DAVE GOLDBERG - Wszechświat w lustrzanym odbiciu.pdf

(4207 KB) Pobierz
Wstęp
W którym wyjaśniam, co i jak,dlatego najlepiej go nie opuszczać
Dlaczego jest raczej coś niż nic?
Dlaczego przyszłość różni się od przeszłości?
Dlaczego takie pytania powinna zadawać nawet poważna osoba?
W popularnonaukowych dyskusjach o nauce panuje radosny sceptycyzm konwencjonalnego podejścia. Czytając
tweety i wpisy na blogach, można by przypuścić, że teoria względności to nic więcej niż paplanie kolesia na imprezie,
a nie teoria naukowa, która odniosła największy sukces i przetrwała całe sto lat testowania.
Dla niewtajemniczonych fizyka wygląda na zaśmieconą absurdalną liczbą praw i równań. Czy musi być tak
skomplikowana?
Zresztą sami fizycy czasami rozkoszują się tą jej wyniosłą złożonością. Gdy wiek temu sir Arthura Eddingtona
spytano, czy prawdą jest, że tylko trzy osoby na świecie zrozumiały teorię względności Einsteina, sir Arthur pomyślał
przez chwilę i od niechcenia odpowiedział: „Zastanawiam się, kim może być ta trzecia osoba”. Obecnie teoria
względności jest standardowym przedmiotem w nauczaniu fizyki, czymś, co się wykłada studentom prawie od
najmłodszych lat. Tak więc pozbądźmy się tego pretensjonalnego przekonania, że aby zrozumieć zagadki Wszechświata,
trzeba być geniuszem.
Odkrycie nowego równania nie zawsze prowadzi do głębszego zrozumienia tego świata, choćbyś był Eddingtonem
lub Einsteinem. Natomiast przełomowe odkrycia prawie zawsze nadchodzą, gdy ludzie uświadamiają sobie, że to, co
wydaje się odmienne, jest w istocie tym, co już znamy. Aby zrozumieć, jak to działa, musimy pojąć, czym jest symetria.
Wielki dwudziestowieczny fizyk, laureat Nagrody Nobla Richard Feynman
1
, przyrównał świat fizyczny do gry
w szachy. Szachy to gra pełna symetrii. Szachownicę można obrócić o 180 stopni i nadal będzie ona wyglądać tak jak
poprzednio. Figury stojące po jednej stronie (poza kolorem) są prawie zwierciadlanym odbiciem tych stojących
naprzeciw. Nawet zasady gry opierają się na zasadach symetrii. Feynman tak to ujął:
I tak na przykład jedną z zasad gry w szachy jest poruszanie się gońca wzdłuż przekątnych szachownicy. Można
stąd wywnioskować, że nawet po wielu ruchach znajdziemy gońca na czarnym polu, jeśli na początku gry
ustawiliśmy go na czarnym polu. Nawet nie śledząc poszczególnych ruchów, możemy się przekonać, czy nasze
przypuszczenie co do ruchów gońca jest słuszne, sprawdzając co pewien czas, czy stale znajduje się on na
czarnym polu. Przez pewien czas wszystko się będzie zgadzało, ale po pewnym czasie może się zdarzyć, że
zauważymy gońca na białym polu. (Jasne jest, co nastąpiło: goniec został „zbity”, a następnie użyto go jako drugiej
damy, po dojściu pionka do końca szachownicy). Tego rodzaju niespodzianki zdarzają się często w fizyce. Przez
dłuższy czas mamy doskonałe prawidło, które stosuje się całkowicie i bez wyjątków, nawet jeśli nie śledzimy
wszystkich szczegółów zjawisk, aż w pewnym momencie odkrywamy
nowe prawidło.
Przyjrzyjmy się kilku partiom, a dojdziemy do wniosku, że powodem poruszania się gońca po polach tego samego
koloru jest to, iż skacze on po przekątnej. Zasada zachowania koloru
zwykle
działa, ale bardziej dogłębne prawo da
głębsze wyjaśnienie.
W naturze symetrie pojawiają się prawie wszędzie, choć mogą być niezauważane lub nawet oczywiste. Skrzydła
motyla są doskonałym wzajemnym odbiciem. Funkcję mają tę samą, ale bardzo przykro byłoby mi obserwować motyla
z dwoma prawymi lub dwoma lewymi skrzydłami, żałośnie latającego po okręgach. W naturze symetria i asymetria są
ze sobą skłócone. Symetria w ostatecznym rozrachunku okazuje się narzędziem, które nie tylko pozwala odkrywać
zasady, ale także wyjaśniać,
dlaczego
one działają.
Na przykład przestrzeń i czas nie są tak odmienne od siebie, jak moglibyście przypuszczać. Są jak prawe i lewe
skrzydło motyla. Podobieństwo obydwu leży u podstaw szczególnej teorii względności i dało początek jednemu
z najbardziej znanych równań fizyki. Prawa fizyki wydają się niezmienne wraz z upływem czasu – to symetria, która
prowadzi do zachowania energii. To także bardzo dobra wiadomość, bo dzięki zachowaniu energii gigantyczna bateria,
jaką jest Słońce, podtrzymuje nieustannie ziemskie życie.
Dla niektórych ludzi (okej, dla fizyków) symetrie wyłaniające się z badań Wszechświata są równie piękne jak
diamenty albo płatki śniegu, albo jak perfekcyjnie symetryczna ludzka twarz.
Matematyk Marcus du Sautoy ujął to zgrabniej:
Tylko najzdrowsze i będące w najlepszej kondycji rośliny mają wystarczająco wielki zapas energii, aby wytworzyć
zrównoważony kształt. Wyższość kwiatów o symetrycznej budowie przejawia się w większej produkcji nektaru,
a nektar ten ma większą zawartość cukru. Zatem symetria ma słodki smak.
Symetria pobudza nasze umysły. W krzyżówkach w stylu amerykańskim typowy wzorzec białych i czarnych
kwadratów wygląda identycznie po obróceniu o 180 stopni albo oglądaniu całości w zwierciadle. Wielkie dzieła
architektury: piramidy, wieżę Eiffla, Tadż Mahal, budowano, wykorzystując symetrię.
Przeszukajcie najgłębsze zakamarki mózgu, a być może uda wam się z nich przywołać pięć brył platońskich.
Jedynymi regularnymi trójwymiarowymi obiektami z identycznymi ścianami są: czworościan foremny (cztery ściany),
sześcian (sześć), ośmiościan foremny (osiem), dwunastościan foremny (dwanaście) i dwudziestościan foremny
(dwadzieścia). Maniak gier (na przykład ja) czule wspominać będzie swe młode lata i rozpozna w tych bryłach kształty
kości do gry z
Lochów i Smoków
2
.
BRYŁY PLATOŃSKIE
Symetria w naszych codziennych rozmowach odnosi się zwykle do sposobu, w jaki rzeczy „pasują” do siebie albo jak
się „odzwierciedlają” nawzajem, ale oczywiście ma ona znacznie bardziej precyzyjną definicję. Wybrałem tę autorstwa
matematyka Hermanna Weyla, tak by służyła nam dobrze w niniejszej książce:
Obiekt jest symetryczny, jeśli jest coś, co można z nim zrobić, a i tak na końcu będzie wyglądać jak na początku.
Rozważmy trójkąt równoboczny. Z trójkątem równobocznym można zrobić wiele rzeczy, tak aby wyglądał jak na
początku. Można go obrócić o 120 stopni i będzie wyglądał jak poprzednio. Albo można oglądać jego odbicie w lustrze
i obraz ten okaże się taki sam jak oryginał.
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
Okrąg jest symetryczny w pełnym tego słowa znaczeniu. W odróżnieniu od trójkątów, które dopiero po obrocie
o skończoną wartość kąta wyglądają jak przed nim, obrót okręgu o jakikolwiek mały kąt nie zmienia jego wyglądu. Nie
chcę rozwodzić się nad rzeczami oczywistymi, ale na tej zasadzie działają koła w pojazdach.
Na długo przed zrozumieniem, jak poruszają się planety, Arystoteles zakładał, że ich orbity muszą być okręgami ze
względu na „perfekcyjną” symetrię koła. Jak się okazało, mylił się, tak jak we wszystkim, co mówił o świecie
fizycznym.
Bardzo łatwo kpić ze starożytnych, ale Arystoteles miał rację w znacznie szerszym sensie. Chociaż planety w istocie
wokół Słońca poruszają się po elipsach, to siła grawitacji skierowana ku Słońcu jest taka sama we wszystkich
kierunkach. Grawitacja jest symetryczna. Posługując się tym założeniem i prawidłowo się domyślając, jak siła grawitacji
maleje wraz z odległością, sir Isaac Newton odkrył, jak poruszają się planety. To tylko jeden z powodów, dla których
znacie jego nazwisko. Coś, co nie wygląda tak doskonale jak okrąg – eliptyczne orbity planet – jest konsekwencją
znacznie głębiej ukrytej symetrii.
Symetrie ujawniają ważne prawdy o naturze. Zrozumienie istoty zasad genetyki musiało czekać, aż rentgenogramy
DNA wykonane przez Rosalind Franklin umożliwiły Jamesowi Watsonowi i Francisowi Crickowi rozwikłanie struktury
podwójnej helisy. Ten układ dwóch uzupełniających się helis pozwala nam zrozumieć metodę replikacji i dziedziczenia.
Jeśli obracacie się wśród szczególnie pilnych studentów, to być może słyszeliście określenie, że teoria jest
naturalna
albo
elegancka.
Zwykle oznacza to, że idea oparta jest na tak prostych założeniach, iż
absolutnie
muszą być one
poprawne. Albo, w nieco innym ujęciu: z bardzo prostego prawa powinieneś otrzymać wszelkiego rodzaju
skomplikowane układy, takie jak grawitacja wokół czarnej dziury albo fundamentalne prawa natury.
PODWÓJNA HELISA
To książka o symetrii: o tym, jak przejawia się w naturze, jak kieruje naszą intuicją i jak się objawia w zupełnie
nieoczekiwany sposób. Laureat Nagrody Nobla Phil Anderson ujął to zwięźle:
Powiedzenie, że fizyka bada symetrie, to tylko lekka przesada.
Niektóre symetrie są oczywiste aż tak, że wydają się trywialne, ale prowadzą do pewnych wspaniałych,
nieintuicyjnych rezultatów. Gdy w parku rozrywki jedziesz kolejką górską, nie ma sposobu, abyś odróżnił, co cię wciska
w siedzenie, czy siła grawitacji, czy przyspieszenie wagonika, bo obie podobnie na ciebie działają. Gdy Einstein założył,
że „odczuwa się tak samo” w istocie znaczy „jest tym samym”, odkrył, jak naprawdę działa grawitacja, a to w końcu
doprowadziło do hipotezy czarnych dziur.
Z kolei fakt, że można zamienić miejscami dwie identyczne cząstki, nieubłaganie prowadzi do poznania losu naszego
Słońca i tajemniczego zakazu Pauliego, a ostatecznie do funkcjonowania gwiazd neutronowych i całej chemii.
Równocześnie upływ czasu wydaje się oczywiście
nie
tak symetryczny. Przeszłość jest jak najbardziej odróżnialna
od przyszłości. Dziwne jednak, że nikt nie poinformował zasad fizyki o istnieniu strzałki czasu. Na poziomie
mikroskopowym prawie każdy eksperyment, jaki można wykonać, wygląda równie dobrze, gdy czas płynie w przód, jak
i wstecz.
Łatwo wyolbrzymić problem, zakładając, że
wszystko
jest symetryczne. Nie znając was, mam zamiar założyć coś
oburzającego. Czy wspominacie z czasów studiów choć jedną z takich dyskusji, gdy odlecieliście: „no dobra, a jeśli nasz
Wszechświat
jest po prostu atomem w jakimś większym wszechświecie?”.
Czy już wyrośliście z tamtych czasów? Przyznajcie, oglądaliście sympatycznych
Facetów w czerni
albo z czułością
wspominacie czasy dzieciństwa, gdy czytaliście
Horton słyszy Ktosia
3
, a nawet teraz nie możecie powstrzymać się od
zastanawiania, czy mogą istnieć jakieś miniaturowe wszechświaty poza naszą percepcją.
Odpowiedź brzmi: nie, ale pytanie
dlaczego
ma znacznie głębszy sens.
Jeśli nie zmieniając czegoś, możesz to powiększyć albo pomniejszyć, to masz do czynienia ze szczególnym rodzajem
symetrii. Ci z was, którzy czytali
Podróże Guliwera,
pewnie pamiętają, że gdy po raz pierwszy stykamy się
z
Liliputami
4
, Jonathan Swift wdaje się w szczegółowe, aż do bólu, objaśnienia konsekwencji różnic wzrostu między
Guliwerem i Liliputami, a potem między Guliwerem i gigantycznymi Brobdingnagami. Wałkuje ten temat, opisując
proporcje wszystkiego, od długości ludzkiego kroku aż po liczbę tamtejszych zwierząt potrzebnych Guliwerowi do
wyżywienia.
Nawet jednak w czasach Swifta dobrze wiedziano, że ta historia nie ma żadnego fizycznego sensu (nie wspominając
już o gadających koniach). Sto lat wcześniej Galileusz napisał swoje
Rozmowy,
w których rozważa naukową
wiarygodność tezy o istnieniu gigantów
5
. Po wielu przemyśleniach obala ją, czym na zawsze pozbawia nas uciechy.
Zasadniczy bowiem problem stanowi fakt, że kość dwa razy dłuższa staje się osiem razy cięższa, ale ma tylko
czterokrotnie większą powierzchnię. Ostatecznie załamałaby się pod własnym ciężarem. Galileusz ujmuje to tak:
…z drugiej strony natura nie może wytwarzać nadmiernych drzew, gdyż ich gałęzie łamałyby się pod własnym
ciężarem; nie mogą także kości ludzkie, końskie lub innych zwierząt być zbyt wielkie i odpowiadać swemu celowi,
gdyż te zwierzęta wtedy dochodzić mogłyby do takich wymiarów, gdyby materia była mocniejsza, niż bywa
zwykle.
Następnie na użytek czytelnika uprzejmie szkicuje gigantyczną kość i kończy w uroczo niepokojącej metaforyce:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin