WSAD-03 centrum MMIX.pdf

(986 KB) Pobierz
10/11/2015
WPROWADZENIE
DO
STATYSTYCZNEJ
ANALIZY
DANYCH
WYKŁAD 3
Miary
tendencji
centralnej
Szymon Czarnik
Kraków 2008/2009
Plan wykładu
Miary tendencji centralnej:
•
modalna
•
mediana
•
średnie
–
arytmetyczna
–
geometryczna
–
harmoniczna
–
średnia ważona
1
10/11/2015
Modalna
modalna, dominanta,
moda
Modalna – najczęstsza wartość zmiennej /
najliczniejsza kategoria
Modalną można policzyć dla każdego pomiaru
zmiennej…
… ale nie zawsze ma to sens.
Ograniczenia modalnej
Czasami jest nieokreślona
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
2
10/11/2015
Ograniczenia modalnej
Czasami liczebność modalnej jest niewiele większa od
liczebności pozostałych wartości zmiennej
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Ograniczenia modalnej
Czasami istnieje więcej niż jedna modalna
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
10/11/2015
Ograniczenia modalnej
Modalna jest podatna na sposób kategoryzacji
zmiennej
18-25
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50
51-55
56-60
10
1
7
6
3
4
9
8
18-30
31-40
41-50
51-60
11
13
7
17
Wyznaczanie mediany
Liczba książek przeczytanych w ciągu ostatniego
miesiąca:
11, 1, 2, 5, 8, 11, 2, 5, 3
1, 2, 2, 3, 5, 5, 8, 11, 11
8, 1, 3, 4, 2, 6, 1, 1
1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 8
4
10/11/2015
Mediana z danych
pogrupowanych
WIELKOSC MIEJSCOWOSCI ZAMIESZKANIA
Częstość
872
121
234
182
236
306
195
327
2473
Procent
35,3
4,9
9,5
7,4
9,5
12,4
7,9
13,2
100,0
Procent
ważnych
35,3
4,9
9,5
7,4
9,5
12,4
7,9
13,2
100,0
Procent
skumulowany
35,3
40,2
49,6
57,0
66,5
78,9
86,8
100,0
Ważne
1 Wies
2 M do 10tys
3 M 10-24tys
4 M 25-49tys
5 M 50-99tys
6 M 100-249tys
7 M 250-499tys
8 M 500 + tys
Ogółem
Mediana
Mediana – wartość środkowa zmiennej, która dzieli rozkład
na połowy
Zalety mediany:
jest odporna na wartości przypadków skrajnych o
dużych lub małych wielkościach
można ją obliczyć nawet gdy końce rozkładu są
otwarte
dla zmiennych porządkowych suma odchyleń wartości
zmiennej od mediany jest najmniejsza:
x
Me
�½
min
i
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin