1. Wyznaczenie przybliżeń
2.Kod matlaba
x=linspace(-3,3);
p0=2.2; p1=2.4;
delta=0.001; max1=30; tol=0.001;
[k, p, err, P, GP] = sieczne('f', p0, p1, delta, tol, max1)
[kn, pn, errn, Pn, GPn] = newton('f', 'df', p0, delta, tol, max1)
y=(x-2).^2;
plot(x,y);
legend('f(x)');
grid on
k =
13
p =
2.0012
err =
7.6781e-004
P =
2.2000
2.4000
2.1333
2.1000
2.0571
2.0364
2.0222
2.0138
2.0085
2.0053
2.0033
2.0020
GP =
0.0400
0.1600
0.0178
0.0100
0.0033
0.0013
0.0005
0.0002
0.0001
0.0000
k n=
9
p n=
2.0008
err n=
7.8125e-004
P n=
2.0500
2.0250
2.0125
2.0063
2.0031
2.0016
GPn =
0.0025
0.0006
Wykres
Wnioski
Metodą siecznych zawsze możemy znaleźć miejsce zerowe wystarczy podać jedynie dwa punkty od których zaczynamy. Jest to metoda niezawodna. Jak widać z obliczeń jest to również metoda wolniejsza niż metoda Newtona ponieważ miejsce zerowe zostało wyznaczone w 13 krokach natomiast w metodzie Newtona po 9 krokach
bzyku151515