Luszniewicz A. - Statystyka nie jest trudna. Metody wnioskowania statystycznego.pdf

(45674 KB) Pobierz
'
'
8C
I
1
11
clmowa
11
owadzenie
do problematyki wnioskowania statystycznego
7
9
9
13
21
I I Znsadniczna
różnica między
metodami opisu i wnioskowania statystycz-
n
•go
. . . . . . .
.
. . . . .
.
.
..
. . .
.
.
l'
ru
wdopodobieństwo
zdarzenia
losowego
I I
l'
ru
wa wielkich
liczb
. . . . . . .
.
.
..
.
I I Zmienne
losowe
oraz
ich
rozkłady
teoretyczne
I
Podstawowe
właściwości rozkładu
normalnego
I
lt
K
il
ka uwag
o sposobach losowania próby do
badań
reprezentacyjnych
'
11.
1
26
37
47
51
51
59
81
104
117
117
125
139
158
168
170
tymacja
parametrów statystycznych
I
ilówne
założenia
przedziałowej
teorii
estymacji
parametrów
statystycz-
nych ..
..
.
·
.
.
. . .
. . .
.
.
. .
.
. . . . .
.
.
.
.
.
. . . . .
. . . . . .
1 l
Sposoby
konstrukcji
przedziałów ufności
dla podstawowych parametrów
struktury
.
.
.
.
.
.
. .
.
. .
.
.
.
. . .
.
. . . .
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
.
. . .
1
I Sposoby
konstrukcji
przedziałów ufności
dla podstawowych parametrów
ws
półzależności
.
.
. . . .
.
. . . .
. . . .
. . .
. . .
.
.
. . . .
.
.
.
. . .
'
I.
Sposoby
konstrukcji
przedziałów ufności
d
la
podstawowych parametrów
dy
namiki
.
.
.
.
.
.
.
. . .
.
.
.
. .
.
.
.
W •ryfikacja
hipotez statystycznych
I
I. ilówne
założenia
teorii weryfikacji hipotez statystycznych
I
.
Weryfikacja
hipotez
statystycznych
w rachunku strukturalnym
I
I.
Weryfikacja
hipotez statystycznych w rachunku korelacji
i
regresji
dwóch zmiennych
.
.
.
. . . . .
. .
.
.
. . .
.
.
.
. .
. . . .
.
. .
.
14.
Weryfikacja
hipotez
statystycznych
w rachunku dynamicznym
Przedmowa
Oddajemy do
rąk
Czytelników czwarte, uaktualnione wydanie dwu-
częściowej
edycji
poświęconej
podstawowym metodom statystycznym
i
ich wielostronnym, praktycznym zastosowaniom.
Część
pierwsza, napisana przez
Helenę Kassyk-Rokicką,
traktuje
o metodach statystycznego opisu wyników
badań
opartych na obser-
wacji
pełnej (ujęcie
deterministyczne).
Część
druga, napisana przez
Andrzeja Luszniewicza,
poświęcona
jest natomiast metodom statys-
tycznego wnioskowania w warunkach
niepewności (ujęcie
probabilis-
tyczne), tzn. w warunkach
badań
reprezentacyjnych. Obie
części
stanowią integralną całość, ujęcia
deterministyczne i probabilistyczne
przenikają się,
a prezentacja teorii i praktyki metod analizy
ilościowej
utrzymana jest w konwencji
hasła
„statystyka nie jest trudna".
Popularne
ujęcie
metod statystycznych ma, w
założeniu, sprzyjać
zwiększeniu
zainteresowania Czytelników
możliwościami
(a nawet
i
atrakcyjnością)
praktycznych
zastosowań
tych metod
.w
różnych
dziedzinach
życia społeczno-gospodarczego. Krąg
potencjalnych od-
biorców obu publikacji wydaje
się być
bardzo szeroki. Powinny to
być
przede wszystkim osoby i instytucje
wykonujące
profesjonalnie prace
analityczne o charakterze informatyczno-statystycznym, a
także
i pro-
gnostycznym, jak
również
osoby
studiujące statystykę
na
różnych
poziomach nauczania (od
szkół średnich
po studia podyplomowe).
Korzystając
z obu
książek, należy pamiętać, że
nie zamieszczono
w nich matematycznych dowodów podawanych
twierdzeń
i metod sta-
tystycznych oraz algorytmów komputerowego przetwarzania informacji
7
bazowych.
Pozwoliło
to autorom
skoncentrować się
na warunkach
stosowania i praktycznej
użyteczności
wielu metod opisu i wnios-
kowania statystycznego.
Staje
się
zatem oczywiste,
że
prezentowane metody statystyczne
mogą być
podane jedynie w skromnym wyborze. Jest on jednak
wystarczająco
szeroki, aby
wyrobić
sobie
pogląd
o
wszechobecności
statystyki w
życiu gospodarczo-społecznym
i nie tylko.
Świadczy
on
także, że
w praktyce „statystyka nie jest trudna".
Pragniemy
dodać, że
- mimo braku
ujęć
informatycznych
- przedstawione w obu opracowaniach metody analizy statystycznej
stanowią
minimum wiedzy koniecznej do
przejścia
w
pasjonujący
świat
statystyki komputerowej
1 .
1.
11
•
•
Wprowadzenie do problematyki
wnioskowania statystycznego
~asa.dnicza r~żnica między
1
Helena Kassyk-Rokicka
Andrzej Luszniewicz
metodami opisu
wmoskowama statystycznego
Por. A. Luszniewicz, T.
Słaby,
Statystyka stosowana,
PWE, Warszawa 1996;
J. Podgórski,
Statystyka z komputerem. Statgraphics, wersja 5
i
6,
MIKON, Warszawa
1995; A. Luszniewicz, T.
Słaby,
Statystyka. Zadania testowe
i
sylabusy komputerowe,
SGH, Warszawa 1995.
1
bserwacja
statystyczna
może być pełna
lub
częściowa.
W przypadku
pełnej
obserwacji wyniki badania
pochodzą
od
wszystkich
jednostek
zbiorowości
statystycznej (zwanej
również
zbiorowością
lub
populacją
eneralną)
i
stanowią charakterystykę
tej
zbiorowości.
Analiza wyni-
ków
takiej obserwacji jest prowadzona przy zastosowaniu metod
statystyki
opisowej, a
zwłaszcza
metod statystycznego opisu struk-
lury,
współzależności
i dynamiki zjawisk masowych
1 .
Jest przy tym
oczywiste,
że
nie zawsze i nie w
każdych
warunkach przeprowadze-
nie
obserwacji
pełnej
jest
możliwe,
nie zawsze
też
jest potrzebne
(celowe).
Wtedy
właśnie
powstaje zagadnienie obserwacji
częściowej,
która
powinna
być
realizowana w taki sposób, aby na podstawie jej
wyników
można było wnioskować
o
całej zbiorowości
statystycznej.
Podstawowym
warunkiem jest jednak losowy dobór
części
jednostek
(nazywanych
zbiorowością
próbną
lub krócej -
próbą)
2
z
całej
ich
masy
tworzącej
tzw.
zbiorowość generalną.
Ta ostatnia
może być
s
kończona
lub
nieskończona.
Por.
H. Kassyk-Rokicka,
Statystyka nie j
est
trudna,
cz. I,
Mierniki
statystyczne,
PWE,
Warszawa 1996; J.
Jóźwiak,
J. Podgórski,
Statystyka od
podstaw,
PWE, Warsza-
wa
1992; A.
Luszniewicz,
Statystyka
ogólna,
wyd. 5 zmienione,
PWE,
Warszawa
1987.
2
Inaczej
określając,
próba jest losowo
zlokalizowanym
podzbiorem populacji
generalnej.
1
9
Wnioskowanie statystyczne opiera
się
na rachunku prawdopodo-
bieństwa,
a
reguły
tego wnioskowania
są określane
przez metody
statystyki indukcyjnej (matematycznej),
zwłaszcza zaś
przez metody
estymacji (szacowania) nie znanych parametrów
zbiorowości
general-
nej oraz metody weryfikacji (sprawdzania)
określonej
klasy hipotez
statystycznych. Stosowanie metod wnioskowania statystycznego ma
zatem miejsce w sytuacjach badawczych, gdy:
- brakuje
możliwości
lub uzasadnienia, aby
prowadzić
obserwa-
cję pełną,
tzn.
obserwację
jednostek
tworzących zbiorowość generalną;
- istnieje
konieczność
losowego doboru do próby
(zbiorowości
próbnej)
części
jednostek
zbiorowości
generalnej,
spełniających okreś­
lone warunki strukturalnej
zgodności względem zbiorowości
gene-
ralnej
3 .
Podajmy zatem dwa, z wielu
możliwych, przykłady badań
statys-
tycznych prowadzonych w naszym kraju przy zastosowaniu metody
reprezentacyjnej.
Przykład
w specjalnych
książeczkach budżetowych.
Jest oczywiste,
że
obserwa-
~a
pełna
wszystkich
budżetów
domowych
całej ludności
kraju nie
byłaby
możliwa
ani celowa. Dlatego
też
badania
budżetów
domowych
odbywają
się
w drodze obserwacji
częściowej,
opartej na losowych
próbach
gospodarstw domowych.
Przykład
1.2
1.1
Od 1 stycznia 1973
r.
Główny Urząd
Statystyczny
rozszerzył
badania
budżetów
domowych na
ludność miejską
i
wiejską
w Polsce
4
•
Pobiera-
na próba losowa
dotyczyła około
10 tys. gospodarstw domowych
rocznie w poszczególnych województwach i miastach
wydzielony~h
według
ówczesnego
podziału
administracyjnego kraju. Wylosowane
gospodarstwa domowe (pracownicze, emerytów
i
rencistów,
chło­
pów-robotników oraz
chłopskie) prowadziły
w sposób
ciągły,
tzn. przez
jeden rok kalendarzowy
5,
rejestrację
swoich przychodów i rozchodów
Szerzej o tym zagadnieniu
traktują
specjalistyczne
podręczniki
Z.
Pawłowskiego
do statystycznej metody reprezentacyjnej
,
PWN, Warszawa 1972) oraz R.
Zasępy
(Metoda reprezentacyjna,
PWE, Warszawa 1972).
4
Por. A. Luszniewicz,
Statystyka
społeczna.
Podstawowe problemy
i
metody,
wyd. 2,
PWE, Warszawa 1982, s. 96 i dalsze.
5
0becnie jest stosowana tzw. metoda rotacyjna, przy czym losowe próby gos-
podarstw domowych
są
zmieniane co
każdy kwartał
roku. Metoda ta okazuje
się
efektywniejsza od
ciągłej
obserwacji
budżetów
domowych tych samych gospodarstw
domowych w
całym
roku kalendarzowym. Aktualnie w Polsce prowadzi
się
obserwacje
przeszło
20
tys.
budżetów
domowych rocznie.
3
W
latach powojennych przeprowadzono w Polsce jednorazowe, re-
prezentacyjne
badanie losowo dobranej próby
mieszkańców
kraju
w celu
określenia,
na potrzeby
przemysłów odzieżowego,
obuwniczego
i
meblowego,
wzorcowych typów budowy fizycznej
człowieka.
I w tym
przypadku
badanie
częściowe okazało się
jedynym
możliwym
sposo-
bem
uzyskania informacji liczbowych o pewnych cechach antropo-
metrycznych
(waga, wzrost, obwód klatki piersiowej itp.)
ludności
według
różnych
grup
płci
i wieku. Tego typu badania nie
mogą być,
rzecz
oczywista, prowadzone w drodze pomiarów antropometrycz-
nych wszystkich
mieszkańców
kraju i dlatego
było niezbędne
prze-
prowadzanie
losowej lokalizacji próby o demograficznej strukturze
zgodnej
ze
strukturą
populacji
(zbiorowości)
generalnej.
(Wstęp
Podane
przykłady zastosowań
metody reprezentacyjnej
mogą się
stać
dogodnym punktem odniesienia przy
określaniu różnic między
metodami
opisu i metodami wnioskowania statystycznego. Gdyby
było
możliwe
przeprowadzenie
pełnego
badania
budżetów
domowych
całej
ludności
kraju
(przykład
1) oraz gdyby
można było dokonać
pełnej
obserwacji
zmienności
cech antropometrycznych wszystkich
mieszkańców
Polski
(przykład
2), wyniki empiryczne tych
badań
byłyby
analizowane metodami statystyki opisowej. W efekcie otrzymy-
wano
by liczbowe oceny parametrów struktury oraz
współzależności,
a
także,
w przypadku obserwacji
pełnej
w
różnych
jednostkach czasu,
liczbowe oceny parametrów dynamiki. Obserwacja wszystkich jedno-
stek
wchodzących
w
skład
danej
zbiorowości
generalnej
eliminowała­
by
konieczność użycia
metod wnioskowania statystycznego. Dzieje
się
jednak
tak,
że względy
natury merytorycznej, organizacyjnej i finan-
sowej
powodują konieczność
prowadzenia
badań częściowych metodą
reprezentacyjną
(np.
budżetów
domowych, cech antropometrycznych)
11
10

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin