Statystyka w teorii i praktyce - Małgorzata Podogrodzka.pdf

(2585 KB) Pobierz
Statystyka w teorii i praktyce
(materiał powielony)
Instytut Statystyki i Demografii SGH
Małgorzata Podogrodzka
Warszawa, 2007
ROZDZIAŁ I
STATYSTYKA
OPISOWA
1
Statystyka w teorii i praktyce
(materiał powielony)
Instytut Statystyki i Demografii SGH
Małgorzata Podogrodzka
Warszawa, 2007
1.1 OPISOWE PARAMETRY ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO
Zadanie 1.1.1
Przedstawione wykresy ilustrują liczbę kobiet i męŜczyzn według wieku (w latach ukończonych)
odwiedzających gabinet stomatologiczny "Lusia" w pewnym miesiącu w 2006r:
80
70
60
50
40
30
20
10
0
liczba osób
kobiety
liczba osób
80
70
60
50
40
30
20
10
0
męŜczyźni
5-24
wiek
25-44
45-65
5-24
wiek 25-44
45-65
Odpowiedz na następujące pytania:
a.
ile osób ogółem odwiedziło stomatologa oraz jaki procent z ogółu badanych stanowią męŜczyźni;
b.
ile osób w wieku 5-44 lat uczęszczało do stomatologa oraz jaki procent z ogółu kobiet stanowiły kobiety w
wieku 45-65 lat;
c.
z jakiej grupy wieku procent męŜczyzn uczęszczających do stomatologa jest największy;
d.
czy prawdą jest,
Ŝe
procent kobiet z grupy wieku 25-44 uczęszczających do stomatologa jest większy niŜ
procent dla tej samej grupy wieku męŜczyzn;
e.
jaki jest
średni
wiek osób uczęszczających do stomatologa;
f.
czy prawdą jest,
Ŝe
połowa badanych kobiet odwiedzających stomatologa jest w wieku co najwyŜej 26 lat,
zaś męŜczyźn - w wieku co najwyŜej 48 lat.
ROZWIĄZANIE:
dane: badana zbiorowość – osoby uczęszczajace do stomatologa
X -wiek osób odwiedzających stomatologa; cecha ilościowa, ciągłą
informacje pozyskane z wykresu:
kobiety (k)
męŜczyźni (m)
j
j
i
i
w
i
n
i
w
i
i (x
0i
−
x
1
i
>
n
i
s
s
s
s
n
i
=
∑
n
j
w
i
=
∑
w
j
n
i
=
∑
n
j
w
i
=
∑
w
j
j
=
1
j
=
1
i
=
1
i
=
1
1
2
3
x
szukane:
5-24
25-44
45-65
∑
40
60
60
160
40
100
160
x
0,250
0,375
0,375
1,00
0,250
0,625
1,00
x
30
40
80
150
30
70
150
x
0,20
0,27
0,53
0,00
0,20
0,47
1,00
x
a.
n = n
k
+ n
m
= 160 + 150 = 310
n
m
= 150
n = 310
w
m
=
n
m
150
=
=
0,48
n
310
Ogółem stomatologa odwiedziło 310 osób, z czego 48% stanowi
ą
m
ęŜ
czy
ź
ni.
b.
n
k(5
−
44)
= 40 + 60 = 100,
n
m
( 5
−
44)
= 30 + 40 = 70
n
(5
−
44)
= 100 + 70 = 170
2
Statystyka w teorii i praktyce
(materiał powielony)
Instytut Statystyki i Demografii SGH
Małgorzata Podogrodzka
Warszawa, 2007
60
=
0,375
n
k
160
W wieku 5-44 lat do stomatologa ucz
ę
szczało 170 osób, za
ś
w
ś
ród ogółu kobiet odwiedzaj
ą
cych stomatologa
37,5% stanowiły kobiety w wieku 45-65 lat.
n
k
=160
n
k
( 45
−
65)
=
60
w
k
( 5
−
44)
=
=
n
k
( 45
−
65)
c.
Najwi
ę
cej m
ęŜ
czyzn ucz
ę
szcza do stomatologa z grupy wieku 45-65 - jest to grupa o najwi
ę
kszej
liczebno
ś
ci bo
n
m
( 45
−
65)
>
n
m
( 25
−
44)
>
n
m
( 5
−
24)
.
d.
Prawd
ą
jest,
Ŝ
e wi
ę
kszy odsetek kobiet z grupy wieku 25-44 ni
Ŝ
m
ęŜ
czyzn ucz
ę
szcza do stomatologa, gdy
Ŝ
w
k
( 25
−
44 )
=
e.
i
1
2
3
x
60
40
=
0,38
>
w
m
( 25
−
44 )
=
=
0,27
.
160
150
o
(x
0i
−
x
1
i
>
5-24
25-44
45-65
∑
x
i
14,5
34,5
55
x
n
i
=
n
i(k)
+
n
i
(
m
)
70
100
140
310
x
i
⋅
n
i
1015
3450
7700
12165
o
1
k o
1
x
= ⋅
∑
x
i
⋅
n
i
=
⋅
12165
=
39,24
n
i
=
1
310
Ś
redni wiek osób odwiedzaj
ą
cych stomatologa w badanej grupie wynosi 39,24 lat
f.
i
1
2
3
x
(x
0i
−
x
1
i
>
5-24
25-44
45-65
kobiety
w
s
i
0,250
0,625
1,00
x
m
ęŜ
czy
ź
ni
w
s
i
0,20
0,47
1,00
x
okre
ś
lamy przedział,
w którym zawiera si
ę
mediana wieku
←
me
k
(kobiet)
←
me
m
(m
ęŜ
czyzn)
∑
h
me
9
=
25
+
(0,5
⋅
160
−
40)
⋅ =
31
n
me
60
h
10
s
me
m
=
x
0
me
+
0,5
⋅
n
−
n
me
−
1
⋅
me
=
45
+
(0,5
⋅
150
−
70)
⋅ =
45,625
n
me
80
Nie jest prawd
ą
,
Ŝ
e połowa badanych kobiet odwiedzaj
ą
cych stomatologa jest w wieku co najwy
Ŝ
ej 26 lat
(mediana wieku kobiet to 31 lat), za
ś
m
ęŜ
czy
ź
ni w wieku co najwy
Ŝ
ej 48 lat (mediana wieku m
ęŜ
czyzn to
45,6 lat)
s
me
k
=
x
0
me
+
(
0,5
⋅
n
−
n
me
−
1
)
⋅
(
)
3
Statystyka w teorii i praktyce
(materiał powielony)
Instytut Statystyki i Demografii SGH
Małgorzata Podogrodzka
Warszawa, 2007
Zadanie 1.1.2
W pewnym tygodniu w dwóch sklepach elektronicznych przeprowadzono w
ś
ród klientów ankiet
ę
na temat
marki (A, B, C, D, E, G) najcz
ęś
ciej kupowanego przez nich sprz
ę
tu domowego. Dodatkowo wiadomo,
Ŝ
e
liczba sprzedanego sprz
ę
tu w tych sklepach w badanym okresie była jednakowa, za
ś
wyniki przedstawiono w
postaci wykresów:
A
B
C
D
E
F
20%
30%
15%
sklep I
10%
10%
30%
sklep II
10%
10%
20%
15%
10%
20%
Odpowiedz na nast
ę
puj
ą
ce pytania:
a.
jaka marka sprz
ę
tu była najcz
ęś
ciej kupowana w tych sklepach;
b.
jaka marka sprz
ę
tu była najcz
ęś
ciej kupowana w obu sklepach ł
ą
cznie;
c.
jaka marka sprz
ę
tu była najrzadziej kupowana w tych sklepach;
d.
jaka marka sprz
ę
tu była najrzadziej kupowana w obu sklepach ł
ą
cznie.
ROZWIĄZANIE:
dane: badana zbiorowo
ść
– dwa sklepy elektroniczne
X – rodzaj sprz
ę
tu domowego; cecha jako
ś
ciowa
informacje pozyskane z wykresów:
i
1
2
3
x
i
zbiorowo
ść
A
B
C
w
i
sklep I
0,10
0,10
0,15
sklep II
0,30
0,10
0,10
w
2
sklep I + sklep II
(w
i
+
w
2
)/2
0,20
0,10
0,125
4
D
0,15
0,10
0,125
5
E
0,20
0,20
0,20
6
G
0,30
0,20
0,25
x
∑
1,00
1,00
1,00
szukane:
a.
W sklepie I najcz
ęś
ciej kupowany jest sprz
ę
t marki G bo w
G
>
w
E
>
w
D
=
w
C
>
w
B
=
w
A
;
za
ś
w sklepie II – marki A bo w
A
>
w
G
=
w
E
>
w
D
=
w
C
=
w
B
b.
Najcz
ęś
ciej w obu sklepach ł
ą
cznie kupowany był sprz
ę
t marki G
w
G
>
w
E
=
w
A
>
w
C
=
w
D
>
w
B
c.
W sklepie I najrzadziej kupowany był sprz
ę
t marki A i B bo w
G
>
w
E
>
w
D
=
w
C
>
w
B
=
w
A
za
ś
w sklepie II – marki B, C i D bo w
A
>
w
G
=
w
E
>
w
D
=
w
C
=
w
B
d.
Najrzadziej w obu sklepach ł
ą
cznie kupowany był sprz
ę
t marki B bo w
C
>
w
E
=
w
A
>
w
C
=
w
D
>
w
B
4
Statystyka w teorii i praktyce
(materiał powielony)
Instytut Statystyki i Demografii SGH
Małgorzata Podogrodzka
Warszawa, 2007
Zadanie 1.1.3
W SGH zorganizowano otrz
ę
siny dla I roku. W czasie trwania tej imprezy odbywały si
ę
liczne konkursy a
jeden z nich polegał na wypiciu jak najwi
ę
kszej ilo
ś
ci mleka (w litrach) w okre
ś
lonym czasie. Napój był
podawany w szklankach o ró
Ŝ
nej pojemno
ś
ci. Do zabawy zaproszono 10 dziewcz
ą
t i 10 chłopców za
ś
wyniki
konkursu przedstawiaj
ą
nast
ę
puj
ą
ce wykresy:
10
liczba wypitych
szklanek
8
6
4
2
0
0,1-0,2
0,2-0,3
0,3-0,4
pojemność szklanek
0,4-0,5
10
dziewczęta
liczba wypitych
szklanek
8
6
4
2
0
chłopcy
0,1-0,2
0,2-0,3
0,3-0,4
pojemność szklanek
0,4-0,5
Odpowiedz na nast
ę
puj
ą
ce pytania:
a.
jak
ą
liczb
ę
szklanek mleka wypili chłopcy a jak
ą
dziewczyny;
b.
z jakiej pojemno
ś
ci naczy
ń
najcz
ęś
ciej korzystały osoby bior
ą
ce udział w konkursie;
c.
czy dziewczyny wypiły wi
ę
cej mleka czy chłopcy;
d.
czy dziewcz
ę
ta rzadziej korzystały z naczy
ń
o pojemno
ś
ci 0,1-0,2 litra ni
Ŝ
chłopcy;
e.
jaki procent dziewcz
ą
t korzystało z naczy
ń
o pojemno
ś
ci 0,4-0,5 litra;
f.
jaki odsetek chłopców korzystał z naczy
ń
o pojemno
ś
ci 0,3-0,4.
g.
jaka była
ś
rednia ilo
ść
mleka wypita przez chłopców,
h.
jak dalece ró
Ŝ
nili si
ę
chłopcy ze wzgl
ę
du na ilo
ść
wypitego mleka.
ROZWIĄZANIE:
dane: badana zbiorowo
ść
– studenci - zawodnicy
X – ilo
ść
wypitego mleka; cecha ilo
ś
ciowa, ci
ą
gła
informacje pozyskane z wykresów:
Dziewcz
ę
ta (d)
o
o
n
i
w
i
i
(x
0i
−
x
1
i
>
x
i
x
i
⋅
n
i
1
0,1-0,2
0,15
2
0,125
0,30
2
0,2-0,3
0,25
6
0,375
1,50
3
0,3-0,4
0,35
-
-
-
x
0,4-0,5
0,45
8
0,500
3,60
x
16
1,00
5,40
∑
szukane:
a.
Chłopcy wypili 18 szklanek mleka a dziewczyny - 16.
Chłopcy (ch)
n
i
w
i
2
-
6
10
18
0,25
-
0,33
0,42
1,00
x
i
⋅
n
i
0,30
-
2,10
3,60
6,00
o
b.
Zarówno dziewczyny jak i chłopcy najcz
ęś
ciej korzystali z naczy
ń
o pojemno
ś
ci 0,4-0,5 l. bo
n
d(0,1-0,2)
<
n
d
( 0, 2
−
0,3)
<
n
d
( 0, 4
−
0,5)
n
ch(0,1-0,2)
<
n
ch
( 0,3
−
0, 43)
<
n
ch
( 0, 4
−
0,5)
c.
Dziewczyny wypiły
∑
x
o
i(d)
⋅
n
i(d)
= 5,4 litra za
ś
chłopcy
5
∑
x
o
i(ch)
⋅
n
i(ch)
= 6,0. Oznacza to, i
Ŝ
dziewczyny
wypiły o 0,6 litra mniej mleka ni
Ŝ
chłopcy.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin