemiennych nie są idealne i charakteryzuje je impedancja wynikająca z szeregowego połączenia rezystancji i indukcyjności. Analizując wpływ impedancji źródła zasilania na pracę przekształtników, pomija się w praktyce rezystancję, ponieważ jej wartość jest wielokrotnie mniejsza od reaktancji (R « ωL). Na rysunku 3 przedstawiono schemat prostownika wielopulsowego sterowanego z uwzględnieniem indukcyjności wejściowych Lk.
a) b)
Rys. 1 Komutacja prosta w prostowniku sterowanym:
a) układ zastępczy prostownika;
b) przebiegi czasowe napięć i przebiegi czasowe prądów.[1]
Indukcyjność Lk jest wielkością zastępczą (skupioną) wynikającą z indukcyjności linii zasilającej, indukcyjności rozproszenia uzwojeń transformatora oraz indukcyjności połączeń między transformatorem a układem przekształtnikowym. W układzie z rys. 3a wielkość Lk reprezentuje indukcyjność dławika zastępczego włączonego między idealne źródło zasilania i przekształtnik. Wiadomo, że dławik ma właściwość akumulowania energii elektromagnetycznej. Nagromadzenie i rozładowanie energii dławika nie przebiega skokowo, gdyż wymaga skończonego czasu. Energia ta jest określona wzorem:
[1.1]
przy czym L jest wyrażone w henrach [H]; I – w amperach [A]; W – w dżulach [J]. Przy założeniu, że odbiornik jest silnie indukcyjny ( id = Id ) kolejny tyrystor, np. T2 uzyskuje stan przewodzenia przy niezerowej wartości prądu tyrystora ustępującego T1. W tym przypadku uzyskuje się stan pracy równoległej tyrystorów T1 i T2, przy czym w przedziale pracy obu tyrystorów prąd i1 maleje od Id do zera, a prąd i2 wzrasta od 0 do Id, przy czym i1 + i2 = Id. Proces przejmowania prądu odbiornika z gałęzi z tyrystorem ustępującym przez gałąź z tyrystorem wstępującym jest nazywany komutacją prostą.
Można stwierdzić, że czas komutacji wydłuża się ze wzrostem Lk i Id oraz maleje ze wzrostem różnicy napięć u2 i u1. W procesie komutacji na zaciskach dławików Lk pojawia się napięcie uL, którego zwrot jest zgodny z napięciem w gałęzi ustępującej i przeciwny do napięcia w gałęzi wstępującej. Przebiegi czasowe napięć oraz przebiegi czasowe prądów i1 oraz i2 podczas komutacji przedstawiono na rys. 3b.
W przedziale komutacji ω tk = μ chwilowe napięcie wyprostowane jest równe wartości średniej napięć źródłowych u1 i u2, co wynika z następujących zależności:
[1.2]
[1.3]
Z równań (1.1) i (1.2) otrzymuje się:
[1.4]
Różnica napięć u2 i ud oznacza stratę napięcia wyprostowanego spowodowaną komutacją. Miarą średniej wartości straty napięcia jest pole zakreskowane na rys. 3b.
W układzie q-pulsowym proces komutacji występuje q-krotnie w przedziale okresu napięcia zasilającego. Całkowita strata napięcia spowodowana komutacją jest wyrażona zależnością
[1.5]
Ponieważ jest spełnione równanie
[1.6]
zatem równanie (1.3) można zapisać w postaci:
[1.7]
Korzystając z prawa indukcji wyrażonego w postaci całkowej:
[1.8]
równanie możemy napisać jako:
[1.9]
ponieważ: i2(α) =0, i2(α+μ)= Id..
Napięcie wyprostowane jest wyrażone zależnością:
[1.10]
Interesująca jest również wartość kąta komutacji μ. Można ją wyznaczyć posługując się następującym rozumowaniem. Różnica napięć fazy wstępującej i fazy ustępującej, nazywana napięciem komutacyjnym Uk jest określona wzorem:
[1.11]
Pod wpływem napięcia Uk płynie prąd ik=i2 w obwodzie zwartym przez tyrystory T1 i T2.. W przedziale od ωt =0 do ωt =π (ωt liczone od kąta komutacji naturalnej w przedziale M) prąd ten jest opisany równaniem:
[1.12]
Przebieg czasowy napięcia uk i prądu ik przedstawiono na rys. 4.
Rys. 2 Napięcie komutacyjne oraz prądy w funkcji kąta α podczas komutacji prostej.[2]
Z rysunku tego wynika, że
[1.13]
Lub
[1.14]
Z równania [1.16] otrzymuje się zależność
[1.15]
Badając równanie [1.17], stwierdza się, że kąt μ uzyskuje maksymalna wartość μ0, gdy α=π/2. Ta właściwość wynika również z wykresu podanego na rys.4. Przy kącie α=π/2 stromość narastania prądu ik jest największa, ponieważ dla kąta α=π/2 napięcie komutacyjne uk uzyskuje maksymalną wartość. Kąt μ0 w układach dużej mocy osiąga wartość ~25°.
Praca przekształtnika w przedziale α=π/2 ÷ π jest pracą inwersyjną, nazywaną pracą falownikową. W pracy falownikowej energia z obwodu prądu stałego jest przekazywana do źródła napięcia przemiennego.
Podczas komutacji jest spełnione równanie:
[1.16]
Prąd i2=ik jest wyrażony zależnością:
[1.17]
Z równań [1.18] i [1.19] wynika, że prąd i1 tyrystora ustępującego jest określany wg wzoru:
[1.18]
[1] Tunia H., Winiarski B.: Energoelektronika w pytaniach i odpowiedziach. WNT Warszawa 1996
[2] Tunia H., Winiarski B.: Energoelektronika w pytaniach i odpowiedziach. WNT Warszawa 1996
Automation_Engineering