czerwiec 2014 podstawa.pdf

(517 KB) Pobierz
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
Układ graficzny © CKE 2013
 
 
WPISUJE ZDAJĄCY
KOD
PESEL
 
 
Miejsce
na naklejkę
z kodem
 
 
 
 
dysleksja
 
 
 
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 21 stron
(zadania 1–34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1–25) przenieś
na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty
przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj
pola do tego
przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
4. Pamiętaj,
że
pominięcie argumentacji lub istotnych
obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (26–34) może
spowodować,
że
za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej
liczby punktów.
5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra
z czarnym tuszem lub atramentem.
6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
7. Pamiętaj,
że
zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój
numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem.
10. Nie wpisuj
żadnych
znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.
CZERWIEC 2014
Czas pracy:
170 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 50
MMA-P1_1P-143
2
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Zadanie 1.
(1 pkt)
Która z poniższych równości jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej
x
?
A.
x
2
�½
x
B.
x
�½
x
C.
x
1
�½
x
1
D.
x
1
2
�½
x
1
Zadanie 2.
(1 pkt)
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę.
Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża
stosunek 12 : 8 : 3 : 2. Jaką część kapitału zakładowego stanowi udział największego
inwestora?
A.
12%
B.
32%
C.
48%
D.
52%
Zadanie 3.
(1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej
a
i każdej liczby rzeczywistej
b
wyrażenie
ab
a
b
1
jest
równe
A.
a
1

b
1
B.
a
1

b
1
C.
a
1

b
1
D.
a
1

b
1
Zadanie 4.
(1 pkt)
A.
a
�½ 
1 i
b
�½
1
Na prostej o równaniu
y
�½
ax
b
leżą punkty
K
�½
1, 0
i
L
�½
0,1
. Wynika stąd,
że
B.
a
�½
1 i
b
�½ 
1
C.
a
�½ 
1 i
b
�½ 
1
D.
a
�½
1 i
b
�½
1
Zadanie 5.
(1 pkt)
1
1
Dane są liczby:
a
�½
log
3
,
b
�½
log
3
3 ,
c
�½
log
3
. Który z poniższych warunków jest
9
27
prawdziwy?
A.
c
b
a
B.
b
c
a
C.
a
c
b
D.
c
a
b
Zadanie 6.
(1 pkt)
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
x
�½
3
x
4
dla każdej liczby z przedziału
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
A.
2, 2
.
10, 2
B.
10, 2
C.
2,10
D.
2,10
7
.
3
Zadanie 7.
(1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej
Wówczas
c
jest równe
A.
0
B.
1
f
x
�½
3
x
2
7
x
c
jest liczba
D.
98
C.
98
Zadanie 8.
(1 pkt)
3
27
3
26
Liczba
26 25
jest równa
3
3
A.
1
B.
3
C.
6
D.
9
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
3
BRUDNOPIS
4
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 9.
(1 pkt)
Dane są wielomiany:
W
x
�½
2
x
2
1
,
P
x
�½
x
3
x
i
Q
x
�½
1
x

x
1
. Stopień
wielomianu
W
x
P
x
Q
x
jest równy
A.
3
B.
6
C.
7
D.
12
Zadanie 10.
(1 pkt)
A.
8
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu
y
�½
x
2

x
4
jest równa
B.
4
C.
1
D.
2
W ciągu geometrycznym (a
n
), określonym dla
n
1
, wyraz
a
1
�½
5 , natomiast iloraz
q
�½ 
2
.
Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
5115
A.
1705
B.
1023
C.
1705
D.
Zadanie 11.
(1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a
n
), określonym dla
n
1
, dane są dwa wyrazy:
a
2
�½
11 i
a
4
�½
7 .
Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
20
A.
36
B.
40
C.
13
D.
Zadanie 12.
(1 pkt)
Zadanie 13.
(1 pkt)
cos
2
1
cos
2
Miara kąta
spełnia warunek:
0
 
90
. Wyrażenie
jest równe
2
2
1
sin
sin
2
A.
1
B.
2 cos
C.
2
D.
2 sin
2
Zadanie 14.
(1 pkt)
W trapezie
KLMN,
w którym
KL
MN
, kąt
LKN
jest prosty (zobacz rysunek) oraz dane są:
MN
�½
3
,
KN
�½
4 3 ,
KLM
�½
60
. Pole tego trapezu jest równe
N
M
K
A.
4
2 3
B.
10 3
L
C.
20 3
D.
24
6 3
Zadanie 15.
(1 pkt)
Średnia
arytmetyczna liczby punktów uzyskanych na egzaminie przez studentów I grupy,
liczącej 40 studentów, jest równa 30. Dwudziestu studentów tworzących II grupę otrzymało
w sumie 1800 punktów. Zatem
średni
wynik z tego egzaminu, liczony
łącznie
dla wszystkich
studentów z obu grup, jest równy
A.
20
pkt
B.
30
pkt
C.
50
pkt
D.
60
pkt
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
5
BRUDNOPIS

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin