nakłady cermiczne.pdf

(436 KB) Pobierz
PROTET. STOMATOL., 2007, LVII, 2, 79-88
Prognozowanie trwałości ceramiki na powierzchni żującej
nakładów w zębach trzonowych podczas żucia w oparciu o
metodę elementów skończonych
The prediction of onlays occlusal ceramic stability in molars during mastication
based on finite element method
Beata Dejak
Zakład Protetyki Katedra Protetyki i Zaburzeń Czynnościowych Fizjologii Narządu Żucia Uniwersytetu
Medycznego w Łodzi
Kierownik: prof. dr hab. n. med.
M. Romanowicz
HASŁA INDEKSOWE:
ceramiczne nakłady, grubość ceramiki, kryterium znisz-
czenia Mohr-Coulomba, metoda elementów skończo-
nych
KEY WORDS:
ceramic onlay, ceramic thickness, Mohr-Coulomb fa-
ilure criterion, finite element analysis
Streszczenie
Cel pracy:
określenie wpływu grubości ceramiki po-
krywającej guzki zębów trzonowych na wytrzymałość
nakładów wg kryterium zniszczenia Mohr-Coulomba
oraz ocena wytrzymałości połączenia nakładów z zęba-
mi podczas żucia.
Materiał i metoda:
badanie przeprowadzono me-
todą elementów skończonych z użyciem elementów
kontaktowych. Stworzono 4 dwuwymiarowe modele
zębów pierwszych trzonowych żuchwy z nakładami ce-
ramicznymi o grubości ceramiki na powierzchni żują-
cej 1,5 mm, 0,8 mm, 0,3 mm. Wykonano także model
z nakładem o nieodpartej ceramice na powierzchni
żującej. Stworzono modele koron przeciwstawnych zę-
bów. Przeprowadzono komputerową symulację żucia
twardych kęsów w płaszczyźnie czołowej. W celu oceny
wytężenia ceramiki zastosowano kryterium zniszczenia
Mohra-Coulomba. Obliczono naprężenia kontaktowe
powstające pomiędzy tkankami z cementem kompozyto-
wym wokół tych uzupełnień.
Wyniki:
w czasie symulacji żucia, wraz ze wzrostem
grubości ceramiki na powierzchni żującej nakładu,
malały wartości kryterium Mohr-Coulomba w bada-
nym materiale. W nakładach o grubości ceramiki 0,8
i 1,5 mm wartości kryterium były mniejsze od 1, a w
warstwie o grubości 0,3 mm przekroczyły 1. W cerami-
Summary
Aim of the study:
The aim of this study was to de-
termine influence of ceramic thickness on molar cusps
on onlays strength according to Mohr-Coulomb failure
criterion and evaluation of bonding strength onlays to
tissues during mastication.
Material and method:
The investigation was perfor-
med by means of finite element analysis with the use of
contact elements. Four 2D models of the mandibular
first molars with onlays of 1.5mm, 0.8mm and 0.3mm
occlusal ceramic thickness were created. In the last
model, occlusal ceramic of onlay has no connection
with tooth structure. The crowns of the opposing ma-
xillary teeth were made. Computerized simulations of
chewing bolus with high elastic moduli in frontal plane
were conducted. To evaluate the effort of onlay ceramic
the Mohr-Coulomb criterion was applied. The contact
stresses between the tooth tissues and cement around
onlays margins were calculated and analyzed.
Results:
During simulation of mastication, along
with an increase thickness of occlusal ceramic of onlay,
the values of the Mohr-Coulomb failure criterion in the
material decreased. In onlay with 0.8mm-1.mm thick-
ness the value were lower then 1, but in layer 0.3mm
exceeded 1. In ceramic not bonded with tooth occlu-
sal surface the value of the Mohr-Coulomb criterion
79
B. Dejak
ce niepołączonej z tkankami zęba wartości kryterium
Mohr-Coulomba osiągnęły 2,65. Pomiędzy cementem
kompozytowym i tkankami wokół brzegów badanych
nakładów wystąpiły naprężenia kontaktowe ściskające
oraz ścinające, które nie przekroczyły wytrzymałości
tego połączenia na ścinanie.
