A sz├ím├şt├│g├ępek ├ęp├şt├ęs├ęnek fizikai korl├ítai* * ├ütv├ęve a Fizikai Szemle 2007/2-es sz├ím├íb├│l. Az emberi term├ęszett┼Ĺl elv├ílaszthatatlan a k├Ârnyezet├ęre vonatkoz├│ sz├╝ntelen ├ęs egyre pontosabb megismer├ęsi k├ęnyszer. Megfigyel├ęseit az id┼Ĺk folyam├ín k├╝l├Ânb├Âz┼Ĺk├ęppen ├ęrtelmezte, ├ęrt├ękelte, ├ęs m├ís-m├ís c├ęlra haszn├ílta fel megszerzett tapasztalatait, ismereteit, mik├Âzben folyton t├Âk├ęletes├ştette m├│dszereit. Modellez├ęs, k├şs├ęrlet, elemz├ęs ÔÇô e folyamatok eredm├ęnyek├ęppen jutottunk el a mai kor ÔÇ×intelligensÔÇŁ eszk├Âzeihez, k├Âzt├╝k a sz├ím├şt├│g├ęphez. A sz├ím├şt├│g├ęp m├íra t├║ln┼Ĺtte a meg├ílmod├│i ├íltal neki sz├ínt feladatk├Âr├ęt, ├ęs a mindennapos sz├│rakoz├ísi, audio-vizu├ílis, kommunik├íci├│s c├ęlokra val├│ felhaszn├íl├íson t├║lmen┼Ĺen a kutat├│ laborat├│riumokban modellez, k├şs├ęrleteket szimul├íl, k├şs├ęrleti eredm├ęnyeket elemez egyre hat├ękonyabban. Nevezz├╝k e tev├ękenys├ęgek h├ítter├ęben h├║z├│d├│ m┼▒veleteket egy├╝ttesen (├ęs sok m├íst is term├ęszetesen, amit most nem eml├ştett├╝nk) sz├ím├şt├ísi folyamatoknak. Els┼Ĺ, naiv megk├Âzel├şt├ęsben, a sz├ím├şt├│g├ępek m┼▒k├Âd├ęsi elveire vonatkoz├│ k├ęrd├ęs├╝nket megfogalmazhatjuk ├║gy is, mint: hogyan modellezik a modellez┼Ĺt? A sz├ím├şt├│g├ęp maga is r├ęsze a tanulm├ínyozott fizikai vil├ígnak, r├í is vonatkoznak a term├ęszett├Ârv├ęnyekb┼Ĺl ad├│d├│ ├íltal├ínos ├ęrv├ęny┼▒ szab├ílyok, sok esetben k├ęnyszerek, ez├ęrt nem elegend┼Ĺ csup├ín matematikai modellek alapj├ín finom├ştani a strukt├║r├ít, n├Âvelni a sz├ím├şt├ísok hat├ękonys├íg├ít stb. A sz├ím├şt├ísi folyamatok a fizika t├Ârv├ęnyeivel ├şrhat├│k le, ez├ęrt a sz├ím├şt├│g├ęp technikai fejleszt├ęse csak akkor val├│s├ígorient├ílt, ha komolyan vessz├╝k azokat a felt├ęteleket, hat├írokat, korl├ítokat is, amelyek a matematikai elm├ęleti modellalkot├ís alkalm├íval nem mer├╝lnek fel. Fizikusok a sz├ím├şt├ístechnika j├Âv┼Ĺj├ęr┼Ĺl A sz├ím├şt├ísi folyamatok ├ęs a fizika kapcsolat├íval r├ęszletesen foglalkoztak kiv├íl├│ fizikusok ├ęs sz├ím├şt├íselm├ęleti szakemberek egyar├ínt, k├Âzt├╝k olyan ismert egy├ęnis├ęgek is, mint Szil├írd Le├│, aki az inform├íci├│ fizikai term├ęszet├ęt felt├írva adott magyar├ízatot ├ęs lehet┼Ĺs├ęget a ÔÇ×Maxwell-d├ęmonÔÇŁ paradoxon felold├ís├íra. Rich├írd P. Feynman, akit a sz├ím├şt├ístechnika Nostradamusak├ęnt is emlegetnek, 40 ├ęvvel a Nagasakit ├ęrt atomt├ímad├ís ut├ín Jap├ínban egy b├ęk├ęs t├ęm├íj├║ el┼Ĺad├ís keret├ęben a j├Âv┼Ĺ sz├ím├şt├│g├ępeinek technikai lehet┼Ĺs├ęgeit, a g├ępek energiafogyaszt├ís├ínak probl├ęm├íj├ít fejtegette. A Feynman ├íltal megfogalmazott k├ęrd├ęsre ÔÇô mennyire cs├Âkkenthetj├╝k a sz├ím├şt├│g├ępek m├ęret├ęt ├Âsszhangban a term├ęszet t├Ârv├ęnyeivel ÔÇô ma is keresik a t├ęma szak├ęrt┼Ĺi az optim├ílis v├ílaszt. De nem csak Feynman mutatott ├ęl├ęnk ├ęrdekl┼Ĺd├ęst a sz├ím├şt├│g├ępek fejl┼Ĺd├ęse ir├ínt. 1985-ben a Scientific American has├íbjain folytak ├ęl├ęnk vit├ík a t├ęm├íban. A j├║liusi sz├ímban tette k├Âzz├ę tanulm├íny├ít Charles H. Bennett ├ęs Rudolf Landauer _/A sz├ím├şt├ístechnika fizikai korl├ítai/_ c├şmmel, amelyben olyan k├ęrd├ęsekre keresik a v├ílaszt, mint: mekkora energi├íra van sz├╝ks├ęg egy adott sz├ím├şt├ísi feladat elv├ęgz├ęs├ęhez? Mennyi id┼Ĺre van sz├╝ks├ęg hozz├í? Tartozik-e p├ęld├íul az egyes logikai l├ęp├ęsekhez minim├ílisan sz├╝ks├ęges energia? M├ís sz├│val: melyek a sz├ím├şt├ísi folyamatok fizikai korl├ítai? K├╝l├Ânb├Âz┼Ĺ, sz├ím├şt├ísok elv├ęgz├ęs├ęre alkalmas modellek bemutat├ís├íval t├Ârekednek a k├ęrd├ęsekre adand├│ v├ílaszok megtal├íl├ís├íra. ├Źgy p├ęld├íul megmutatj├ík, hogy ide├ílis, s├║rl├│d├ísmentes bili├írdgoly├│k ├╝tk├Âztet├ęs├ęvel is v├ęgezhet┼Ĺek sz├ím├şt├ísi feladatok. A sz├╝ks├ęges energia tetsz┼Ĺlegesen kicsiv├ę tehet┼Ĺ egyszer┼▒en a m┼▒veletek lass├║ elv├ęgz├ęs├ęvel. Teh├ít semmif├ęle sz├ím├şt├ísi feladat elv├ęgz├ęs├ęhez sem tartozik egy sz├╝ks├ęges minim├ílis energia. A tanulm├ínyban adott v├ílaszok nem gy┼Ĺzt├ęk meg egy├ęrtelm┼▒en a tudom├ínyos k├Âz├Âss├ęget. David F. Mayer p├ęld├íul a cikkre reag├ílva az eml├ştett foly├│irat augusztusi sz├ím├íban ├ęppen Neumann J├ínos e t├ęm├íban k├Âzz├ętett eredm├ęnyeire hivatkozik: ÔÇ×A g├ępi sz├ím├şt├ísok energiasz├╝ks├ęglet├ęnek k├ęrd├ęs├ęt Neumann J├ínos vetette fel ├ęs oldotta meg, t├Âbb mint harminc ├ęvvel ezel┼Ĺtt. Elemz├ęse r├Âviden a k├Âvetkez┼Ĺ: minden anyag mozg├ísban van, a r├ęszecsk├ęk mozg├ísi energi├íja kT, ahol k a Boltzmann-├ílland├│ ├ęs ╬Ą az abszol├║t h┼Ĺm├ęrs├ęklet. Hogy a sz├ím├şt├ís minden l├ęp├ęs├ęben inform├íci├│t kapjunk az el┼Ĺz┼Ĺ l├ęp├ęs eredm├ęny├ęr┼Ĺl, egy jelet kell tov├íbb├ştani. Hogy ezt a jelet meg tudjuk k├╝l├Ânb├Âztetni a h├ítt├ęrzajt├│l, energi├íj├ínak nagyobbnak kell lennie, mint logÔéékT ...ÔÇŁ Ugyanebben a sz├ímban John H. Mauldin az al├íbbi meg├íllap├şt├ísokat teszi: ÔÇ×Egy fizikus sz├ím├íra az a gondolat, hogy az inform├íci├│feldolgoz├ís (elm├ęletileg) nem fogyaszt energi├ít, elfogadhatatlannak l├ítszik... minden olyan szerkezetnek, amely pontos be├íll├şt├íst vagy kalibr├íci├│t ig├ęnyel, bizony├íra sz├╝ks├ęge van egy tov├íbbi, energiaig├ęnyes r├ęszre, amely biztos├ştja a k├şv├ínt felt├ęteleket.ÔÇŁ Most Tomaso Toffolit szeretn├ęm id├ęzni, aki a tov├íbbiakban t├írgyal├ísra ker├╝l┼Ĺ reverzibilis, illetve kvantumsz├ím├şt├ís egyik jeles k├ępvisel┼Ĺje: ÔÇ×A sz├ím├şt├ís ÔÇô ak├ír ember, ak├ír g├ęp v├ęgzi ÔÇô fizikai tev├ękenys├ęg. Ha gyorsabban, jobban, hat├ękonyabban ├ęs intelligensebben akarunk sz├ím├şt├ísokat v├ęgezni, akkor t├Âbbet kell megtudnunk a term├ęszetr┼Ĺl. Bizonyos ├ęrtelemben a term├ęszet ├ęvmilli├írdokon kereszt├╝l folyamatosan sz├ímolja a Vil├ígegyetem ┬╗k├Âvetkez┼Ĺ ├íllapot┬ź-├ít; csup├ín azt kell tenn├╝nk, hogy ┬╗felk├ęredzked├╝nk┬ź erre a hatalmas, ├ílland├│an foly├│ sz├ím├şt├ísra, ├ęs megpr├│b├íljuk kider├şteni, hogy mely r├ęszei haladnak ├ęppen arra, amerre mi is menni akarunk.ÔÇŁ Napjaink sz├ím├şt├│g├ępeinek fejl┼Ĺd├ęsi ├╝tem├ęr┼Ĺl, a fejlesztend┼Ĺ ter├╝letek technol├│giai ├║jdons├ígair├│l, a szoftverekben rejl┼Ĺ lehet┼Ĺs├ęgekr┼Ĺl, a piacot ural├│ konkurrens c├ęgek term├ękeinek ├Âsszehasonl├şt├ís├ír├│l e helyen nem c├ęlunk besz├ęlni, ezzel nagyon sokan foglalkoznak, ├ęs naprak├ęszen k├Âzlik az ├║j inform├íci├│kat mind a nyomtatott, mind az elektronikus szakfoly├│iratokban. A cikk szempontj├íb├│l napjaink sz├ím├şt├│g├ępeire jellemz┼Ĺ relev├íns adatok k├Âz├╝l az al├íbbiakat emelj├╝k ki: Ôłĺ Tranzisztorok ~ 0,03 ╬╝m sz├ęlesek, vastags├íguk megegyezik 3 atom├ęval Ôłĺ 10 milli├írd kapcsol├ís/szekundum Ôłĺ processzor kapacit├ís: ~ 20 milli├│ m┼▒velet /s. Ôłĺ chipek m├ęrete ~ 70 nm. A sz├ím├şt├│g├ępek fejl┼Ĺd├ęs├ęnek ├╝tem├ęt k├Âvetve ├│hatatlanul megfogalmaz├│dnak benn├╝nk a k├ęrd├ęsek: Ôłĺ Meddig lehet a logikai ├íramk├Âr├Âk sebess├ęget fokozni? Ôłĺ Mekkora a legkisebb m├ęret┼▒ t├írol├│ cella? Ôłĺ Mekkora a sz├ím├şt├ísokhoz sz├╝ks├ęges energia? Amikor a sz├ím├şt├│g├ępek fizikai korl├ítair├│l besz├ęl├╝nk, a tov├íbbiakban azokra a fizikai folyamatokra gondolunk, amelyeknek az ismert term├ęszett├Ârv├ęnyek valamilyen ├ęrtelemben hat├írt szabnak. A sz├ím├şt├ísok fizikai korl├ítai Inform├íci├│├ítvitel sebess├ęg├ęnek n├Âvel├ęse Mai ismereteink szerint, ak├ír a relativit├íselm├ęletet, ak├ír a kvantumelm├ęletet v├ęve alapul, sebess├ęgkorl├ítnak a f├ęny v├íkuumbeli terjed├ęsi sebess├ęg├ęt fogadjuk el. Inform├íci├│├ítvitel szempontj├íb├│l, b├írmilyen k├Âzeget is tekint├╝nk az inform├íci├│ hordoz├│j├ínak, az ├ítviteli sebess├ęg nem haladhatja meg a j├│l ismert c = 3┬Ě10^8 m/s hat├ír├ęrt├ęket. Egyetlen gondolat erej├ęig tal├ín ├ęrdemes kit├ęrni a kvantumelm├ęletb┼Ĺl ismert t├ívolhat├ís probl├ęm├íj├íra, az EPR-p├írokra, amelyekr┼Ĺl csak hosszas vita- ├ęs k├şs├ęrletsorozat ut├ín siker├╝lt bizony├ştani, hogy m├ęgsem k├ępesek f├ęnysebess├ęget meghalad├│ inform├íci├│cser├ęre. A seg├şts├ęg├╝kkel megval├│s├ştott teleport├íci├│, (amely kvantum├íllapotok ├ítvitel├ęt jelenti), sem s├ęrti az eml├ştett hat├ír├ęrt├ęket. ├ľsszefoglalva: a terjed├ęsi, inform├íci├│├ítviteli sebess├ęgnek csak a f├ęnysebess├ęg szab hat├írt, vagyis legfeljebb c = 3┬Ě10^8 m/s sebess├ęg┼▒ inform├íci├│tov├íbb├şt├ís lehets├ęges. Inform├íci├│s┼▒r┼▒s├ęg-korl├ít A sz├ím├şt├│g├ępes sz├ím├şt├ísokat korl├ítoz├│ m├ísik t├ęnyez┼Ĺ a t├írolhat├│ inform├íci├│mennyis├ęgre vonatkozik egy adott t├ęrr├ęszben, mint p├ęld├íul a sz├ím├şt├│g├ęp mem├│ri├íj├íban. Ilyen korl├ít nyilv├ínval├│an l├ętezik, de a sz├ím├şt├ístechnika mai ├íll├ísa szerint m├ęg k├Âzel├şt┼Ĺleg sem bocs├ítkoznak a szak├ęrt┼Ĺk j├│sl├ísokba erre vonatkoz├│an. A k├Âvetkez┼Ĺket mindenk├ępen ├íll├şthatjuk: l├ętezik egy fels┼Ĺ hat├ír egy rendszer ├íltal t├írolt inform├íci├│mennyis├ęgre (entr├│pi├íra)* vonatkoz├│an, amely a rendszer fizikai kiterjed├ęs├ęnek ├ęs energi├íj├ínak f├╝ggv├ęnye. Egy rendszer ├íltal t├írolhat├│ inform├íci├│mennyis├ęgen a rendszer ├íltal elfoglalhat├│ ├Âsszes ├íllapotok sz├ím├ínak logaritmus├ít ├ęrtj├╝k. Jacob Bekenstein v├íllalkozott egy ilyen korl├ít megad├ís├íra, amelyet a termodinamika m├ísodik f┼Ĺt├ętel├ęnek a fekete lyukak fizik├íj├íra val├│ kiterjeszt├ęse kapcs├ín ├şrt fel, ├ęs a fekete lyukak esem├ęnyhorizontj├íra alkalmazta els┼Ĺ ├şzben. A holografikus elv n├ęven ismert ├íll├şt├ís szerint a Bekenstein-korl├ít kiterjeszthet┼Ĺ tetsz┼Ĺleges, fekete lyukakt├│l k├╝l├Ânb├Âz┼Ĺ fel├╝letekre is.┬╣ (┬╣. J.D. Bekenstein, Generalized second lavv of thermodinamics in black hole physics. Physical Revieiv D9 (1974)) * szigor├║an v├ęve: egym├ísut├íni entr├│piaszintek k├╝l├Ânbs├ęg├ęre (SAJ├üT MEGJEGYZ├ëSEM) A Bekenstein-korl├ít┬▓ (┬▓. J.D. Bekenstein, A universal upper bound on the entropy to energy ratio for bounded system. Physical Revieiv D23 (1982)) S>2┬Ě¤Ç ((E┬ĚR) / (h┬Ěc)) ahol S a rendszer entr├│pia- vagy inform├íci├│t├írol├ísi kapacit├ísa term├ęszetes alap├║ logaritmus sk├íl├ín, ╬Ľ a rendszer ├Âsszenergi├íja, R pedig a sugara. A fekete lyuk...
lhotx