zad3.docx

(22 KB) Pobierz

1. Wyznaczenie przybliżeń

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Kod matlaba

x=linspace(-3,3);

p0=2.2; p1=2.4;

delta=0.001; max1=30; tol=0.001;

[k, p, err, P, GP] = sieczne('f', p0, p1, delta, tol, max1)

[kn, pn, errn, Pn, GPn] = newton('f', 'df', p0, delta, tol, max1)

y=(x-2).^2;

plot(x,y);

legend('f(x)');

grid on

k =

 

    13

 

 

 

 

p =

 

    2.0012

 

 

err =

 

  7.6781e-004

 

 

P =

 

    2.2000

    2.4000

    2.1333

    2.1000

    2.0571

    2.0364

    2.0222

    2.0138

    2.0085

    2.0053

    2.0033

    2.0020

    2.0012

 

 

GP =

 

    0.0400

    0.1600

    0.0178

    0.0100

    0.0033

    0.0013

    0.0005

    0.0002

    0.0001

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

 

 

k n=

 

     9

 

 

p n=

 

    2.0008

 

 

err n=

 

  7.8125e-004

 

 

P n=

 

    2.2000

    2.1000

    2.0500

    2.0250

    2.0125

    2.0063

    2.0031

    2.0016

    2.0008

 

 

GPn =

 

    0.0400

    0.0100

    0.0025

    0.0006

    0.0002

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

Wykres

Wnioski

Metodą siecznych zawsze możemy znaleźć miejsce zerowe wystarczy podać jedynie dwa punkty od których zaczynamy. Jest to metoda niezawodna. Jak widać z obliczeń jest to również metoda wolniejsza niż metoda Newtona ponieważ miejsce zerowe zostało wyznaczone w 13 krokach natomiast w metodzie Newtona po 9 krokach

Zgłoś jeśli naruszono regulamin