Wnioski:
nakłady w zębach trzonowych o grubo-
ści ceramiki 0,8-1,5 mm na powierzchni żującej nie
powinny ulec uszkodzeniu podczas żucia. Ceramika o
grubości 0,3 mm może ulec złamaniu. Kontaktowe na-
prężenia powstające w połączeniu cementu z tkankami
wokół brzegów nakładów nie powodują utraty szczel-
ności tych uzupełnień podczas żucia.
reached 2.65. Contact compressive and shear stresses
occurred in adhesive interface around onlays margins.
The shear stresses did not exceed shear bond strength
resin cement to enamel.
Conclusions:
onlays in molars with occlusal ceramic
thickness 0.8-1.5mm should not failure during mastica-
tion. Ceramic of thickness 0.3mm could be fractured.
Contact compressive stresses in cement-tooth adhesive
interface around margins of onlays do not lead to dete-
rioration of marginal adaptation of these restorations
during mastication.
Wstęp
Wskazaniem do zastosowania nakładów cera-
micznych jest odbudowa rozległych ubytków kla-
sy II MOD w zębach tylnych (1). Uzupełnienia te
odbudowują utracone tkanki oraz pokrywają całe
powierzchnie żujące zębów (2). Objęcie uzupeł-
nieniem guzków zębów zmniejsza ryzyko odłama-
nia ich ścian podczas żucia (3), niestety powoduje
konieczność dodatkowej preparacji i utratę tkanek
(4).
Estetyczne nakłady wykonywane są przeważnie
z ceramiki skaleniowej i leucytowej. Materiały te
charakteryzują się modułem elastyczności zbliżo-
nym do szkliwa (5, 6). Wadą ich jest kruchość, ni-
ska wytrzymałość na zginanie i mała odporność na
zmęczenie (7, 8, 9). Ceramiki mają krytyczną gra-
nicę odkształcenia mniejszą od 0,1%, co oznacza,
że mała deformacja wywołuje ich pęknięcie (10).
Zwiększenie odporności na złamania uzupełnień
ceramicznych można osiągnąć poprzez silne zespo-
lenie ich z tkankami (11). Nakłady ceramiczne są
łączone adhezyjnie z zębami za pomocą cementów
kompozycyjnych, które mają najwyższą adhezję
do tkanek spośród innych cementów (12). Wzrost
wytrzymałości ceramiki można osiągnąć także po-
przez zwiększenie jej grubości (13, 14). Według
Brodersona
grubość ceramiki wzmacnianej miką
na powierzchni okluzyjnej nie powinna być mniej-
sza niż 2 mm (14). Zgodnie z przyjętymi zasadami
guzki funkcjonalne zębów pod nakłady powinny
zostać ścięte o 1,5-2 mm, a niefunkcjonalne o 1-
80
-1,5 mm (1, 15). Analiza opracowanych przez leka-
rzy zębów wykazała, że przeciętnie zostają one ob-
niżone o 1,9-3,1 mm (16). Jaką minimalną grubość
ceramiki na powierzchni żującej może mieć nakład,
aby nie uległ uszkodzeniu podczas żucia?
Celem pracy było określenie wpływu grubości
ceramiki pokrywającej guzki zębów trzonowych na
wytrzymałość nakładów wg kryterium zniszczenia
Mohr-Coulomba
oraz ocena wytrzymałości połą-
czenia nakładów z zębami podczas żucia.
Metoda
Badanie przeprowadzono metodą elementów
skończonych (MES) (17). Wykorzystano program
ANSYS 10 (ANSYS Inc. Southpoite).
Na podstawie poprzecznych przekrojów uzębio-
nej żuchwy i zębów trzonowych dolnych zawartych
w atlasach Wheeler’a i Kraus’a stworzono 4 kom-
puterowe dwuwymiarowe modele zębów pierw-
szych trzonowych prawych żuchwy połączonych
ozębną z kością żuchwy (18, 19). W modelach
umieszczono ceramiczne nakłady, które wypełniały
ubytki o szerokości 3 mm (stanowiące 2/3 szeroko-
ści międzyguzkowej) i głębokości 3 mm. Kąt na-
chylenia ścian osiowych ubytków wynosił 10°. W
pierwszym modelu grubość ceramiki na powierzch-
ni żującej wynosiła 1,5 mm (1 – nakład gruby) (ryc.
1a), w drugim 0,8 mm (2 – nakład średni) (ryc.1b),
w trzecim 0,3 mm (3 – nakład cienki) (ryc. 1c).
Uzupełnienia były zespolone z tkankami cementem
kompozytowym o szerokości 0,1 mm. W czwartym
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2007, LVII, 2
Nakłady ceramiczne
Ryc. 1. Modele zębów trzonowych pierwszych żuchwy z nakładami ceramicznymi, koronami zębów przeciwstaw-
nych oraz kęskami pokarmowymi w momencie poprzedzającym żucie. Modele z: a) nakładem o grubości ceramiki
na powierzchni żującej 1,5mm, b) nakładem o grubości ceramiki na powierzchni żującej 0,8mm, c) nakładem o
grubości ceramiki na powierzchni żującej 0,3mm, d) nakładem z ceramiką nie związaną z powierzchnią żującą
zęba.
modelu ceramika nakładu na powierzchni żującej
nie była połączona z zębem (ryc. 1d).
Wykonano także modele koron przeciwstawnych
zębów trzonowych szczęki w przekroju poprzecz-
nym. Zgodnie z anatomią, długie osie zębów gór-
nych były nachylone w płaszczyźnie czołowej do
policzka o 8°, a dolne w kierunku języka o 20° (19).
Pomiędzy antagonistyczne zęby wprowadzano jed-
nakowe kęsy pokarmowe. W celu dokonania obli-
czeń podzielono każdy na około 24000 elementów
trójkątnych sześciowęzłowych złączonych w blisko
12500 węzłach. Modele utwierdzono na górnej kra-
wędzi korony zęba trzonowego szczęki.
Wprowadzono wartości modułów elastyczności
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2007, LVII, 2
i współczynników Poissona dla materiałów uży-
tych w modelu szkliwa (5), zębiny (20), ozębnej
(21), kości zbitej (22) i gąbczastej (23), ceramiki
nakładu IPS Empress (6), cementu kompozytowego
Variolink II (24). Kęs pokarmowy miał właściwo-
ści orzecha o module Younga 33,84 MPa (25). Dane
zestawiono w tabeli I. Założono, że materiały te by-
ły homogenne, elastyczne, kruche, ale miały różną
wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie. Przyjęto
wartości wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie
dla szkliwa (10,3 MPa, 384 MPa) (26, 27) oraz zę-
biny (105,5 MPa, 297 MPa) (27, 28), kości (29),
ceramiki (24,8 MPa, 149 MPa) (30) oraz cementu
kompozytowego (45,1 MPa, 178 MPa) (31).
81
B. Dejak
T a b e l a I . Dane materiałów zastosowanych w modelach zębów trzonowych żuchwy z nakładami ceramiczny-
mi o różnej grubości ceramiki na guzkach
Materiał
Szkliwo
Zębina
Ozębna
Kość zbita
Kość gąbczasta
Ceramika wkładu
Cement kompozytowy
Moduł elastyczności (GPa)
84,1
18,6
0,05
11,5
0,431
65,0
8,3
Współczynnik Poisson’a
0,33
0,31
0,45
0,30
0,30
0,19
0,35
Przeprowadzono komputerową symulację fa-
zy zwarciowej cyklu żucia kęsa pokarmowego, w
płaszczyźnie czołowej. Zastosowano kinematyczne
wymuszenie przemieszczenia modelu zęba dolnego
o 1 mm w kierunku językowym, z równoczesnym
jego obciążeniem 200 N (32). Siła była skierowana
zgodnie z długą osią zęba i rozłożona równomiernie
na dolnej krawędzi żuchwy. Antagonistyczne zęby
ustawiono początkowo w pozycji zwarcia boczne-
go (33). Guzki policzkowe modelu zęba żuchwy ze-
ślizgiwały się po kęsach, wzdłuż powierzchni żują-
cej zębów górnych. Kęs pokarmowy umieszczony
pomiędzy zębami był zgniatany, aż do osiągnięcia
przez zęby przeciwstawne maksymalnego zaguz-
kowania (34).
Na styku kęsów i powierzchni zębów zastosowa-
no pary elementów kontaktowych (CONTA 172 i
TARGE 169). Założono, że współczynnik tarcia na
powierzchniach styku był równy 0,2 (35). Elementy
kontaktowe (wzajemnie związane) użyto także na
granicy cementu z tkankami. Ząb znajdował się w
płaskim stanie odkształcenia (tzn. przyjęto, że od-
kształcenia w kierunku prostopadłym do analizo-
wanego przekroju były równe zero). Symulacja
kontaktowa przeprowadzona metodą elementów
skończonych jest analizą nieliniową, dlatego wy-
maga, aby siła i przemieszczenie były podzielone
na kroki. W programie ANSYS zastosowano auto-
matyczny podział na kroki.
Tkanki zębów i ceramika charakteryzują się róż-
ną wytrzymałością na rozciąganie i na ściskanie.
Jednym z kryteriów używanych do oceny wytę-
żenia takich materiałów w złożonych stanach na-
82
prężeń jest kryterium zniszczenia Mohr-Coulomba
(36). Zgodnie z tym kryterium:
gdzie σ
1
oznacza maksymalne naprężenie głów-
ne, σ
3
minimalne naprężenie główne, σ
tf
wytrzy-
małość materiału na rozciąganie, σ
cf
wytrzyma-
łość materiału na ściskanie (37). Dodatnie wartości
kryterium występują podczas rozciągania lub jed-
nocześnie rozciągania i ściskania materiału. Jeżeli
wartość kryterium jest większa od 1, to wskazuje
na zniszczenie materiału. Ujemne wartości kryte-
rium świadczą o trzykierunkowym ściskaniu wy-
stępującym w obszarze badanego materiału (38).
Największe naprężenia ściskające występujące w
tych obszarach były dodatkowo porównywane z wy-
trzymałością materiału na ściskanie. Wyniki przed-
stawiono graficznie w postaci map rozkładów mak-
symalnych wartości kryterium Mohr-Coulomba w
materiałach nakładów modeli zębów trzonowych
żuchwy, poddano analizie i porównano.
Obliczono naprężenia kontaktowe ściskające,
rozciągające i ścinające wokół badanych uzupełnień
w połączeniu cementu z tkankami i przedstawiono
je graficznie. Pokazano miejsca, w których naprę-
żenia te osiągnęły największe wartości. Największe
naprężenia kontaktowe rozciągające na granicy ba-
danych struktur porównano z wyznaczoną doświad-
czalnie wytrzymałością na rozciąganie połączenia
cementu Variolink II ze szkliwem 49,3 MPa i zębi-
ną 1,1 MPa (39). Następnie naprężenia kontaktowe
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2007, LVII, 2
Nakłady ceramiczne
T a b e l a I I . Maksymalne wartości kryterium Mohr-Coulomba w poszczególnych materiałach modeli zębów
pierwszych trzonowych dolnych z nakładami ceramicznymi podczas symulacji żucia
Numer
modelu
1
2
3
4
Model
Nakład o grubości ceramiki 1,5 mm
na powierzchni żującej
Nakład o grubości ceramiki 0,8 mm
na powierzchni żującej
Nakład o grubości ceramiki 0,3 mm
na powierzchni żującej
Nakład o grubości ceramiki 0,3 mm
na powierzchni żującej
Ceramika
0,695
0,837
1,079
2,65
Cement
0,114
0,095
0,097
Szkliwo
0,357
0,659
0,870
Zębina
0,073
0,075
0,077
Ryc. 2. a) rozkład największych wartości kryterium
zniszczenia Mohr-Coulomba w nakładzie o grubości
ceramiki na powierzchni żującej 1,5 mm podczas żucia,
b) rozkład maksymalnych naprężeń głównych σ1 w na-
kładzie o grubości ceramiki na powierzchni żującej 1,5
mm podczas żucia, c) rozkład minimalnych naprężeń
głównych σ3 w nakładzie o grubości ceramiki na po-
wierzchni żującej 1,5 mm podczas żucia.
ścinające porównano do wytrzymałości na ścinanie
połączenia tego cementu ze szkliwem 32,8 MPa i
zębiną 15,1 MPa (40). Przekroczenie tych wartości
może spowodować powstanie nieszczelności wokół
nakładów i mikroprzeciek.
Wyniki
Podczas żucia twardego kęsa, największe war-
tości współczynnika Mohr-Coulomba w zębach i
PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2007, LVII, 2
uzupełnieniach ceramicznych powstały w fazie za-
ciskania, w momencie poprzedzającym maksymal-
ne zaguzkowanie. Te wartości poddano analizie.
W nakładzie o grubości ceramiki 1,5 mm na
powierzchni żującej, wartość kryterium Mohr-
Coulomba osiągnęła maksymalnie 0,695 nad guz-
kiem językowym (ryc. 2a) (tabela II). Niewielkie
ujemne wartości kryterium (-0,186), które powsta-
ły na powierzchni policzkowej stoku guzka języ-
kowego wskazują, że obszar ten podlega ściskaniu
83

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin