matematyka internet.pdf

(3379 KB) Pobierz
Rozszerzony program
matematyki w gimnazjum
Poradnik nauczyciela
matematyki
Wojciech Guzicki
Rozszerzony program
matematyki w gimnazjum
Poradnik nauczyciela
matematyki
Wojciech Guzicki
Warszawa, 2013
Wydawca:
Ośrodek Rozwoju Edukacji
Aleje Ujazdowskie 28
00-478 Warszawa
Tel. +48 22 345 37 00
Fax +48 22 345 37 70
Publikacja powstała w ramach projektu „Opracowanie i wdrożenie kompleksowego systemu pracy z uczniem
zdolnym”
Autor:
Dr hab. Wojciech Guzicki
Recenzent:
Dr hab. Zbigniew Marciniak, prof. UW
Projekt gra czny:
Agencja Reklamowa FORMS GROUP
Warszawa, 2013
Nakład: 8 000 egz.
ISBN 978-83-62360-31-4
Publikacja współ nansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
E G Z E M P L A R Z B E Z P Ł AT NY
Przygotowanie do druku, druk i oprawa:
Agencja Reklamowo-Wydawnicza A. Grzegorczyk
www.grzeg.com.pl
Rozszerzony program matematyki w gimnazjum
Spis treści
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Wstęp
................................................................
Motywacja dla wprowadzenia programu rozszerzonego
.................
Cele i omówienie programu
...........................................
Sudoku
...............................................................
Zadania tekstowe
.....................................................
Algebra
..............................................................
Wartość bezwzględna
.................................................
Geometria trójkąta
...................................................
Papier w kratkę
......................................................
Geometria okręgu
....................................................
Stereometria
.........................................................
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
......................
Funkcje
..............................................................
Projekty
.............................................................
Wskazówki heurystyczne
..............................................
Kółka, zajęcia seminaryjne, warsztaty
.................................
Zastosowania komputerów
............................................
Język matematyki
....................................................
Realizacja programu
..................................................
Zestawy zadań na warsztaty matematyczne
...........................
Bibliografia
...........................................................
4
7
14
21
24
44
80
90
162
179
200
214
239
263
308
332
337
341
353
358
498
3
1. Wstęp
1. Wstęp
Niniejszy poradnik powstał w wyniku moich wieloletnich doświadczeń w pracy z uczniami
uzdolnionymi matematycznie w dwóch warszawskich gimnazjach.
Uczę matematyki od ponad 40 lat, przez cały ten czas na Wydziale Matematyki, Infor-
matyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Przez kilka lat zajmowałem się pracą
z nauczycielami w ODN w Warszawie, od ponad 20 lat uczę również w szkołach. Najpierw
uczyłem w liceach: Pierwszym Społecznym Liceum Ogólnokształcącym (tzw. „Bednar-
ska”) w Warszawie, później w Liceum Przymierza Rodzin im. Jana Pawła II w Warszawie.
W obu liceach pracowałem z uczniami zdolnymi, uczyłem według własnego programu
rozszerzonego i przygotowywałem uczniów do Olimpiady Matematycznej (ok. 20 mo-
ich uczniów zostało finalistami Olimpiady). Od 10 lat uczę w gimnazjach: przez cały
ten czas w Gimnazjum Przymierza Rodzin im. Jana Pawła II w Warszawie i aktualnie,
trzeci rok, w Gimnazjum nr 13 im. Stanisława Staszica w Warszawie. W gimnazjum też
uczę według własnego programu rozszerzonego i przygotowuję uczniów do Olimpiady
Matematycznej Gimnazjalistów (dalej będę używał skrótu OMG). W dotychczasowych
ośmiu OMG w Gimnazjum Przymierza Rodzin 27 moich uczniów zostało finalistami,
a większość z nich laureatami OMG. Po tak bogatych doświadczeniach, wyniesionych
głównie ze szkół niepublicznych, postanowiłem przenieść swoje doświadczenia na grunt
szkoły publicznej. Uczę w Gimnazjum im. Staszica według tego samego własnego pro-
gramu. W roku szkolnym 2012/2013 jedenastu moich uczniów III klasy zostało finalistami
OMG. Te sukcesy przekonują mnie o skuteczności programu oraz o skuteczności moich
dziesięcioletnich doświadczeń z pracy z uczniami zdolnymi. Tymi doświadczeniami chcę
się teraz podzielić z innymi nauczycielami, z wiarą, że będą oni mogli moje doświadczenia
przenieść do swoich szkół, i z wiarą, że ich uczniowie odniosą podobne sukcesy.
Moje doświadczenia wywodzą się przede wszystkim ze szkół niepublicznych. Tak się zło-
żyło, że w szkołach, w których uczyłem, miałem ogromną swobodę w kształtowaniu pro-
gramu nauczania i wielokrotnie spotkałem się z wielką życzliwością dyrekcji, patrzącej
z wyrozumiałością na moje — często niestandardowe — pomysły. Chcę w tym miejscu
za tę życzliwość podziękować dyrektorom tych szkół: Krystynie Starczewskiej, Elżbie-
cie Guzickiej i Pawłowi Głowackiemu. Po doświadczeniach w pracy wyłącznie w szkole
niepublicznej, idąc do szkoły publicznej byłem pełen obaw — czy moje pomysły będą
tam odebrane równie dobrze. Chcę podziękować pani dyrektor Reginie Lewkowicz i jej
zastępczyni pani Urszuli Tarkowskiej za życzliwość i za to, że wszelkie moje obawy już
dawno się rozwiały. Gimnazjum im. Staszica jest dla mnie dowodem, że moje pomysły
mogą być realizowane w każdej szkole — jeśli tylko znajdą zrozumienie dyrekcji.
Jak wspomniałem, uczę według własnego programu rozszerzonego. To nie znaczy, że
wszystko w tym programie wymyśliłem sam. Przede wszystkim, mój program jest roz-
szerzeniem zwykłego programu gimnazjalnego. Moi uczniowie korzystają ze zwykłych
podręczników, rozwiązują zadania ze zwykłych zbiorów zadań. Nie miejsce tu na kryp-
toreklamę któregokolwiek podręcznika, zbioru zadań czy programu. Nauczyciel, chcący
wdrożyć to, co opisuję w poradniku, może wybrać dowolny program, podręcznik, zbiory
zadań. W uwagach realizacyjnych zamieszczam tylko krótkie uwagi dotyczące tego, jakie
cechy powinien mieć dobry podręcznik czy zbiór zadań; programy nauczania nie róż-
nią się istotnie. Na czym więc polega mój program? Otóż na rozszerzeniach programu
zwykłego. Moje wieloletnie doświadczenia pokazują, że w gimnazjum jest wystarczająco
dużo miejsca na różne rozszerzenia — zwłaszcza wtedy, gdy uczymy uczniów zdolnych.
4

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin