Grupa B 4-8.pdf

(2262 KB) Pobierz
4. Pary kinematyczne: definicja, klasyfikacja
Istotną cechą każdego układu kinematycznego są ruchowe połączenia członów. Połączenia takie,
umożliwiające wzajemny ruch względny dwóch członów nazywa się powszechnie parą kinematyczną
lub węzłem kinematycznym.
Klasyfikacja:
1. Pary płaskie i przestrzenne
2.
3. Klasy – ze względu na ilość stopni swobody
W każdej parze tworzące ją człony nakładają na siebie pewne ograniczenia (więzy). Im
większa ilość więzów, tym niższa klasa pary kinematy6cznej.
5. Układy racjonalne i nieracjonalne (więzy bierne)
Każda para układu kinematycznego wnosi do układu więzy – ogranicza wzajemne
ruchy członów. W pewnych warunkach wykonania możliwe jest zwielokrotnienie niektórych
więzów i choć w rezultacie uzyskujemy okłady strukturalnie sztywne lub nawet
przesztywnione, to ruch względny członów jest możliwy.
Np.: RYS
Wymiary członów czworoboku przegubowego (rys. a) dobrano tak,
że
czworobok
ABCD jest w każdym położeniu równoległobokiem. Podczas ruchu punkt E porusza się po
okręgu, którego
środkiem
jest punkt F. Ponieważ w każdym położeniu układu odległość
między punktami E i F jest stała, możemy wprowadzić do układu człon EF o odpowiedniej
długości (EF=AB=CD) (rys. b). Ten dodatkowy człon wprowadza do układu więzy bierne –
ustala odległość między punktami E i F, które już w pierwotnym położeniu, dzięki
szczególnej geometrii, pozostawały w stałej odległości. Ograniczenia zatem wprowadzone
przez człon EF są więzami biernymi.
Ponieważ przy wykonaniu i montażu członów zawsze pojawiają się odchyłki, mające
wpływ na dokładność realizowanych ruchów, trajektorii, położeń i wartości obciążeń.
W układach z więzami biernymi odchyłki sprawiają,
że
jeszcze przed wystąpieniem
obciążeń zewnętrznych w układzie pojawią się dodatkowe siły. Są one wywołane
koniecznością dopasowywania się członów, oznaczającego w praktyce sprężyste
odkształcenie.
Specyfika układów z więzami biernymi, w szczególności kłopoty techniczne związane
z ich montażem i eksploatacją, spowodowała,
że
nazwano je układami nieracjonalnymi (przez
niewłaściwą, nieracjonalną strukturę, skutkującą nadmierną liczbą ograniczeń ruchu).
Stosowanie takich układów powinno się ograniczyć na rzecz układów racjonalnych,
bez więzów biernych, w których możliwość ruchu nie jest ograniczona
żadnymi
warunkami.
Przykład zamiany układu nieracjonalnego na racjonalny:
6. Związki wektorowe na przyspieszenia dwóch punktów jednego członu w ruchu
płaskim
Ruch płaski można rozpatrywać jako złożenie ruchu postępowego i obrotowego.
7. Opis położeń mechanizmu za pomocą równań wektorowych i algebraicznych
Metoda równań wektorowych:
W tej metodzie opis położeń uzyskujemy z zapisu wieloboków wektorów
utworzonych z odpowiednich wymiarów liniowych członów. Liczba równań wektorowych
(zwykłe sumowanie wektorów) odpowiada liczbie zamkniętych konturów układu
kinematycznego.
Żeby
uzyskać opis położeń:
•
Przyjmujemy globalny układ współrzędnych prostokątnych
•
Z boków (członów) układu tworzymy wektory i każdemu wektorowi
przypisujemy kąt zorientowania względem osi odciętych
•
Tworzymy równania sumy wektorów (dla każdego konturu zamkniętego po
jednym)
•
Rzutujemy równanie wektorowe na osie układu współrzędnych i tak
otrzymujemy układ równań algebraicznych
•
Przekształcamy układ równań,
żeby
uzyskać opis położeń
Metoda algebraiczna:
Tu też wykorzystujemy możliwość zastąpienia układu kinematycznego odpowiednimi
łańcuchami
wektorów. Wektory zapisujemy w postaci liczb zespolonych, a otrzymane
równania po odpowiednich przekształceniach dają równania algebraiczne. W efekcie
otrzymujemy wyniki podobne do uzyskanych w metodzie wektorowej.
Przykłady:
Metoda równań wektorowych:
a + b – c – d =0
Naszymi niewiadomymi są kąty O
2
i O
3
. Aby otrzymać funkcję tych kątów musimy
dokonać przekształceń trygonometrycznych….
Metoda algebraiczna:
Zad – to samo co poprzednio
Wprowadzenie:
Rozwiązanie:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin